Parabol Soruları

2. A x² + 2xy + y² - 36 x + y + 6 + A) 2x - 1 x² - y² - 6x - 8y - 7 x + y + 1 ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangi- sidir? 12² B) 2x-3 D) 2x-13 3 (x+x+6)(x+4-6). C) 2x - 6 E) 2x + 1

<= arcs mangisic A) 2π sint " PARAF YAYINLARI 7. A = V² 600 Test 2 Parabolün Tepe Noktası ve Simetri Ekseni A) 90 2,4 m 1 Atlı okçulukta Ordugâh kulübünde yarışmalara hazırlanan Efe'nin attığı ok havada parabolik bir yörünge izlemektedir. 1000 Okun ucunun yerden yüksekliği 2,4 m ve okun yörüngesi f(x) = - Efe'nin attığı ok kendisinden kaç metre uzağa düşer? (Zemin, x ekseni olarak kabul edilmektedir.) B) 120 C) 122 Zemin 118 (x²- - 118x - 240) fonksiyonu ile modellenebildiğine göre, D) 160 co 65 1000 E) 240 E) 70

Kunduz A) 2 A) B) 3 w|x 4. Şekildeki OAB eşkenar üçgensel bölgesinin alanı 4√3 birimkaredir. A noktası y = f(x) ikinci dereceden fonksiyo- nunun grafiği üzerindedir. D) C) 4 3√3x² 4 ty B D) 6 O noktası f(x) in tepe noktası olduğuna göre, f(x) aşa- ğıdakilerden hangisidir? B) √3x² = f(x) E) - √3x² 2 ➤X E) 8 2 6

7: F = 4/²=-2 y = -x² - 4x + 5 K=-4+8+5=9 parabolünün y = -2x + 7 doğrusuna en yakın noktası- nın koordinatlar çarpımı kaçtır? 2x=+= A) - 10 ²5 -2 B) - 9 C)- 8 C) -8 9 PARA TES 214 D) - 7 D) - 7 E) ¹-6 1

22. Aşağıdaki şekilde f(x) parabolü ve bir OABC dikdörtgeni veri- miştir. ● . f(x) = ax² + bx+c Parabolün tepe noktası T, x ekseni üzerindedir. Dikdörtgenin C köşesi, parabolün y eksenini kestiği nokta ile çakışık, B köşesi parabol üzerinde ve A köşesi x ekseni üze- rindedir. B) B A f(x) parabolünün simetri ekseni x = 4 doğrusu olup Alan (OABC) = 40 br dir. F~ Buna göre f(x) = ax² + bx + c parabolü için kaçtır? A) 3 C) 111 D) 9 ac-b a değeri E) 13

G Mavi 85 . 40 20 m 100 y-f(x) ok. 80 =-11.00 -6.0 H₂)... + 80 Şekilde bazı uzunluklan metre cinsinden verilen iki gökdelen gösterilmektedir. Mavi gökdelenin h yüksekliğini hesaplamak isteyen Nilüfer, şekli dik koordinat düzlemine aktarıyor. Dik koordinat düzleminde x ekseni, gökdelenlerin tabanından geçmektedir. y=f(x) parabolü gökdelenlerin tavanından geçmektedir. y ekseni, mavi gökdelenin bir ayrıtından geçmektedir. Parabolün tepe noktası y ekseni üzerindedir. Buna göre, h yüksekliği kaç metredir? A) 150 B) 135 c)125 D) 120 E) 105

12. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı, [x+4 f(x) = 4x-16, 1 D) I ve II x çift sayı ise x tek ise fonksiyonu veriliyor. f(8) = f(7) olduğuna göre, 1. f(5) = f(0)'dır. II. f(11) = f(12)'dir. III. f(41) = f(78)'dir. eşitliklerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III E) I ve III

IC A) 15 T(4-9) C) 13 2+9-11 2B 1=2=1 k = -9 Deniz üzerindeki bir tekneden balıklama şekilde dalgasız denize atlayan bir kişi A noktasından denize girip parabolik bir eğri şeklinde yol izleyerek B noktasından çıkmıştır. ATB yolu, f(x) = x² - 2x - 8 fonksiyonu ile ifade ediliyor. 1-2-8 A noktası (0, 0) noktası olarak alınırsa, bu yüzücünün de- niz yüzeyinde yatay olarak aldığı yol ile deniz yüzeyinden dikey olarak aldığı yollar toplamı kaç birimdir? B) 14 D) 12 Deniz yüzeyi E) 48

