Parabol Soruları

enleri kiler- 11 Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f, k ve h fonksiyonları için aşağıdaki istenenleri bulunuz. a. f(x+2) = 3x - 5 ise f(x) nedir? b. k(2x - 1) = x + 3 ise k(x) nedir? 0. d. h(x-2)=1 = x + 4 ise f(2) nedir? e. k(2x - 3) = 5x + 4 ise k-1(-6) nedir? n(1-x) = 12 Aşağıda f,g: RR fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. f. = 1-x ise h(x) nedir? = 5-4x ise h-1(-3) nedir? -9 6: y=f(x) 8 y = g(x) (fog)(-8)+(fog)(-9) toplamını bulunuz.

ari m- 7. Yukarıda aralarındaki mesafe 240 cm olan iki ağaca bağlanan hamağın oluşturduğu eğrinin denklemi; f(x)=( =((x-120)² +70) cm fonksiyonu ile modellenmektedir. 60 Yer (zemin) x ekseni olarak düşünülürse; hamağın yere olan uzaklığı en az kaç santimetre olabilir? C) 70 D) 50 A) 120 240ch B) 100 1. E) 4

2. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, a a : a dan büyük en küçük tam sayı : b den küçük en büyük tam sayı şeklinde tanımlanıyor. A) AY x-8 y+3 eşitsizliğini sağlayan bölge aşağıdakilerden hangisinde doğ- ru verilmiştir? 9 D) O -9 B) -9 >X 9 O E X C) O

D) 27-29. soruları aşağıda verilen ortak metne göre cevaplandırınız. Bir otomobil fabrikasının günlük üretim miktarı adet, satıştan elde edilen kâr miktarı y (milyon TL) olmak üzere aralarımdaki ilişki 3 2000 FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR y=- (x²-1600x + 480 000) fonksiyonu ile modelleniyor. Buna göre 1600 2 27. Bu fabrikanın en fazla kâr elde edebilmesi için günlük kaç otomobil üretmesi gerektiğini bulunuz. POO) 28. Bu fabrikanın ayda en fazla kaç TL kâr elde edebileceğini bulunuz (1 ay 30 gün alınacaktır). 29. Bu fabrikanın zarar etmemesi için günlük en az kaç otomobil üretmesi gerektiğini bulunuz. 30. Bu fabrikanın niçin belli bir üretimden sonra kâra geçtiğini ve belli bir üretimden sonra kârın azaldığını veya zarara geçtiğini yorumlayınız. ÇÖZÜM 8

15. KAVRAMA TESTI y A) a < 0 EST O D) a.c>0 X=0 gin f(x) = ax² + bx + c Şekilde verilen f(x) = ax² + bx + c parabolü için aşağı- dakilerden hangisi doğrudur? B) c> 0 - X E) (ab (A <0 C) A < 0 18. A para göre A) 7

5. f(x) = x² + mx - n parabolü (1, 3) ve (-1, 5) noktalarından geçmektedir. Buna göre, g(x) = mx² - 2mx + m.n parabolü aşağıdaki noktalardan hangisinden geçmektedir? C) (0, 3) B) (0,4) D) (1,8) E) (2, -11) A) (0, 0) f(1) =1+m-0 =3 x-x=2 min=-4 2m=-2 =-1 |f(-1)=laman=5 g(x) = -<²+2x-3 =0 x ² −2++3=0 -3 ¥ 34654

4. y=a(x - b)²+c parabolünün kolları yukarı doğru ve tepe noktası analitik düzlemin l. bölgesindedir. y'nin alabileceği en küçük değer 4 olduğuna göre, a+b+c toplamının alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? y=a. (x²2bax tb²)+c C) 8 A) 4 GEVOL B) 5 D) 12 y = av E) 16 -206.x+062

2 11. x²-x+ 1 = 0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir. Buna göre, kökleri x, ve x,5 olan denklem aşağıda- kilerden hangisidir? (A) x²-x+1=0 C) x² + x + 1 = 0 +X. 72 B) x²-x-1=0 D) x² - 2x-1=0 E) 2x²-x+1=0 x₁.x₂ 1

4--8-15 3. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f(x)=x²-4x+5 fonk- siyonu için; 140 -2 2 Lf, fonksiyonunun grafiği bir parabol belirtip tepe noktası (2, 1) dir. II. f fonksiyonunun görüntü kümesinin en küçük elemanı 1 dir. G •+J . f fonksiyonunun grafiği x eksenini iki farklı noktada ke- ser. 32-40e70 ifadelerinden hangileri doğrudur? 16.1.5 o A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) | vell E) II ve III

E) 9 n, 21. Kübra kumbarasındaki paranın %40'ını, Şeyma ise kum- barasındaki paranın %50'sini harcayarak Dilara'ya top- lam 200 TL değerinde ortak bir hediye almışlardır. Son durumda Kübra'nın ve Şeyma'nın kumbaralarında kalan paraların birbirine eşit olduğu görülmüştür. www. YAN Buna göre, başlangıçta Kübra ile Şeyma'nın kumba- ralarındaki toplam para miktarı kaç TL'dir? A) 320 C) 420 20 B) 360 MA AC D) 440 you hire E) 480

8. m ve n sıfırdan farklı birer gerçek sayı olmak üzere, ger- çek sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu f(x) = mx² + nx – 2m biçiminde tanımlanıyor. Buna göre f fonksiyonunun grafiği için aşağıdakiler- den hangisi kesinlikle doğrudur? A) Tepe noktası x ekseni üzerindedir. B) x eksenini kesmez. C) y eksenini kesmez. D) x eksenini farklı iki noktada keser. E) Tepe noktası 1. bölgededir.

ens Yayınları 40 f(x) = -x² + 4x - 5 fonksiyonunun grafiğinin y eksenine göre simetriği g(x) = mx² + nx+c fonksiyonudur. Buna göre, m.nc çarpımı kaçtır? A) -24 C) -10 D) 10 9. B)-20 E) 20 8. VI onk im

+b 10 3.4 -12 11. Aşağıda y = f(x) parabolünün eksenleri kestiği noktalar verilmiş- tir. -2 A) 11 B) 12 AY 10 0 Buna göre, parabolün alabileceği en büyük değer kaçtır? C) 1.0 49 5 y = f(x) D) 25 2 E) 15 3.

n teğeti göre, E) 10 27² f(x) = x² - 4x + 3 eğrisine üzerindeki x = 1 apsisli noktadan çizilen teğetin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = -2x B) y = -2x + 1 D) y = 2x Fx)=2x=4 C) y=-2 E) y = 2x + 2 (22 Şekilde verilen y=f( tada teğettir. g(x) = A) olduğuna göre, g B) X f(x) 8

y = x² + ax + b parabolü ile y = -2x + n doğrusu (-1, 3) noktasına göre simetrik iki noktada kesiştiğine göre, a + n toplamı kaçtır? A) 1 R B) 2 (ikson) C) 3- ²taxt b D) 4 -k-2 - y=-2x + -m+b) -2 E) 5 2x+201 - 6=2+24 7=27 2 m² = -2k+n -m+ 6 = 2k+2+n

Tramplenden havuza atlayan bir yüzücü, su altın- da parabolik bir hareket yaparak su yüzüne çıkıyor. Yüzücü suya girdikten sonra yatayda 2 metre iler- lediği anda 3 metre derindedir. Su ile temas ettiği ilk noktaya göre yatayda 12 metre ilerledikten sonra su yüzüne çıkan yüzü- cü, hareketi boyunca en çok kaç metre derine inebilmiştir? A) 4,2 B) 4,8 C) 5 D) 5,4 E) 6