Parabol Soruları

T MATEMA m bir gerçek sayı olmak üzere, f(x) = x² - 4mx + 6m-5 parabollerinin tepe noktalarının geometrik yer denklemi aşağıdakilerden hangidir? A) y=x²-2x-5 B) y=x²-3x-5 C) y=x²-3x+5 D) y = -x²-3x-5 E) y = -x² + 3x-5

9=3 2 10. Denklemleri y=x² - 2x + 2 ve y = -x² + px + 5 olan parabollerin kesişim noktalarının apsislerinin topla- mi-1 olduğuna göre, p kaçtır? A) -6 B) -5 C) -4 D) -3 x²-2x+2 = -x + px+5 2x-2x-PX-3 2X NX E) -2

2. m ve n pozitif gerçel sayılar olmak üzere, f(x) = mx² - (3mn)x + 36n fonksiyonunun dik koordinat düzlemindeki grafiği x-ek- senini m ve n apsisli noktalarda kesmektedir. Buna göre, g(x) = nx² + mx + mn fonksiyonunun en küçük değeri kaçtır? A) 6 C) 12 D) 15 B) 9 E) 18

Il vodafone TR fil Analitik Geometri 3. Dik koordinat sisteminde, y = doğrusuna A nokta √3 sinda teğet olan O merkezli 4 birim yarıçaplı çember ok yönünde doğru üzerinde 5 tam tur döndükten sonra y eksenine B de teğet oluyor. 21 AY →] 15:36 B Buna göre, A noktasının ordinatı aşağıdakilerden hangisidir? A) 20x + 2√3 D) 24 B) 20 + 4√3 1 @ %64 +2√3 X √3 C) 20% +6√3 E) 24x + 4√3 C

? uygulama 2 Bir fabrikada bir haftada üretilen a birim ürünün maliyet değeri (a + 2a + 8) ₺ dir. 01 0²+201+8) Bu a birim ürünün satış fiyatı (74a - a²) ₺ olduğuna göre, haf- talık üretim kârının en fazla olması için haftada kaç birim ürün üretilmelidir? al74a-a²) D) 24 A) 2 B) 12 C) 18 E) 30 Çözüm: 7401²_0₁²³_9³_40²-807 3 7001²-201³-80 140a-6a²-8

9 Bir firmanın yıllık kär miktarı (TL olarak) K(x) = -5(x-1000)(x - 5000) fonksiyonu ile modelleniyor. Bu firmanın yıllık kârının maksimum değeri kaç milyon TL'dir? A) 10 B) 15 c) 20 D) 25 E) 30 Spe 0-13

f(x) = x² - 2x - 8 parabolü ile y = 2x + 4 doğrusunun kesim noktalarının orta noktası ile pa- rabolün x eksenini kestiği noktaları köşe kabul eden üçgenin alanı kaçtır? A) 12 B) 16 C) 20 ) 24 E) 28 T m h

2. -2 y O 4 2 y = f(x) X Yukarıda simetri ekseni x = -2 doğrusu olan y = f(x) ikinci de receden fonksiyonun grafiği veriliyor. g fonksiyonu bire bir ve örten olmak üzere, revi (0 g-¹(2x - 1) = x + 5 olduğuna göre, (gof)(5) değeri kaçtır? A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 E) 7

1. A D H D) a.b E G F B) (a + b)2 B ABCD ve EFGH karelerinin kenar uzunlukları sırasıy- la a cm ve b cm dir. Buna göre, taralı alanı veren ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) (a - b)² C C) a² + b² E) (a - b).(a + b)

4. 3. Ünite / Test 06 Pekistin y=x²-3x+3 parabolünün y=x-2 doğrusuna pa- ralel olan teğet doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y - x + 2 = 0 C) y + x - 2 = 0 B) y-x-2=0 D) y + x + 2 = 0 y-x+1=0