3. f: R→R olmak üzere, f(x)=-2x²+4x-1 fonksiyonu veriliyor. 1. f fonksiyonunun grafiği x eksenini kesmez. II. y=f(x) in grafiğinin simetri ekseni x=1 doğrusudur. III. y=f(x) in alabileceği en büyük değer 1'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız II D) II ve III B) I ve II E) I, II ve III AP C) Yalnız III

Bir yüzücü tramplenden atlayıp, parabolik bir yörünge ile en fazla havuzun altındaki D noktasına kadar dalıp, E nokta- sından çıkmıştır. H₂)-0. (-)² + 4 0.1²44-5 T J 2 B B) 3 4 (les). ..(1-1) + X= 4 Deniz Seviyesi (x-1) ² 4 = 4 -P(₁,4) D noktası havuz seviyesinin 4 metre aşağısındadır. C) 4 0 A noktası ile havuz seviyesi arasındaki uzaklık 5 metre olup, yüzücü B noktasına 1 metre uzaktan suya daldı- ğına göre, B noktasından kaç metre uzakta su altından çıkar? A) 2 0.(1-1)² = 0 D) 5 (. E) 6

co x₁-6 x₁-4 D 2B 2 W (x-4,8) A) 13 12 Yukarıda verilen havuza A noktasından atlayan bir yüzücü parabolik bir yol izleyerek B noktasından çıkmayı düşün- mektedir. Fakat C noktasına gelince su yüzeyine dikey ola- rak D noktasından çıkmıştır. ₂o.le.18 |AB| = 6 m |AD| = 4 m |CD| = 8 m olduğuna göre, yüzücünün ulaştığ en büyük derinlik kaç metredir? B) 12 C) 11 x₁ + x₁-6 D) 10 E) 9

Kellen' K M = -4 m=h Şekilde y = A) 35 D -2 1x²=x+4 X²-2×-8=0 = 1/2x² x² parabolü ile y = x + 4 doğru parçası- nın kesim noktaları D ve C'dir. D ve C noktalarının x ek- seni üzerindeki dik izdüşüm noktaları sırası ile A ve B noktalarıdır. L Buna göre, A,B,C ve D noktaları birleştirildiğinde olu- şan kapalı şeklin alanı kaç birimkaredir? C) 25 B) 30 -X D) 24 E) 20

f C 3. Aşağıda y eksenini (0,4) noktasında kesen ve tepe noktası (2, 6) olan y=f(x) parabolü çizilmiştir. Buna göre, A) 8 6 4 O AY f(2+√7) f(2-√7) B) 7 2 y=f(x) + f(4) ifadesinin değeri kaçtır? C) 6 D) 5 E) 4 7.

2 12. f(x) = 2mx² - (4m - 1) x + 6m - 1 parabolü A(-1, 10) noktasından geçtiğine göre, parabolün y eksenini kestiği noktanın ordinat kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 8 E) 10 len for 1) Parabolün kol b 2) r=- ve k 2a 3) x=0 için y bu 4) y=0 için x de tiği nokta vey Bu noktalar para leştirilir. Not: • ax²+bx+c: A> 0 ise par: A=0 ise pa teğettir. A<0 ise parab

3. y A -6 4x -20 C D 6 B) 24 -6 C) 28 Yanda verilen ta- ralı alan ABCD ikizkenar yamu- guna aittir. 1 1/² chr= -b x78-12 X Buna göre, ABCD ikizkenar yamuğunun alanı kaç birim karedir? A) 20 42-0 D) 32 +6 2 E) 36/

n 2 6. 5. a, b, c pozitif sayılardır. a² + b² + c² = 41 ab + ac + bc = 20 olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) 9 ● Temel ● Orta √185.302-181.306 41- esel B) 8 C) 7 D) 6 obc(o+b+c) = 41 c(a+b) + db=2 İleri E) 5 alb+c) + bc=20