Parabol Soruları

Q Elektrik direkleri arasında kablolar yaz ayların- da yüksek sıcaklıklar sebebiyle genleşerek aşağı doğru sarkmaktadır. 15 m y==(x² - 6x +13) 2 Yukanda 15 metre uzunluğundaki iki elektrik direğ arasından sarkan kablonun parabolik görüntüsü verilmiştir. Kablonun metre birimine bağlı denklemi, D) 13 2-4413 --X 15 m olduğuna göre, son durumda kablonun yerden yüksekliği en az kaç metre olabilir? A) 10,5 B) 12 C) 12,5 E) 14 YA √√x=² 3 T(3,2) /y = f(x) 3 in ko 2.2

Test-6 11. Aşağıda grafiği verilen parabol ile y eksenini A(0,5) noktasında kesen d doğrusu T(m, n) nokta- sında birbirine teğettir. 1 y JA(0, 5) 0 T(m, n) f(x) = -x² + 4 4 Buna göre, m + n toplamı kaçtır? A) 6 B) 5. C) 4 D) 3-E) 2

A www.sinav.com.tr 16. • f(x) = ax² + bx + c parabolünün x eksenini kestiği noktalar arası uzaklık d = formülü ile hesaplanabilir. √b²-4ac lal f(x) = -x² + 4x +5 parabolünün x eksenini kestiği noktalar A ve B, y eksenini kestiği nokta C'dir. Buna göre, ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 20

21221233 6. Buna göre, çarpım sonucunun negatif olma olası- lığı kaçtır? 11 40 090 57 A)- 11 20 11 15 D) Bir sınıftaki n tane öğrenciye 1'den başlanarak ardışık olarak n'ye kadar numara verilmiştir. A) 34 • Numarası tek olan öğrencilerin her birine 3 tane kurşun kalem verilmiştir. • Numarası çift olan öğrencilerin her birine 2 tane kurşun kalem verilmiştir. 13 40E) Öğrencilere 100'den fazla kalem verildiğine göre, sınıftaki öğrenci sayısı en az kaçtır? C) 40 B) 37 12345678910 37 7360 93 D) 41 14.12.13141516, 17, 18, 19/20 22, 24, 25, 26, 27 28 29 30 32. 33. 34. 36, 371 38. 39 40 41 t 93/⁹/0 E) 42 8. 18

5. Parabol grafiği yorumlamayı öğreten Arif Öğretmen öğ- rencilerden tahtaya kolları yukarı yönlü parabol yazmala- rını istemiştir. Cem, Can ve Cengiz'in yazdığı paraboller aşağıda gösterilmiştir. Cem y = −5x + x2 Can y = -8x² Cengiz : y = 5x - 3x² : A) Yalnız Cengiz C) Yalnız Cem ; Buna göre, Arif Öğretmen'in istediği parabolü doğru yazan kişiler aşağıdakilerin hangisinde verilmiştir? B) Yalnız Can D) Cem ve Can E) Can ve Cengiz

4. 1 O 1 2 -2 A) y ≤ x² - 5x + 4 y2-x² + 3x + 4 C) y ≤ x² - 4x - 5 Şekildeki boyalı bölgeyi ifade eden eşitsizlik sistemi aşağıdakilerden hangisidir? 55 y≤-x² + 3x-2 X B) y ≥ x² - 4x - 5 y≤ x² + 3x-2 D) y ≥ x² - 4x + 5 y≤-x² + 3x + 2 E) y ≥ x² - 4x - 5 y≤ x² + 3x + 2

10. x³ - y³ = (x - y). (x² + xy + y²) ● x³ + y² = (x + y). (x² - xy + y²) olmak üzere, a³-1 b³ +1 a²+a+1 b²-b+1 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) a + 1 B) b-1 C) a + b-2 D) a + b Tub E) a-bog) (19 12. +

D. y = x²-3x+m ile y = x+2 doğrusu kesişmediğine göre m'nin en geniş tanım aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (-2, 6) B) (6, ∞) D) (-6, 0) 2 x -3x+m=x+2 2 x E) (0, 6) A C) (-∞, 3) & ile y = x = -2x²2+ax+b parabolü x ekseni üze-