9 9. Aşağıda tepe noktası T(-1,-2 olan y = f(x) parabolünün grafiği verilmiştir. Q(XH) ² - B 2 2 I -2n A +2 B -1 2+ T Ay O C PL D C) 16 -9 2 2 4.8 |AO| = 2.1ODI ve [BC] // [AD] (x-2)(x+4) x2+2x~8 olduğuna göre, ABCD yamuğunun alanı kaç birimkaredir? A) 8 in B) 12 X D) 20 E) 24

3. 4+8 -1 -11 f(x) = x² + 4x -1 2,41 parabolünün tepe noktasından ve (1, 3) noktasından geçen doğru denklemi aşağıdakilerden hangisidir? 1083 A) 8x-3y + 1 = 0 C) 5x - 2y + 7 = 0 B) 2x + 3y + 5 = 0 D) 12x + 5y-2=0 E) 6x + 2y-7=0 3 2.b 5. 107

31 = 4x2 -180x 11. Aşağıdaki grafikte d doğrusu ve ABCD dikdörtgeni ver miştir. 20+3x=6 a O 6-20 3 3x = 6-20 B) 6-20 3 Buna göre, A(ABCD) en çok kaç birimkaredir? A) 6 (1 0 B 11 2 d A 46-20 X= C) 5 2 d: 2y + 3x = 6 6a-2a2 1 D) ~ TR (1 pa E) Sild

9. y = f(x) parabolü için y eksenine göre simetriktir. A(3,19) noktasında geçmektedir. y = -2 doğrusunun y = f(x) parabolüne en yakın uzaklığı 3 birimdir. Buna göre, f(2) değeri kaçtır? ● e A) 9 B) 4 C) -2 D) -7 E) -9

ABOL ÖZELLİKLERİ ol belirt- nksiyo- öre, bu kaçtır? 12 göre, ] 10. Bir demir çelik fabrikasının dökümhanesinde mühend olarak çalışan Hurşit, yeni yapılacak bir ürün için kalıpla r= sarlamaktadır. Bu kalıp için çizdiği ilk taslak aşağıdaki gibidir. 180 (30 60 m 30 m Şekil I A) 18 0) x m Şekil III 30 m eninde ve 60 m boyunda bir metal levha şekil Il'deki gibi köşelerinden x m olan kareler çıkarılıp geri kalan par çalar katlanarak şekil Ill'teki kutu elde edilmiştir. B) 30-2x Şekil II Buna göre, oluşan kutu şeklindeki kalıbın taban alanının en az olması için x kaç metre olmalıdır? C) 24 45 2 K=44,1800 60-2A D) 73 2 E) 39 Bilgi Pa f(x

pan De Bono, Insan il eden en Aşağıda 308069 9 1 3 23 251 32 28 26 127 h" 16 127 162 12 042 y+6 bipiminde 12 eş bölgeye ayrıldığı ancak bu bölgelerin ikisinde bulunması gereken kişilerle bağlantı kurulamadığı gö- 1. görselde yapılmakta olan bir telekonferans görüşmesi sırasında ekranın, aralarında boşluk olmayan dikdörtgen rülmektedir. 'Y+G 146 (4y + 12) cm Bağlantı Yok 1. Görsel B) x(2y + 1) (2y) cm *13₁ 2. Görsel Baglanti Yok Bağlantı Yok xy + 2x XY+2y+ ³x + 6 xy + 2y +6 +1² (3x + 6) cm C) x(y + 2) xy+2y+64 +12 x_6 (x + 2) cm *+2 2. görselde yapılmakta olan başka bir telekonferans görüşmesi sırasında aynı ekranın aralarında boşluklar olan dil dörtgen biçiminde 4 eş bölgeye ayrıldığı ancak bu bölgelerin birinde bulunması gereken kişiyle bağlantı kurulamadı görülmektedir. Buna göre, 1. görselde bağlantı kurulamayan kişiler için ayrılan bölgelerin alanları toplamı ile 2. görselde ba lantı kurulamayan kişi için ayrılan bölgenin alanı arasındaki fark santimetrekare cinsinden aşağıdakiler hangisine özdeştir? A) y(x + 2) D) y(2x + 1)