Parabol Soruları

Aşağıdaki parabolün simetri ekseni x= -1 doğrusudur. A) - 11 4 y=f(x) f(x)'in alabileceği en büyük değer (-1) olduğuna göre, parabolün y eksenini kestiği noktanın ordi- natı kaçtır? B) -4 9 4 1 O -X C) -2 7 D) -1/2 4 E) - 5 4

4. Aşağıdaki parabolün simetri ekseni x= -1 doğrusudur. A) 11 4 B) - 9 y=f(x) f(x)'in alabileceği en büyük değer (-1) olduğuna göre, parabolün y eksenini kestiği noktanın ordi- natı kaçtır? 4 AY 10 Cor-x+ -4 1 O -X C) -2-D)-7 4 E) - 5 4

10. 100 m O 1000 m B ➜ 100 metre yüksekliğindeki direkleri arasındaki uzun- luğun 1000 m olduğu Boğaz köprüsünün çelik halatı parabolik bir eğri oluşturmaktadır. Haladın köprüyü taşıması için 25 m aralıklarla düşey doğrultuda çelik teller kullanılmıştır. Buna göre, O noktasından itibaren dördüncü çelik tel olan AB nin boyu kaç metredir? A) 2 B) 3 )4 D) 5 E) 6 14

2. f: R R, f(x) = x² - 2x - 15 parabolü ile ilgili olarak, 1. x eksenini kestiği noktaların apsisleri -3 ve 5'tir. II. y eksenini (0, 15) noktasında keser. III. (-2,-7) noktasından geçer. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve III C) Yalnız III E) I, II ve III dakika 5

S 8. Dik koordinat düzleminde, y = f(x) fonksiyonunun gratt ği aşağıda verilmiştir. -4 10 B) 20 6 C) 25 Buna göre, y = f(2x) fonksiyonunun grafiği ile x ekseni arasında kalan bölgenin alanı kaç birim- karedir? A) 5 y = f(x) D) 50 X E) 100

6. y + 3x² - 5x + a = 0 fonksiyonunun grafiği ile x+by-3 = 0 doğrusu hiçbir zaman teğet olmayıp (c,2) noktasında kesişmektedir. Bu iki fonksiyonun başka kesim noktası olmadığına göre, a + b + c kaçtır? A) -2 B) -6 C) - 9 D) 11 E) -17

× 21:30 AYT/Matematik 13. Aşağıda parabolik biçimindeki bir vadi ve üzerine yapılacak köprü görseli verilmiştir. A B 40 m 2 3 Vadi 5 C D 40 m 100 m A, B, C ve D noktaları doğrusal, |AB| = |CD| = 20 m, |AD| = 100 m'dir. Köprünün dengede durabilmesi için zemine dik bi- çimde 5 tane ayak dikilmiştir. Köprünün 3. ayağının yüksekliği 40 metre ve 4. ayağının yüksekliği 30 met- redir. Buna göre, köprünün 3. ayağı ile 4. ayağı arasın- daki mesafe kaç metredir? (Ayakların genişliği önemsenmeyecektir.) A) 546 B) 12-2 C) 152 D) 12√3 E) 15√3 Yayıncılık 10

2. Dikdörtgen şeklindeki kartonun çevresi 110 cm, alanı 750 cm² dir. Bu kartonun kısa kenarı kaç cm'dir? A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35 5. x² - 2xy + x+y=1 denklem sist den hangisi A) {(0, 0)} C) {(-1, 1)}

in incelenmesi, Parabol mu, Öteleme ve Simetri rusunun ? € 4. y = x² + 1 parabolü ile y = mx - 8 doğrusu birbirine teğettir. Buna göre, m nin pozitif değeri kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 -4 5. VIDEO >> Destek Testi - 2 E) 8 6. VIDEO

5. 32 metre çit kullandığına göre, bahçenin alanı en çok kaç metrekare olabilir? A) 64 e) 48 A) hola 6. 2 B) 56 D) 36 16 16.26 512 g Tabanı dikdörtgen olan ve yüksekliği 2 metre olan prizma şeklindeki bir havuzun bütün ayrıtlarının top- lamı 20 metre olduğuna göre, bu havuz en çok kaç metreküp su alabilir? 5 3 7 B) 1/12 C) E) 28 N/6 D) 121212 E) 13 C

FEN BİLİMLERİ Y 14. f(x) = x² - 6x + 7 parabolünün y eksenini kestiği noktanın koordinatlar toplamı m, tepe noktasının koordinatları toplamı n ol duğuna göre, 2m + n toplamı kaçtır? 15. A) 8 B) 9 C) 15 D) 17 E) 20

? ÖRNEK 48. y=x²-x-3 parabolü ile y = x + 5 doğrusu veriliyor. U+Ua+2U=O a) Parabol ile doğrunun kesim noktalarını bulunuz. b) Parabol ile doğrunun kesim noktaları arasında ka- lan doğru parçasının orta noktasının ordinatı kaç- tır? 67 46. c) Parabol ile doğrunun kesim noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? ÇÖZÜM X²-X-3=X+5 x²-2x-8 (x-4) (x+2) Cevaplar 47. -7 48. a) (4, 9), (-2, 3) b) 6 c) 6√2 2 sop anve

1. f, en büyük dereceli teriminin katsayısı 1 olan ve sıfırları birer tamsayı olan bir polinom fonksiyondur. +(x) = f(-x) f(x) = f(-x) = 0 olduğuna göre, I. II. III. + 12 9 4 Litt fonk. D) I ve III flx) = x² + ax +12 dik koordinat düzleminde birer parçası verilen grafik- lerden hangisi f fonksiyonuna ait olamaz? A) Yalnız I B) Yalnız II dn J C) I ve II E) I, II ve III 3. INLARI

12. Analitik düzlemde f(x)=x² parabolü ile g(x)=2a²-x² para- bolü A ve B noktalarında kesişmektedir. O noktası, ori- jindir. [AO]L[BO] olduğuna göre, a değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? B)√2 C) 2 A) 1 D) √3 E) 4

A 3 x² + (all x +1:0 ÖRNEK - 31 x²-x²150 x₁-x *: 1, 1 x1 f(x) = x² + ax +1 parabolüne orijinden çizilen teğetler birbirine dik olduğuna göre a'nın pozitif değeri kaçtır? bx.-bx O ÇÖZÜM 46²=11 b=1 2x+9=1 f(x) = x² + ax + 1 9--1x41 a =) Cevap: 12jok+1) PRAT y = ax² + bx + C birbirine dik ise A=t²-4ac=-1 y=x² + ax ++ A = ²-4.1. a²-4 = -1 2-3

7. x² + x + 1 = 0 X 1024 olduğuna göre, x 1028 1024 + 2x eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x - 2 X 3=1 (x ³) X2 241 D) x - 2 (x² + 2) = 1 *(x+²) - 11. 1 1 ifadesinin let B) 2x - 1 C) x + 1 E) x (0 (x-1)