Parabol Soruları

ani- 72 A R M 13m 2 + (x-1) ₁ 2 2 Aşağıdaki resimde A noktasına sabitlenmiş, ucuna demir bilye bağlanmış bir yay yerden 13 metre yükseklikteki B noktasın- dan bırakılarak parabolik bir doğrultuda salınım yapıyor. B 3 m reeeeeee eeeeeee ur 3x3 2 4 m Bilye yerden 5 metre yüksekliğe çıktığında bilyenin duvara olan uzaklığı en fazla a metre, en az b metredir. Buna göre, a² + b² toplamı kaçtır? A) 4 B) 12 C) 13 D) 20 E) 29

x eksenini farklı iki noktada kesiyorsa A > 0 dir. Sonuç olarak y = ax²+bx+c parabolü 2 ÖRNEK 17. a bir gerçek sayıdır. y = ax² - 4x+1 0 ÇÖZÜM parabolü x eksenini farklı iki noktada kestiğine göre, a han- gi aralıkta olmalıdır? & A>O b² - 4ac yo 16-40 >0 F Buna gör ACIL MATEMATIK çi Aşağ

10. Aşağıda grafiği verilen y=ax²+bx+c parabolünün tepe noktası analitik düzlemin IV. bölgesindedir. k A) a+b>0 AY O r D) a.b<0 y=ax²+bx+c Buna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğru- dur? X B) b+c>0 E) b.c<0 C) a+c<0

1=4m-6 4m=21 10. f(x) = 3x² - 4x + m - 1 parabolü ile y = 2x-2 doğrusu kesişmediklerine göre, m'nin değer aralığı aşağıda- = g(x) olsun 11. (4 (M-5) = 3 kilerden hangisidir? A) m>2 B) m < 2 D) m > 0 E) m > 3 Ortak denklemin deltos. Sifurdon kaur demer 3x²_6x+m+1 = 3(x) olsun C) m < 0 AY 36-4.3.1m+1) (J 3 <3+1^ 2<m X C) 15 (-26- Yukarıdaki koordinat sisteminde Emirhan'ın bilgisayar- da çizdiği bir insan yüzü modeli yer almaktadır. Modelin x ekseninin altında yer alan kısmı f(x) = x² - kx + 19 fonksiyonu ile, üstünde kalan kısmı ise h(x) = -2x² + 20x - p fonksiyonu ile modellenmiştir. BAŞAT YAYINLARI 4 X 1-25- +18 Buna göre, Emirhan'ın çizmiş olduğu modelin yük- sekliği kaç birimdir? A) 18 B) 16 D) 12 E) 9 (- 14. f(x) = x² + 4 en yakın m A)-2 15. 88 X X= y=g(x) Yukarı f(= parabo 9 parabo dir. Buna larını A) -

E) 4 C FEN BİLİMLERİ YAYINLAR 6. ← A) a b c < 0 f(x) = ax² + = ax + bx + c fonksiyonunun grafiği yukarıda verilmiştir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? D) <0 0 29 >X B) a + c < 0 c)c-b<0+ E) a+b+c>0

A Matematik 13. Dik koordinat düzleminde y = 3x parabolü ile y = k doğru- sunun kesiştiği iki nokta arasındaki uzaklık 4 birimdir. Buna göre, k kaçtır? A) 9 B 12 ² = k 3x 2 C) 16 y=k D) 18 A 3x²² -k=0 E) 24 A 1=0-4.3.-k 1 = 128 124

f(x) = x² - 4x + 3 (k+x₁) (1-1) parabolünün x = -2 doğrusuna göre simetriği olan parabol aşağıdakiler- 12. den hangisi olabilir? A) f(x) = x² - 6x + 5 B) f(x) = 2x² + 8x + 6 C) f(x) = x² + 12x + 35 D) f(x) = x² - 8x + 6 E) f(x) = x² - 12x + 4

