Parabol Soruları

ACIL MATEM ?ÖRNEK 62. f: R→ R olmak üzere, y = f(x) = x + 2 fonksiyonu veriliyor. Buna göre, y = 3f(x) fonksiyonunun grafiğini çiziniz. 3x+6 ÇÖZÜM unoylas (x) = v pisip nununoviashot (x)t-=Y siis ignemia endg

6. A) 2 Ay AYT Matematik Çarşaf Test 16 Yukarıdaki dik koordinat düzleminde f(x) = x² + 4x + 4 g(x) = -x²+bx+c fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Fonksiyonlar birbirlerini tepe noktalarında kestiklerine görec - b kaçtır? B) 4 C) 6 x²+2x+16 # 2/2 = 16 X D) 8 E) 10

14. f(x) = 3(x - 5)² + 8 parabolünün tepe noktası T₁, g(x) = 2(x + 2)²-16 parabolünün tepe noktası T,'dir. Buna göre T₁ ve T₂ noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? 2 A) 13 B) 15 C) 20 D) 25 8 E) 26 1

5. Aşağıda f(x) ikinci dereceden fonksiyonu ve bu fonksiyon ile B ve C noktalarında kesişen OABC dikdörtgeni verilmiştir. (0,8) 8 B C noktasının orijine olan uzaklığı A noktasının orijine olan uzaklığının 2 katıdır ve f fonksiyonunun en büyük değeri 12 dir. [TCC₁12)] Dikdörtgenin alanı 32 birimkare olduğuna göre, f(-1) değeri kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 2x.x=12 2x²=12 Y3-16 (x=4 E) 6

B AYT/MATEMATİK 22. Bir işçi I numaralı şekilde verilen dikdörtgen biçimindeki duvarın üzerine parabol biçiminde bir eğri çizip bu eğrinin altında kalan tuğla kısmı yıkarak bir kapı açacaktır. 48 birim 8 birim 45 birim B 11 36 birim Bu işçi (t-6) dakika çalıştığında yıktığı kısım Il numaralı şekildeki gibi ve (t + 15) dakika çalıştığında yıktığı kısım III numaralı şekildeki gibi olmaktadır. İşçinin yıkım hızı sabit olduğuna göre, t kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15 24

1. AY 2 Ayzx² - 8x + 12 y≤4-2x L C) (y=x²-8x + 12 lyz4-2x T 6 d f(x) A(7,5) Tepe noktası T olan f(x) parabolü ile d doğrusu arasında kalan taralı bölgeyi ifade eden eşitsiz- lik sistemi aşağıdakilerden hangisidir? -X B) [y≤x²2-8x + 12 y≥4-2x D) y ≤ x² - 8x + 12 lys 4-2x E) (yzx²-2x-6 ly z 2x - 4

100. f(x) parabolü şekildeki gibi verilmiştir. A) r= 25 8 Buna göre, tepe noktasının ordinatı hangisidir? 17 C) -21 D) 1/3 8 AY -2 B) -3 3 ald y = f(x) (x+1)(x-4) -2 2 -X x²-4x +X-4-2 x²-3x -6 2/1/2-3/1/16 9 6 2 + 1² 2² ² 103. 2

C ABCD dikdörtgen, |AB| = (2x2+3) br ve |CD|= (3x+2) br'dir. D 2X A 2x²+3 A) 6x³+2x²+4x+9 C) 6x3+3x²+4x+6 C 3x+2 Buna göre, ABCD dikdörtgeninin sınırladığı bölgenin alanı kaç br² dir? E) 6x³+9x²+4x+6 B B) 6x3+3x²+9x+6 D) 6x³+4x²+9x+6 eis Yayınlan

S 98 0 C e f(x) = x² - (m n-4)x+ parabolünün simetri ekseni x = 3 doğrusu ve y eksenini kestiği noktanın ordinatı 4 olduğuna göre, m.n çarpımı kaçtır? X=0 A) 40 B) 20 +m+n d C) 0 = D) -30 9 - (m_z) +m+n=" m+4 1 E) -60 m+n=4 m+4= 6 m = -2 13121 Ödevlendirme Testleri

26. L ty O y=x²-5 y = 10 Dik koordinat düzleminde, bir kenarı y ekseni üzerinde bir ke- narı y = 10 doğrusu üzerinde ve bir köşesi y=x²-5 parabo- lü üzerinde olan dikdörtgenler çiziliyor. Buna göre, en büyük alana sahip olan dikdörtgenin para- bol üzerindeki köşesinin apsisi kaçtır? A) 1 B) √2 C) √3 D) √5 E) 3

dakilerden m-15 20 5. Aşağıda denklemi y = x² - 4x + m olan parabolünün grafiği veril- miştir. 2/2 ² 4 = 4 5₁ (x-7₂) (x-.0) +) A AY 0 - y = f(x) B |AB| = 6 olduğuna göre m kaçtır? A)-5 B) - 4 C) - 3 (x+1), (x=0) (X ➜X ***₂ D) 3 E) 5

ok- .c DEMARCDE DEN FONKSİYONLAR VE GRAFİKLERİ - II 5. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f(x)=2x-x² 6. 12 14 fonksiyonunun alabileceği en büyük değer kaçtır? A)-2 B)-1 C) 0 D) 1 E) 2 f(x) = mx² + 2mx + 6m-1 fonkslyonunun alabileceği en büyük değer -6 oldu- ğuna göre, m kaçtır? A) 1 B) 0 C) -1. D)-2 E) -3 9.

N.G 10. Faruk Hoca, sabit polinomdan farklı iki veya daha fazla polinomların çarpımı şeklinde yazılabilen cebirsel ifadeleri kafa ifadeler olarak tanımlıyor. Örneğin, 12x² + 5x-3 = (4x + 3).(3x - 1) olduğundan 12x² + 5x-3 ifadesi kafa ifadedir. Buna göre, 1. x² + 1 II. x²-x² + 2x - 2 III. (x² + x)²-3. (x² + x) + 5 ifadelerinden hangisi ya da hangileri kafa ifadelerdir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III

53. Bir yüzücü, A noktasından denize girip parabol bo- yunca B noktasına kadar yüzüyor. A) 6 -18 A deniz B) 8 sahil: AY 6 f(x) Buna göre, sahilden en çok kaç birim uzaklaş- \mıştır? 6 O B C) 12 D) 18 E) 24

LO 8 20 ğrusu PO -3 de- --2 E) 13 Kellen' K. m=4 D Şekilde y = -2 Ay 8 BV30 O c/ +x²=x+4 x²-2×-8=0 51 13 x² parabolü ile y = x + 4 doğru-parçası- 2 nın kesim noktaları D ve C'dir. D ve C noktalarının x ek- seni üzerindeki dik izdüşüm noktaları sırası ile A ve B noktalarıdır. X 6₁2=12 6.6-18 2 Buna göre, A,B,C ve D noktaları birleştirildiğinde olu- şan kapalı şeklin alanı kaç birimkaredir? A) 35 C) 25 D) 24 E) 20 30

unzo 3 1 2007/ÖSS reb pozitif tam sayılar olmak üzere, USYM TARZI SORULAR V a² - 2ab-3b² = 0 olduğuna göre, a + b toplamının en küçük değeri kaçtır? A)7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 a 3 Toplamları 2 ve kaç olabilir? A12 B) 10