Parabol Soruları

8. ax² + bx + c = 0 ikinci dereceden denkleminin kökleri- nin toplamıdır. y = ax² + bx + c parabolünün tepe noktasının apsisi b dır. 2a - Yukarıdaki iki bilgiyi bilen bir öğrenci; 1. Kökler toplamının yarısı, tepe noktasının apsisidir. II. Kökler toplamı sabit olan ikinci dereceden bir denkle- min köklerinin eşit olması durumunda, kökler çarpımı maksimum değerini alır. A=0 ll. y)= f(x) parabolünün y eksenini kestiği noktanın ordi- natı f(0) değeridir. sonuçlarından hangilerine ulaşılabilir? B) I ve II A) Yalnız I D) II ve H C) I ve III 24 E) I, N ve III

a=2 3m +50 yo erilmiştir. enklemi =+y = 3 => 0 karekök X+M+X/² = 9/43M+X/ - 2m = 8 M = -4 5. D al Elx-3 4 2 = 2 7 (410) Şekilde y = (x-4)2 parabolünün grafiği verilmiştir. ABCD eşkenar dörtgen olduğuna göre, C noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) 24 B) 28 C) 32 D) 36 E) 40

g 1:3 olmak üzere. - A) 3 f(x)=x²-3x²+7--0 fonksiyonu veriliyor. x ²³-3x²³ +7-k = 0 f(x)=k denkleminin çözüm kümesi üç elemanlı oldu- ğuna göre, k gerçel sayısı aşağıdakilerden hangisi ola maz? B) 2/3 C) 5 D) 3/3 E) 4/3 3x²-bx=0 6x 3x(x-3) 2x

_5-) Bir yunus balığının denizden zıplayıp parabolik bir yol 1 birim kabul izleyerek tekrar denize girdiği, 1 metre edilerek dik koordinat düzleminde, aşağıda modellen- miştir. -2 16-) 10 Buna göre, yunus balığı deniz yüzeyinden en fazla kaç metre yükseğe çıkmıştır? A) 7 C) 9 B) 8 -b 29 X D) 10 E) 11 4 ú-

1,56 m 2,24 m 4 m 32 cm Voleybol toplarının hareketi y = a(x - b)² + c şeklinde mo- dellenmektedir. Filenin yüksekliği kadın müsabakalarında 2,24 m olarak ayarlanmaktadır. 12 Selcen'in fileye 4 m uzaklıkta ve 1,56 m yüksekteyken vurduğu top, filenin 32 cm üstünde en yüksek noktasına çıkmış ve inişe geçmiştir. Buna göre, top orijinden kaç metre uzakta yere çar- par? A) 9,6 B) 9,8 C) 10,2 10,4 E) 10,6

6. 1. f(x)=x²-3x parabolünün grafiği orijinden geçer. II. f(x) = x² - 4x + 8 parabolünün grafiği x eksenini kesmez. 16-32 V III. f(x) = x² + 10x + 25 parabolü x eksenine teğettir. Yukarıdaki yargılardan hangileri doğrudur? 3.We 190 A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II C) Yalnız III E) I, II ve III Yo

MEB Olçme, Değerlendirme ve Sınav H 59 20. 16 CB A) 18 O AE Şekildeki y=f(x) parabolü E(4,0) noktasından x eksenine teğet ve y eksenini (0,16) noktasında kesmektedir. D) 30 y=f(x) OABC dikdörtgen, Be|OD] ve 2 |OA|=|AB| olduğuna göre ODE üçgeninin alanı kaç birimkaredir? D B) 20 E) 32 C) 24

19. 20. Deniz paraşütüyle deniz seviyesindeki A noktasından havalanan Emrah parabol şeklinde bir yol izleyerek deniz seviyesindeki B noktasına inmiştir. A ile B noktaları arasındaki uzaklık 80 m ve Emrah'ın en yükseğe çıktığı noktanın deniz seviyesinden yüksekliği 120 m'dir. Buna göre Emrah A noktasından yatayda 20 metre ilerlediğinde deniz seviyesinden yüksekliği kaç metre olur? A) 80 B) 90 D) 110 B E) 120 C) 100

8 16. A K A) 20 O T(2,9) L D) 30 M Analitik düzlemde verilen parabolün tepe noktasının koordinatları T(2, 9)'dur. Parabol x eksenini A ve B noktalarında, y eksenini K noktasında kesmektedir. B |OB|=5|OA| ve L noktası parabolün üzerinde olduğuna göre KLMO dikdörtgeninin alanı kaç birimkaredir? y=f(x) B) 21 E) 32 C) 24 and verlen fonks u suralanış <c<b<a cecact

Pestek Su 2 + 4x unun g 13. 2m+ 1 f(g(21) y=x²-5x+2m+1 Lik y = x²5x + 2m + 1 y=1 parabolünün grafiği yukarıdaki gibidir. |OB| = 4|OA| ise m kaçtır? 4k k 3 15. f(x) = 2x²-mx + n fonksiyonunda 1-1)=1(9) aluğuna göre. senine (1, 0) noktasınd noktasından geçen par kaçtır? A) 3 14. B)4 16. C O Şekilde venlen fo grafiğine göre, a Yandaki para

A(-1,0) -2 C(0,-2) A) y==(x-1)(x+3) -(x - 1)(x+3) OF 2/20 4Y -4a-(x-3) Yukarıda verilen ve A(-1, 0), B(3, 0) ve C(0, -2) noktalarından geçen parabolün denklemi aşağı- dakilerden hangisidir? B(3,0) (1 -lax + -X E) y = (x + 1)(x − 3) 2 B)y==(x + 1)(x-3) D) y = -√(x + 1)(x − 3)

re, 20 = b = ha 13-49 4. (a=3) 0=1/16/₁-14/0² +c =9 c=g 1: [-2, 3]-R olmak üzere, f(x)=x²-2x-1 parabolünün görüntü kümesinde kaç farklı tam sayı vardır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 -2x+1=2 (x-1)-2 25x33 OFIAS 7. 0<x 41-2 dik ike A)

2. TAL f(x) = -x² + 2mx + m - 1 fonksiyonunun alabileceği en büyük değer 5 ol- duğuna göre, m nin alabileceği değerler çarpımı kaçtır? A) 6 B) 4 C) -4 D) -6 E)-8 5 Şekilde verilen parabolün 5. f(x) = (m +1)x². parabolünün simetri el duğuna göre, m kaçt B) 3 C) A) 4 6. f(x) = 2x² - (3a + 1)x+ parabolünün tepe nok

S. 16) + f(x) = mx² + (m-5)x+5 2 41,2,3,4=10 parabolünün simetri ekseni x = -3 doğrusu olduğuna göre, parabolün alabileceği en büyük değer kaçtır? =r= -3 A) 15 B) 14 (m-s) flo C) 11 +(m-5) D) 9 E) 5 - 2

PARABOL DENKLEMİ YAZMA - II 4. ÖSYM İKİZİ A AY 84 f(x) = -x² + 4x + 7k - 3 X = 2 X ey Yukarıda verilenlere göre, k değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 = 2 IOBI = 21AOI X=4 E) 5 7 5. Tepe noktası (3, 0) olan ve (6, 2) noktasından geçe bir f(x) parabolü y eksenini asağıdaki

16. f(x) = x² + 2mx - 3m + 4 parabolü A (1, 6) noktasından geçmektedir. Buna göre, bu parabolün tepe noktasının x eksenine göre simetriği B(a, b) olduğuna göre a + b kaçtır? A)-7 B) - 6 C)-5 D) 5 E) 7