Parabol Soruları

v Hizmetleri Genel Müdürlüğü 4. Dik koordinat düzleminde verilen parabolün tepe nokta- sının koordinatları T(4, 12)'dir. Parabol x eksenini E ve noktalarında, y eksenini N noktasında kesmektedir. A) 40 4 E AY 12 BY N T(4,12) |EO|=5|OL| ve K noktası parabolün üzerinde oldu- ğuna göre OFKN dikdörtgeninin alanı kaç birimkare- dir? 130 3 K L F 8 y = f(x) C) 50 D 1560 3 E) 60

22. Düz bir zeminde, zeminle 60° açı yapan 4 metre uzunlu- ğundaki şekilde savaş topundan çıkan mermi parabolik bir hareket yapmaktadır. Mermi namlunun ağzından çıktıktan sonra yatayda 4 metre ilerleyip en yüksek noktaya ulaş mış, bu noktadan da yatayda 5 metre ilerledikten sonra zemine düşmüştür. Buna göre, mermi yolu boyunca zeminden en çok kaç metre yükseğe ulaşmıştır? A). 47√3 9 D) 52√3 9 B) 49√3 9 E) 53√3 9 C) 50/3 9

25. mindedir. (250, 100) parabol üzerinde bir noktadır, buna göre, yax² 100-a. (250) 100 1 625 62500 Buna göre, asma köprünün denklemi y=0,0016.x olur. an O 0,0016 A2 Yukarıda f(x) parabolünün grafiği verilmiştir. ABCD kare- sinde B köşesi parabol üzerindedir. A(2, 0) ve D(6, 0) noktaları x ekseni üzerindedir. Buna göre, f(5) kaçtır? A) 8 B) 16 C) 25 D) 30 E) 50 17

y=x²-3x + 2 parabolünün y = 2x - 4 doğrusu ile kesiştiği iki nokta A ve B ise |AB| doğru parçasının orta noktasının koordi- natları toplamı kaçtır? (21, 1) x²-3x+2 J A(3,2) B (2,0) 11/2/2+1 = 1/7/201 x²-3x+2 =2x-4 X 2-5x+620 X x x=3 y=2 -3 -2 x=2 MATİK VİDEO DERS KİTABI

30. Şekilde verilen y = f(x) parabolü x eksenine teğet ve Bef'dir. CB OA 8) 3 5 y = f(x) Buna göre, (OABC) dikdörtgensel bölgesinin çevre uzunluğu en az kaç birimdir? C) 11. D) 9 NO 32² 2 ES F|N E) 1/21/2

E GRAFİKLERİ (PARABOL) nin 5 a Paraf 2x 25 A)- A 5/2 8.3 X 5 130 D 3/2- B) 6 6+2 8.5 {-1 = 4/1/2=2 Yukarıda şekilde verilen ABCD ikizkenar yamuğunun alanı kaç birimkaredir? 2x² - 6x B Test - 3 23 2x(x-6) Ünite - 1 Ja 2Q 2a²-ba= -5 20²-69 + 2/2 = 4a²_12a + 5 = 0 -S 100 37 20 11 E) 5 (2a-1).(2a-4

Değeri - I 5. f: R R olmak üzere, f(x) = (2m + 7)x² - 4x + 6 parabolünün kolları yukarı doğru olduğuna göre, m'nin alabileceği en büyük ik negatif tam sayının toplamı kaçtır? B)-5 A)-3 Fem 2 -3,2 C) -7 D) -9 E)-11 1_-23

07 İKİNCİ DERECEDEN FONKSİYONLARLA MODELLENEN PROBLEMLER ÖRNEK 1 Denklemi f(x) = x² - 5x + 7 olan parabol üzerindeki herhangi bir noktanın koordinatlar toplamı en az kaçtır? T x ²4x + 4 +) == (x-2)² + 3 23 T12 (3) en az ÇÖZÜM 16x1 = 1² + 5x+7 f(xl A(x,y) A(x₁ x ²-5x + 7) T(X) = x2-4x+7 TẢI XUAT7xen ar 1 you r=4 = 2 I k = 7(2)=4-8 + 7 = 3 en az syon K =5 r

1. f(x) = x² + 4 parabolünün y = x doğrusuna en yakın noktasının koordinatlarını bulunuz.000 ell Blodeteg S-16-Sxm=y ipesslidels nin m satovigles sablon bli us Tulged hojob nyes melle C)S D3 bacap A=X GLY

VİP Yayınları Soru 1. Sınıf 2 4 sind not 1 0 2 uponion 5 y = f(x) X Yukarıdaki şekilde; y = f(x) in grafiği verilmiştir. f(3k-1)= 0 eşitliğini sağlayan k değerlerinin toplamı ile y = f(x) fonksiyonun sabit terimi çarpımını bulalım. Çözüm - Matematik

7. 0 C) AY A) AY 0 y = f(x) E) -X AY 0 -1 Yandaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği veril- miştir. Buna göre, y = f(-x) + 1 fonksiyonunun grafiği aşa- ğıdakilerden hangisidir? B) D) ➜X 0 AY 1 0 X X

3. Şekilde; y = ax²+bx+c fonksiyonunun grafiği (pa- rabol) verilmiştir. Buna göre a, b ve c'nin işaretleri sırasıyla aşa- ğıdakilerden hangisidir? B) +, -, + A) +, -, - D) +, +, + y = ax² + bx + c Dakika Yayınları C) +, +, - E)-,-,-

10. Tepe noktası T olan parabolik eğri biçimindeki bir platformun A noktasında bulunan Can, kaykayı ile bir gösteri yapacaktır. A B D T 4 C 8 3 A noktasından harekete başlayan Can D noktası- na ulaşıp geri dönmektedir. |AB| = |BT|, |TC| = 4 metre ve |CD| = olduğuna göre, |AB| kaç metredir? A) 3 B) 4 C) 5 8 3 metre D) 6 E) 7

7. A L 0 lemi verilmiştir. f(x) = -x² + 6x-2m +3 Yukarıdaki şekilde, y=-x² + 6x-2m +3 parabolünün denk- 7|AO| = |OB| JL B B) 14 olduğuna göre, parabolün alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 10 C) 16 D) 18 E) 20

VE 2 APOIEMI x = 2cos²20°-1 x+1=2 cos² 20° X+1 2 ÖRNEK 3 TU cos². +sin². 8 TU 12 işleminin sonucu nedir? Çözüm COS² π = T cos=2 cos2 -1 olduğundan 8 2 T T cos2 cos +1 sin² T cos² 20° ise cos 20° 12 sin². T 12 = cos-=1-2sin² sie = √√2 COS30=1-2570² 15 √2+2 4 = (1+00: +1)./12. 2 T 2-√3 4 2 bulunur. 12 COS- TC 6 √√3 1 2 2 cos²u5 + sin ² 15 11+5²15 = 1 X+1 2 bulunur. bulunur. (2-1) -133 + 1/2+1/12 1-625 4-6 olduğundan de Culo E Trigonometri-2- Sad 1 ik COS oldu 1+ 2s elde O: old CO S

9. Aşağıda y=8-x² parabolü çizilmiştir. nes Ay 5-11-x(3-6) A) 4 D B) 9 C A O B y=8-x² D ve C köşeleri parabol üzerinde, A ve B köşeleri x ekseni üzerinde olan ABCD karesinin alanı kaç br² dir? C) 16 82 (0 X D) 25 6P (8) Ev E) 36