M x²+2x+ 15 parabolü modellenmiştir. Yukarıda bir topuklu ayakkabı görseli ve bilgisayar ortamında çizilen bir parabol görseli verilmiştir. [KL] =3|LM| eşitliği sağlanmaktadır. Parabolün kökleri arasındaki mesafe 8 birim ölçülmüştür. Topuklu ayakkabının topuğunun yüksekliğini L noktasının apsis değeri sağlamaktadır. Buna göre, topuklu ayakkabının yüksekliği kaç birimdir? 18.

MATEMATİK 15. y = f(x) ve y = g(x) doğrusal fonksiyonlarının grafiği aşağı- daki şekilde verilmiştir. A) 10 x -1 2 B) 12 O 5 /y = f(x) ex+b (1,4) Bu fonksiyonlar (1, 4) noktasında kesişmektedir. Buna göre, f(x) g(x) çarpımı en çok kaçtır? 5 C) 16 X y = g(x) 5-x D) 18 E) 24

3) Gerçel sayılarda tanımli f(x) = ax²+bx+c fonksiyonu- nun alabileceği en büyük değer 36 dır. 5) f(-1) = f(7) = 4 ve a 0 olduğuna göre, f(2) değeri kaçtır? SL 4 AD4D6 40=26=4 -1 - - 6 - 6 2 32440 2-k - 48 24 92 +26:74 = 36 U 90-36 = 321 -sk-37 f(x)=2x² parabolü ile gfx) - my + n doğrusu A(28) noktasın 4) t 6)

2. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde verilen düzgün altıgenlerin ağırlık merkezleri A, B ve C noktalarıdır. 0 A) a O D) y 5a 2 $6, A noktasının apsisi a olduğuna göre, |BC| uzun- luğu aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilebilir? B) a C 3a 2 X E) 3a C) 2a 13

6. 1)(x-1) ·2 A) y=-- C) y = - -2 Yukarıdaki şekilde, tepe noktası T(r, 16) olan parabol verilmiştir. = a (x + 1)² + 16 16 16 Buna göre, parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir? 1 -(x + 2)(x-4) 3 3 -(x + 2)(x-4) E) y = - y 16 4 15 X y = a (x-1)^² + 1 3 B) Y = (x + 2)(x-4) 16 D) y = -(x + 2)(x-4) 16 -(x + 2)(x-4) 9 16 = 9.1 +16 1:

sonuç yayı 8. m 3 > 16m f(x) = (m+ 2 2m - 8 A) 5 parabolünün kolları aşağı doğru olduğuna göre, m nin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaç tır? M42 2M-8 m+2x²-x+4 B) 6 m2 716 M m).4 C) 7 20 D) 8 E) 10 M+2 <2m-8 102m 11. 12

2.4 10. Aşağıda tepe noktası x ekseni üzerinde olan y-(x-2) parabolü verilmiştir. y = f(x) B Ely A [BC] // [Ox ve [AB] // [Oy dir. B ve C noktaları parabol üzerinde olduğuna göre, OABC dikdörtgeninin alanı kaç birimka- redir? A) 16 B) 18 C) 20 20 D) 24 E) 30 y = f(x) Örnek TEST 4 Yukandaki şekilde f(x) = x² - (m-1)x+a+ g(x)=x²- (n+2)x+ 2a-1 parabolleri verilmiştir. Bu iki parabol A noktasın siştiğine göre, m değeri lalım. Çözüm Crofik incelendiğindex=0 TES Omek Bir balik tür rama hareke siyonu ile r Buna göre de çkabile ekliği ve e sürdüğ Ço in ha YO Tim

13. vm ER için y = f(x) parabolü f(5 + m) = f(5-m) eşitliğini sağlamaktadır. Buna göre, parabolün tepe noktası aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) (1,-5) B) (-1, 5) D) (-5, -1) E) (-5,5) (ik) C) (5, -1)