Parabol Soruları

) 6. Ux-3y +33 3x + 2y - 5 = 0 doğrusunun y eksenine göre simetriği olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? 3 5 2 A) y ==x+₁ 2 D) y = -2 2 5 B) y ==x+- 3 3 -x+ 3 5 3 M E) y = C) y = ²x -X- 3 -3 -x+ 5 2 5|3

1. parabolünün x ekseni üzerinde noktası olmadığına göre, a'nın alabileceği değerler kümesi aşağıdaki lerden hangisidir? A) (-2,-1) 1 f(x) = x² - (a-3)x+ ¹/ 4 2m D) (1, 2) B) (-1,0) E) (0, 1) C) (2,4)

RR olmak üzere, f(x) = 2x² - 4x + 5 parabolünün Ox eksenine göre yansıması olan parabolün tepe noktası A noktasıdır. f(x) fonksiyonunun Oy eksenine göre yansıması olan parabolün tepe noktası B noktasıdır. Buna göre, IABI kaç birimdir? A) 7 B) 2√10 C) 6 D) 4√2 E) 2√7 (2=(3,4) 9.680 Şekilde simetriği T₁ ve T Alan(T₁ A) 16

Fonksiyonlar (Parabol) -(4) SENOL HOCA Yukarıdaki ekranın üzerindeki dikdörtgenin içine önce bir parabol denklemi giriliyor. • ax² + bx + c • Kırmızı düğmeye dokunulduğunda dörtgenin için- deki denklem, kökleri b ve c. tepe noktası Test 10 b+c a olan denkleme dönüşüyor. 2 a+b 2 Yeşil düğmeye dokunulduğunda dörtgenin içinde- ki denklem, kökleri a ve b olan, tepe noktası colan denkleme dönüşüyor. Girilen parabol x² - 2x + 4 olduğuna göre, önce kır- mızı sonra yeşil düğmeye basılınca dörtgenin için- de oluşacak fonksiyonun x = için değeri kaçtır? 1 18 8 A) B) C) 9 kırmızı- D) 10 9 4-2 (1,1) E) 16 9

OOOOO A) Yukarıda bir yıkım makinesi görülmektedir. Makine çelik halatla bağlanmış demir bir gülleyi sallama şeklinde ha- reket ederek büyük binaları yıkabilmektedir. Gülle hareket ederken parabolik bir güzergâhta ileri geri şeklinde gidip gelmektedir. Makine çalışmadığında gülle dikey konum- da A noktasının hizasında durmaktadır. Çalışmaya baş- ladığında gülle, B noktasının hizasına kadar gidip tekrar A noktasının hizasına gelip sonra C noktasının hizasına giderek tekrar A noktasına gelip bu şekilde çalışmaktadır. Güllenin A noktasından B noktasına gidiş süresi 9 saniye- dir. Gülle bu güzergâhta gidip gelirken her saniye yerden yüksekliğini ölçen bir f fonksiyonu şöyle tanımlanmakta- dır. 68 93 C F(t) = 2t² + 3t+ (k-1) ve makine çalışmazken güllenin yerden yüksekliği 3 metredir. Makine çalışmaya başladıktan sonraki 5. saniyedeki yerden yüksekliğinin 24. saniyedeki yerden yüksekli- ğine oranı aşağıdakilerden hangisidir? B) 93 68 >3m 78 93 B D) 93 67 E) 97

talar ara- tepe ebili- bol- a ol- ur? K 23. Matematik dersinde tahtaya çıkan Elif'e, öğretmeni aşağıdaki işlemleri yapmasını söylüyor. y = -x² + 4x parabolünü çiz. Bu parabolün x eksenine göre simetriğini çiz. • Oluşan bu iki parabolün y eksenine göre simet- riğini çiz. ● ● Elif, öğretmeninin söylediği çizimleri doğru yaptığına göre, oluşan bu dört parabolun top- lam kaç farklı kesim noktası olduğu görülür? B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 -x²+x-x² 4x = 2x² 2x=x2) A) 1 -x²14x x2 = x 8x=2x² 2 Z - 4* 4x=x² 24. Aşağıda f(-∞, 0]→ R, g = f(x) fonksiyonunun gra- fiği verilmiştir. y = f(x) y

