Parabol Soruları

Parabolün tepe noktası biliniyorsa; k r T(r, k) /y = f(x) Tepe noktası T(r,k) olan parabolün denklemi y=a(x-r)² + k dir. >> a yı bulmak için eğri üzerindeki bir nokta ile fonksiyon sağlatılır. Örne 743 -211

12. f: [4, 6]→R r ===//=3 f(x) = x² - 6x + 8 fonksiyonunun alabileceği en büyük değer, en küçük değer- den kaç fazladır? A) 12 B) 10 C) 8 f(3) = S-18 + 8 f(u) = 16 - 24+ 8 = 0 f (6) = 36. 36 + 8 D) 6 1ov201 GRUBUNGAN E) 5 -1 (an küllik) (8) (en bighic) 1x1 8+1=849

8. KER olmak üzere, 0 2 118=36+² 6-318Alp=-4 14 f(x) = -2(x + 2) + 2k parabolünün tepe noktası y ekseni üzerindedir. Buna göre, bu parabolün eksenleri kestiği nok- taları birleştirilerek elde edilen üçgenin alanı kaç birimkaredir? A) 4 B) 4√2 C) 8 2 2=0 D) 8√2 E) 16 2-2=0 2

abol) 5) 8. y = f(x) = -x² + (m + 1)x+ 4m + n-1 parabolü x eksenine apsisi - 2 olan noktada teğet ye y ekseni- ni ordinati 10 olan noktada kesmektedir. A -b Buna göre, m + n değeri kaçtır? 20 A) 18 C) 24 B) 22 D)26 E) 28

E) 2 19. Aşağıda tepe noktası T(3, 6) olan y = f(x) parabolü ile bir kenarı x ekseni diğer kenarı y ekseni üzerinde ve birer köşesi parabolün pozitif ordinatlı kısmı üzerindeki A ve D noktaları olan ABOE ve EOCD dikdörtgenleri verilmiştir. 300 A A)-2 B FOT ( B)-3 f(x) (104FM y E m O |AB| = 3 olduğuna göre, f(13) kaçtır? T(3,6) EOCD dikdörtgenin alanı, ABOE dikdörtgeninin alanının dört katıdır. D C) -4 S Ay-p X y = f(x) D)-5 E)-6

k Parabol şeklinde inşa edilmiş ve tepe noktası zemindeki O noktası olan bir kayak pistinin olçüleri aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. 48 metre A) 1 261496 9 metre 18 metre O 18 metre Bu kayak pistinden kayan bir sporcunun yerden yüksekliğinin aynı olduğu farklı iki konumu arasındaki uzaklık 9 metre olduğuna göre, bu konumların yere olan uzaklığı kaç metredir? (x-0)² +48 B) 2 48 metre C) 3 D) 4 45x75 E) 5

1. TEST 1 f(x) = (1-2m) x² - 5mx + 1 X=-3 parabolünün simetri ekseni x + 3 = 0 doğrusu ise m kaçtır? A) 10 11 B) 9 6 c) 9/9 C) 7 1-200 n.x-m D) 6 5 E) 3 ** 3 - 15m+1 lang blabras 1 mil 4. Grafiği ve dakilerde A) f(x)

sonuç 4. f: [-3, 2] - R f(x) = -x² - 2x + 2 olduğuna göre, f fonksiyonunun alabileceği en büyük ve en küçük değerlerin toplamı kaçtır? İpucu: f: [a, b] →→R fonksiyonunun en büyük veya en küçük değeri için k, f(a) ve f(b) bulunup değerlendirme yapılır.

1. y=x²+x+m parabolü ile y=-3x doğrusu farklı iki nokta- da kesişmektedir. Buna göre, m'nin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) 1 B) 2 x²+x+m= -3x x² + 4x +m=0 C) 3 D) 4 E) 5 0>1 olmalıdır.

6. ● 8 birim Emel, bir karton üzerine, yaprak çeşitlerini çizdiği kare şeklindeki kağıtlan yerleştirerek bir etkinlik yapacaktır. ml -Video Deneme - 2 Her bir yaprağı kenar uzunluğu a birim olan es be yaz kare kağıtlara çizmiştir. D) a +3 6 birim Yaprak çizili kağıtları şekildeki gibi yan yana yer- leştirmiştir. Ba+1 Buna göre, kartonda boş kalan yerlerin alanının sayı sal değerini veren ifadenin çarpanlarından biri aşağı- dakilerden hangisidir? A) a-1 E) a + 4 C) a + 2 TYT/Teme 2 n tar o ra ediln Örm Bu C

*( PARABDL 19. y = g(x) 2 V X 0 5 -101 y = f(x) Q(x+1)-(x-5) ₂f (x) Q.1. (-5) = -10 -Sa = -10 a=2) Şekilde y = f(x) parabolü ile y = g(x) doğrusunun grafiği verilmiştir. B) 12 Buna göre, (f o g)(2) değeri kaçtır? A) 10 12 C) 14 D) 15 f(g(n)) = f(0) = ] 22. 2(x+1)-(x²-5) = f(x) E) 16

3. f(x) = (m − 2)x² - (m + 3)x +m=1 x=3 parabolünün simetri ekseni x - 30 doğrusu oldu- ğuna göre, parabolün y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır? A)-3 r=_b 20 D) 2 C) 1 =-(-m+3) = 3 20(m-2) B)-2 E) 3

27. A 20 metre 15 metre C) y = -x² + 70x + 1241 0/22 20 metre Bir mühendis bir ırmak üzerine kurulmuş köprünün altındaki kanalları özdeş iki parabol eğrisi ile modelliyor. Su seviyesini x-ekseni alarak kendi çizdiği dik koordinat düzleminde bu eğrilerden soldakini f(x) = 16-x² parabolü olarak modelliyor. Buna göre, aynı koordinat düzleminde sağdaki eğriyi de modellerse aşağıdaki fonksiyonlardan hangisini elde eder? A) y = -x² + 30x-916 B) y = -x² + 70x - 1209 D) y = -x²14x - 180 E) y=-x²+28x - 180 222

5. A) Yalnız I 15 m D) I ve II 1 A) f(x)=x² + 10 10 B) Yalnız II 1 C) f(x) = - -x² + 5 x² 10 26 MATEMATİK 5 m 20 m Yukarıda parabolik şekilde halatı olan asma köprünün direkleri arasındaki uzaklık 20 m dir. Halatın en yük- sek ve en alçak noktası sırasıyla 15 m ile 5 m yüksek- liğindedir. Buna göre, yukarıda modellenen parabolün denk- lemi aşağıdakilerden hangisidir? E) f(x) = 1 E) I ve III C) Yalnız III 20 B) f(x) = -x² + 15 D) f(x) = 15 m 1-D 1 10 1 x² + 15 -x² + 5 20 KA+YON 2-B

10. y (otomobil sayısı) y=-3x²+60x ** (ay) Grafikte, bir fabrikada aylara göre üretilen otomobil sayıları verilmiştir. B) 8 Buna göre, kaçıncı ayda üretilen otomobil sayısı en fazladır? A) 7 C) 9 D) 10 E) 11

-4 wethb_uc_45 4(e-C) We-4c 3. 3x-y = 6 ve y-3z = 6 olduğuna göre, (32) 3X-32-6 9x² - 2y² + 9z² ifadesinin değeri kaçtır? CX-26 9 A) 96 C) 68 D) 64 B) 72 -y² - y² 3 ( E) 60 X-7-2 ((3x-y) √(3 x +)) (-y-92) ( ²3 ) 6