groust 4.(x) = 2x² - 4x + 1 + 1 fonksiyonu için C f(t-1) = f(2t + 1) eşitliğini sağlayan A) 14/12 B) 1 3 ~) flr) = 2.01² 16 A5 k=8 t değerleri toplamı kaçtır? D C) 2/3 AY 8 41 4 3 2 inin sonucu kaçtır? = E)-2 3+² (88(A) (-3+ 8 x₁+x₂=4 y = f(x) = (x Yukarıda grafiği verilen f(x) fonksiyonunun x = 5 apsis- 24i noktadaki değeri kaçtır? 1 9/1 B) 3 D) -1 34.3 8 E)-5 9+ 6. Simetri ekseni x = 4 doğrusu olan y = f(x) parabolü için, f(12) + f(6+√5) f(2-√5)+ f(-4) €1. P

y = ax² + bx+c bağıntısı düzenlendiğinde, b 2a ve k = 4ac-b² 4a olmak üzere y = a(x - r)² + k bağıntısı elde edil- mektedir. y = 2x² - 12x + 5 fonksiyonunun grafiği, y = a(x-r)² + k şeklinde ifade edilebildiğine göre, a + r + k top- lamı kaçtır? A) -8 B) -5 C) 1 D) 7 E) 13 9.

3. Aşağıda x eksenine teğet olan y=f(x) parabolü çizil- miştir. CA Ay D) (8, ∞) /y=f(x) 8 -3 O Buna göre, f(x) fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (-∞, -3] X B) [-3, ∞) E) [0, ∞) C) [-3, 8)

2. f(x) rafta A) - 12 2. f(x) = (16-m²) x² + 5x-7 bir parabol belirttiğine göre m'nin değer aralığı (en geniş aralığı) hangisidir? A) R B) [4,00) D) [-4, 0) E) [-4, 4] C) (-4,4) S y = mx² + nx + k parabolü çizilmiştir. m hangisi olabilir? A) - 11/13 B) - 1/12 A) 32 y = f(x X 6. Tepe noktası A(2, -7) olan parabol ha B)

6. Orijinden geçen bir parabolün tepe noktasının oriji- ne uzaklığı 5 birimdir. Bu parabolün simetri ekseni x = 3 doğrusu ol- duğuna göre, parabol üzerinde apsisi 12 olan noktanın ordinatı aşağıdakilerden hangisi ola- bilir? A) -36 B)-32 C) -24 D) 6 E) 18 8. x² 4-16+6+8=2

Bir fabrikada maliyeti x TL olan ürünün satış fiyatı f(x)=x²-11x +40 fonksiyonu ile hesaplanıyor. Buna göre, bu fabrikada üretilen herhangi bir ürünün satışından en az kaç TL kår edilir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

(x + ¹)( x + 1 = 0 1 =4 12. Tx=2 f(x) = -x² + 4 fonksiyonunun grafiğinin x eksenini kestiği nokta- lar arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 1 C) 3 B) 2 2,0 D) 4 E) 5 1 132 1 A 2 A 3 D 4 C 5 E 6 A7 A8 E C

7. Sınıf (20a) L 1 YENİ NESİL CEBİRSEL İFADELERLE TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ 1. Ayşe Öğretmen özdeş büyüklükteki 6 şişeyi yan yana diziyor. 1. şişeyi 20a litre su ile dolduruyor ve şu şekilde bir kural koyarak öğrencilerin şişelerdeki su miktarlarını bulmasını istiyor. Her şişe şekildeki gibi bir sağındaki şişeyi 5a veya (2a-1) litre eksiği kadar doldurarak ilerler. (5a) L (2a-1) L (2a-1) L 2 3 2a+2 (5a) L 4 6a-2 D) Test 14 5 8a-1 www.matematikyurdu.com Buna göre 20a litre su ile dolu olan ilk şişeyle başlandığında 6. şişedeki su miktarını litre cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? (a>2) A) a+2 B) C) (5a) L 6 3. C Kısa k şeklind Buna hangi

7 15 y = x² parabolünün üzerindeki A nokta- sından çizilen teğetin üzerinde, değme noktasın- dan itibaren AB| = 15 birim olacak şekilde bir B noktası alınıyor. Buna göre, B noktası ile A noktasının ordinatları farkının mutlak değeri aşağı- dakilerden hangisi olabilir? C) 9 A) 5 39 8'64 B) 6 D) 10 E) 12 9. B. 10. B1. E 12. BAB 14. E. 15. C (5)