Parabol Soruları

3. 1 m ve n sıfırdan farklı gerçek sayılar olmak üzere, gerçek sayılar kümesinde tanımlı f(x) = mx² + nx + 5 fonksiyo- nunun grafiği x ekseni boyunca 1 birim sağa ötelendi- ğinde çift fonksiyon grafiği elde ediliyor. X=0 Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) n = m B) n = 3m C) n = 2m D) 2n = 3m E) 3n = 2m (015)

2. Matematik öğretmeni Dilara Hanım, çarpanlara ayırma konusunu işledikten sonra tahtaya aşağı- daki soruyu yazıyor. "Ali Amca'nın köşegen uzunluğu 50 metre, çevre uzunluğu 124 metre olan dikdörtgen şeklindeki arsasının alanı kaç m² dir?" Bu soruya öğrenciler aşağıdaki cevapları veriyor. Ali: "478 m²" Ömer: "574 m²" Dilara: "328 m2" Eslem: "728 m²" Elifnaz: "672 m²" Buna göre hangi öğrenci soruya doğru cevap vermiştir? A) Ali B) Ömer D) Eslem C) Dilara sonuç ya E) Elifnaz

45. ab ve ba iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere, ab=a².b ab = a.b² işlemi tanımlanıyor. Buna göre, A) 3 ab - ab = ab - ba eşitliğini sağlayan kaç farklı ab iki basamaklı doğal sayı vardır? B) 4 C) 9 D) 11 E) 12

9. Bir yüzücünün suya atlayıp sudan çıkana kadar parabolik olarak izlediği yol aşağıda verilmiştir. y 0 42 3 7 X Su seviyesi Yüzücünün hareketi boyunca su seviyesine uzaklığı en fazla kaç metredir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

5. Şekilde tepe noktası x eksenine teğet olan y = f(x) parabolü verilmiştir. -6 y y = f(x) 36 B C A 0 |AB| = 3|AO| olacak şekilde yerleştirilen AOCB dikdörtgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 27 B) 26 C) 25 D) 24 E) 21 8. S

8. f(x) = ax² + bx + C parabolü için, I. a>0 iken parabolün kolları yukarı doğrudur. II. c<0 iken parabol x eksenini kesmez. III. a.c<0 iken parabol x eksenini iki farklı nokta- da keser. yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III

Uygulamaları afi- DE (x₁9) 6 IR 10. (3, 0) ve (5,0) noktalarından geçen ve tepe nokta- sının ordinati 7 olan parabolün y eksenini kestiği nokta aşağıdakilerden hangisidir? A) - 50 B) - 75 C).-90 D) -105 E) - 120

1,-1) 3c toplamı EX 12 Bc 3.1 3 7. Aşağıda f(x) = x² - 2x + 3m + 1 fonksiyonunun grafi- ği verilmiştir. A A)-4 AY B)-3 ,f(x) 21 k |OB| = 2|AO| olduğuna göre, m değeri kaçtır? C) -2 B -→X D) -1 E) 1 10. (3, 0) ve (5,0) sinin ordinati nokta aşağıda (X₁7) A) - 50 B) - 11. m pozitif gere f(x) = x². parabolünü olduğuna g

öre simetric gisi olabilir E) 2 7. Düzlemde 2 K (k-3, k² + 5k + 11) B)-5 2²+62+8=0 şeklinde verilen noktaların ordinatı ile apsisinin toplamı en az kaçtır? A) -7 y V [ C) +1 ÜNİTE DEĞER D) O E) 1 r ==1==3 -3

2. X=-2 Ay O A A) 108 27 y = 2x² x=2 Yukarıda y = 2x² parabolü ile x = 2 doğ- rusu verilmiştir. Buna göre, A noktasının ordinatı kaç- tır? C) 6 D) 4 x-1-212 E) 2 parabolü kesişim n kaçtır? A)-2 2- old

ni pa- Su endemil 8. Aşağıda içerisinde altın madeni keşfedilmiş olan bir dağın kesitinin dik koordinat düzlemindeki modellemesi gösteril- miştir. Ay B) 54 y = -ax² + bx - 16 C) 63 y = -ax² + bx - 24 Altın damarı Bu modellemedeki y = -ax² + bx - 16 parabolü ile y = -ax² + bx - 24 parabolü arasındaki sarı boyalı bölge altın damarının dağ içerisinde bulunduğu bölümü göster- mektedir. Modellemede 1 birim uzunluğundaki bir yerin normalde dağ içerisindeki uzunluğu 9 metredir. Buna göre modellemede altın damarının en üst nokta- sındaki genişliğini gösteren h uzunluğu dağ içerisinde kaç metredir? A) 45 x 7 72 E) 81

B Aşağıda f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 3 45° 5 FONK (X. y = f(x) T vihol (x))-brau ► X (x))x hög snud Buna göre, f(x+2) ve 9-f(x+2) fonksiyonları arasında kalan kapalı bölgenin alanı kaç br dir? A) 6√2 B) 18 C) 12 D) 24 (X E) 10

-X 5. Gökhan Öğretmen; y = f(x) = 2(x + 2)² + 1 parabolünün x=2 doğrusuna göre simetriğini çizmek istemektedir. SOR Oğrencilerinin ön bilgilerini kontrol etmek amacıyla Metin, Ali ve Feyyaz'a söz hakkı vermiş ve öğrencilerin yanıtlan, Metin: "Tepe noktası (-2,1) olduğu için grafiği 8 birim sağa kaydırırız." Ali: "Tepe noktası (-2,1) olduğu için grafiği 4 birim sağa kaydırırız." Feyyaz: "y = f(x) fonksiyonunda x yerine (x-8) yazarak kuralı bulur sonra çizeriz." olmuştur. Buna göre, kimler doğru yanıtı kesinlikle bulur? A) Yalnız Metin C) Yalnız Feyyaz B) Yalnız Ali D) Metin ve Feyyaz E) Ali ve Feyyaz

2 X=0 (-18+galx 24. f:R→R, f(x)=x²-9(2-a)x-4 -18x+gax 2 parabolünün simetri ekseni Oy ekseni ise, f(a) kaçtır? a=2 C 1:R→R. f(x) = ax² + (a²-16)x+ 2a fonksiyonu, kollarının yönü aşağı doğru ve simetri ekseni duğuna põre, f(1) kapbr?

21. Dik koordinat düzleminde, y = x³ + 6x + 52 eğrisine üzerindeki (a, b) noktasından çizilen teğet doğrusu (0, -2) noktasından geçmektedir. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 60 B) 70 C) 80 1? 87346 ²³ D) 90 E) 100

BÖLÜM 3 2. DOĞRULA 2 1. Aşağıda verilen fonksiyonlardan hangisi bir para- bol denklemidir? A) f(x) = 2x + 4 C) f(x) = x³-4 A) 9 Parabolün Tanımı B) 8 f(x) = (m-5)x3 + 3x-1-8x + 5 fonksiyonunun grafiği bir parabol belirttiğine göre, m+n toplamı kaçtır? B) f(x) = -14 D) f(x) = x² - 2x E) f(x) = x²-3x² C) 7 D16 Serisi