24=120 tepe noktası T, x eksenini kestiği nokta- lar A ve B olduğuna göre, Alan(ATB) kaç birimkaredir? C) 32 D) 48 A16 B)-20 (x-6). (x+2). 96 1218=2/1520 A) -12 +-11 2 1 = 487 D) -32 A B) -20 4. y=x²-11x +6 -17 parabolü ile y = -2x -8 doğrusunun kesim noktalarının ordinatları toplamı kaçtır? 8 E) -34 9 E 52.64 C) -30 I Efe'nin oyuncak kartlan ve üzerinde yazan saylam bilgiler aşağıda verilmiştir. • fR R f(x) = -x² + (4a-12)x+13 fonksiyonunda fla- şartını sağlayan x pozitif tam sayilarinin her E üzerine yazılıyor. Buna göre, Efe'nin kartlarında yazan num tanesi 3 ile tam bölünebilir? A) 2 B) 3 C) 4 C SORU BANKA

ÖRNEK 11 O S-R=8 S f(x) olacak biçimde S ve R noktaları alınıyor. Buna göre, R noktasının apsisi kaçtır? X b g(x) R f(x) = x² - 4x - 5 ve g(x) = -x² + 2x + 3 parabolleri üzerinde [SR] // Oy ISRI = 8 birim

f(x) fiği verilmiştir. TEST-2 f(x) azalan bir fonksiyondur. f(x + 1) = 6-a f(x-3) = 3a - 14 olduğuna göre, a'nın en küçük tam sayı değeri kaç- tır? A) 4 B) 5 X+1 C) 6 f artan ve g azalan bir fonksiyondur. D) 7 E) 8 4. 5. FO f artan ve f(4a - g(5- 4 olduğuna ç toplamı kaç A) 2 Asağıda

blü ve- ir 7. n, sıfırdan farklı gerçek sayı olmak üzere, y = x² - 4(n + 2)x+ n - 1 parabolü y = -3 doğrusuna teğet olduğuna göre, n'nin alabileceği değerlerin çarpımı kaç- tır? A) 2 B) 52 C) 3 72 D) 5) 1/1/ E) 4

3. Sipas legeb M7320 m 2-3 f(x) = (2m - 1)x² + 2mx + m parabolünün x eksenini kesmediği biliniyor. Buna göre, m'nin en geniş tanım aralığı aşağı- dakilerden hangisidir? A) (0, 1) B) (1, 0) D) (1/100) C) (-∞, 0) E) R-[0, 1] ALO NO 2m²_-4₁₁ (2m-1).m 20 -8344 20²=8m ²74m -61314150 6

TH si bl- 1 5. y = ax² - 2x - 3 parabolünün tepe noktasının ordinatı, apsisinin 2 katı olduğuna göre, tepe noktasının koor- dinatları toplamı kaçtır? 9 A) - 4 2 24 B) - d/s 27 4 to C) -3 D) + = =r 9 4 E) .-3 27 4 T(4) 2t=r 2-1 = r 2=5

3. x2+kx+k+3 parabolünün x Orijinden geçmeyen y=- eksenini kestiği noktaların apsisleri farkının mutlak de- 2 ğeri 6'dır. Buna göre, y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaç- tır? k+ 3 = ? B) 2 A) 1 |×₁=x2| = 6 C) 3 ×₁4×2= D) 4 -k.-2 +2k -k E) 5

29. x pozitif bir gerçel sayı olmak üzere, X olacak şekilde =X+ x2 = 23 A) 95 34 olduğuna göre, x2 X X B) 100 x²1=23 12 işlemi tanımlanıyor. +3 -X23 TEMEL MATEN ifadesinin değeri kaçtır? C) 105 D) 110 X² 1 X3 31. E) 115

6 7 342-30²-8- eşitliğinde değeri kaçtır? ■ (5x + 2)² = 25x²+x+4 eşitliğinde 'nin değeri kaçtır? (5x + 4)-(2x-1) 8 çarpımının sonucunda x'in kat sayısı kaçtır? 9 *** 10 x²+x+81.cebirsel ifadesi bir tam kare ifade olduğuna göre 'nin pozitif sayı değeri kaçtır? a=2,3, b=3,7 olduğuna göre a² + 2ab + b² ifadesinin değeri kaçtır?

8. 12 V 2 6 Şekilde gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı, f(x) = ax² + bx + c fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, 1. b + c = 4 II. a.c = 12 III. f(a) = 5 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II y=f(x) D) II ve III E) I, II ve III C) I ve II