Parabol Soruları

30 A CY=x+2 B ➤X y = f(x) Yukarıdaki koordinat düzleminde f(x) = -x² + 4x + 12 fonksiyonunun grafiği x eksenini A ve B noktalarında kes- mektedir. y = x + 2 doğrusu y = f(x) fonksiyonunu A ve C nok- talarında kestiğine göre ABC üçgeninin alanı kaç bi- rimkaredir? Buna F F S

iniz bizim için özeldir" ne 21.) X=-=-6 29 X1 14 X2 -671 (2) X₂ O a 49 39 39=6 Q=2 f(x) = -x² - 12x + m + 20 fonksiyonunun grafiği verilmiştir. X11X2 701 a |AO| = 7|OB| olduğuna göre, m kaçtır? SV ar X/=2 1 X2=-14 F -x²²12x+m+ 20-0 X1.X₂ = 2 (-14) = m+20 -T 28=m+70 →/m=8 NOT ax²+bx+c=0 denk kökler X1, X2 _-_7) X/+X2₂ ==b₂² 11) X1₁ X2 = € C

y=3(2x) fonksiyonlarnin y=31(2x) C E) 9 endemik FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR Aşağıdaki gibi yerden 12 km yüksekteki sabit bir hedefe ize gönderiliyor. x inci dakikada füzenin yerden yüksekliği f(x)=-4x² + 16x km fonksiyonuyla modelleniyor. AY Buna göre füze atıldıktan kaç dakika sonra hedefi vur- muş olur? A) 1 3 B) C) 2 y 52 D) 2/20 X E) 3 -hx² H16x-12=0 SO -X²+uX-3-0 x ²4x+3=0 /(x-1) = 0 2x)=(x-1)2 + 1 fonks x)+1 parabolünür fx-1) parabolünün B) √2 Buna göre AB uzun 4. Aşağıda y = f(x) parabolünün grafiği ve parabol üzerinde A(2, 12) noktasının koordinatları verilmiştir. 12 7 Şekilde ABC n kaç birim olur A) 2/3 B)

71 n 4. Reel sayılar kümesi üzerinde f ve g fonksiyonu: f(x) = 2x + 3 3x-4 g(x) = 2 şeklinde tanımlanıyor. Buna göre, g(x) fonksiyonunun f(x) fonksiyonu tü- ründen eşiti aşağıdakilerden hangisidir? B) C) A) 3f (x) - 4 2 4f(x)-10 3 4f(x) +15 D)- 3 3f(x)-12 5 3f (x)-17 4 E) –

i FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR 2. Asma köprünün parabolik ana taşıyıcı çelik halatının köp- rünün iki ayağı arasında kalan kısmı f(x)=(x-9)²+10 ile modellenmektedir. Köprü, parabolik halata her birinin arası 3 m olan 5 çelik tel ile bağlıdır.. Buna göre çelik tellerden en kısa olanın uzunluğu kaç metredir? A) 9 B) 10 C) 25 D) 32 E) 37 4.

(x-u) x+9) imtari -9 amları & olacak Ex+m) Ť .n m+n.t kontral ayırınız. x+2) ux-x=3x 3x -9 -1 Örnek: (19 a=121 ve b=144 olmak üzere, Feis (a+b)²-4ab ifadesinin değeri kaçtır? 6x-1). (x+21 Örnek: 20 2.11.12 y+u 121 154 265

30. B) 9 C) 1 p²+q² = 2p.9 3a²-3ab + b² b² (D) 0 3a ²3ab-66² 2²-26-26² p²-2p₁9 + 9² = 0 (P-9) ² = 0 P-9=0 eşitliğini doğrulayan a nın, b cinsinden değerleri toplamı aşağıdakilerden hangisidir? A) 3/20 B) 2/20 C) b D) 3b a Gift 4345 16 3 E) 4b olc A) 34.

278 A) 1 C B) 2 B OA 2 74 Şekilde, f(x) = ax2²+bx+fonksiyonunun grafiği veril- miştir. 2 B noktası, y = f(x) parabolünün üzerinde olduğuna göre, OABC karesinin alanı kaç birimkaredir? 2 y = f(x) C) 3 D) 4 E) 5

? 1023 n har [ 7. u ve birer pozitif gerçel sayıdır. - farkını temsil etmektedir. U² 625 A) 1 = p işlemi p (u-√5)(u³+√5u²+5u+5√5) olduğuna göre, u kaçtır? B) 2 C) 3 8. 1. 3x²-x+2 11. 9x² + 2x - ? = 41 x+y şeklindeki ifadeler Carpanlanna Ayırma (Fen Liseleri için D) 4 E) 5 pau- imlisinin

B) 256 C) 81 11. x+7x² + 16 üç terimlisi veriliyor. Buna göre, 1. x²+x+4 11. x²+x-4 III. x²-x+4 A) Yalnız I ifadelerinden hangileri yukarıda verilen üç terimlinin çarpanlarından biridir? D) I ve III D) 16 B) Yalnız II E) 1 E) II ve III C) Yalnız III 1. B 2. C 3.B 4.E 5.E 6.C 7.B 8.B 9.D 10.0 11.0 non ülü

5. Fonksiyonla Aşağıdaki şekilde parabolik bir yay ve ok, koordinat düzle- minde verilmiştir. Yayın orta noktasına yerleştirilen ok ile yay gerildiğinde yayın ipi de bir parabolik eğriye sahip olmaktadır. AY Yayın tahta bölümünden oluşan kısmını ifade eden ikinci dereceden fonksiyon, f(x) = x² - 4x - 6 Yayın ip kısmı gerildiğinde oluşan kısmını ifade eden ikinci dereceden fonksiyon, g(x) = -x² + ax +6 olmak üzere, yayın içine yerleştirilen okun uzunluğu en fazla kaç cm olabilir? A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22 7.

3. iyonlarda Uygulamalar Denizde antrenman yapan bir yüzücünün 10 metre yüksek- likteki kayalıklardan atlayarak denize kadar olan hareketi, t. saniyede deniz yüzeyine göre yüksekliği f(t) parabolü ile ifade edilmektedir. 10 m 2. saniyede, hareketindeki en yüksek noktaya ulaşan yüzücü 5. saniyede denize ulaşmıştır. Buna göre, bu yüzücünün hareketinden 3. saniyede denize olan yüksekliği kaç metredir? A) 11 B) 12 C) 14 D) 15 (E) 16

Fonks 1₁ 12 13 14 15 16 17 Şekilde koordinat düzleminde tepe noktaları aynı hizada olan fonksiyon grafikleri verilmiştir. Parabol yaylarının arasındaki mesafeler eşittir. f, fonksiyonunun denklemi, f₁(x) = -x² + ax + b f fonksiyonunun denklemi, f7(x) = − x² + 16x + 12 olmak üzere, f₁ ve f, fonksiyonlarının tepe noktaları arasındaki uzaklık 108 birim olarak verilmiştir. Buna göre, f₂ fonksiyonu ile f fonksiyonunun tepe nok- taları arasındaki uzaklık c olmak üzere, b - (a+c) farkı kaçtır? A) 96 B) 88 C) 50 D) 48 E) 32

5, Fonksiyo Aşağıdaki Şekil-l'de özdeş iki elektrik direği üzerine yerleş- tirilmiş esnek yapılı bir kablo verilmiştir. Şekil-ll'de ise yaz mevsiminde sıcaklıktan genleşip yere doğru esneyen kablonun direkler üzerinde görünümü verilmiştir. Elektrik direklerinin uzunluğu 15 metredir. A 15 m Şekil-l Şekil-ll Şekil-ll'deki gibi sıcaktan genleşip yere doğru esneyen kab- lonun sıcaklığa bağlı, yere doğru genleşme miktarını veren fonksiyon, f(x) = x² - 2x + 14'tür. Kablo şirketi, kablonun tehlike yaratmaması için, kablonun yere en fazla ne kadar yaklaşabileceğini hesaplamıştır ve kablonun ortasından geçebilecek bir insanın boyunun kabloya çarpmadan en fazla teğet geçebileceğini not etmiştir. Buna göre, kablonun ortasından geçebilecek bir insanın kabloya çarpmaması için boyu en fazla kaç metre olma- lıdır? A) 1,8 B) 1,9 2 D) 2,1 E) 2,2

X1 1 A 2 M Şekildeki grafikte M |AB| = 6 br olduğuna göre, m kaçtır? A) 5 X/₂ = -M-FM+21² 5. 2 3- 3 B)-8 th Klasiblesmis Sorular y = x² + mx-m-1 r=-M B C) 4 -M-1=1 (6,0) y B 2b D) 3 11 ~~ 2 Önce Ke Ta a (1. a²-x₂ 0 < üzer E) bic pa gi 2 √6 =3

3. f: [-9, 8] → R olmak üzere, y = f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. -9 -3 AY y = f(x) 6 8 a € [-9, 8] olmak üzere, a f(a) ≥ 0 olacak şekilde kaç farklı a tam sayı değeri vardır? A) 10 B) 9 C) 7 D) 5 E) 4 6.