Parabol Soruları

AYT-2 HR 23. Aşağıda dik koordinat düzleminde y = 16-x² parabolü ve d doğrusu veriliyor. Parabol ile doğru E ve F noktalarında kesişiyor. A) F 2 B) A B 2 3 y A noktası d doğrusu üzerinde, D noktası parabol üzerinde ve BC kenari x ekseni üzerinde olmak üzere, ABCD dik- dörtgenleri çiziliyor. E Buna göre, ABCD dikdörtgeninin çevresi en büyük değerini aldığında C noktasının apsisi kaç olur? 3 C) d C 4 X D) 4 3 E) 5 4

endemik- -X (²1) Gerçek sayılarda tanımlı y = f(x) fonksiyonunun en büyük değeri 18 dir. f(x) parabolü x eksenini orijine göre simetrik A ve B noktalarında kesmektedir. |AB| = 6 birim olduğuna göre f(-1) kaçtır? A) 17 B) 16 C) 15 D) 14 84-2=1 Wk-8k 40-2588 6. Aşağıda f(x) = ax² + bx + parabolü çizilmiştir. Ay Cuket f(x) E) 12 "121205" PAN PL6 8. 0 nok y = 9. A) d² C

24. 1. Yunus 1. Yunus 2. Yunus 2. Yunus Yukarıdaki görselde birbirine doğru yüzen yunus balıkları x metre olmak üzere, aşağıdaki gibi hareket ediyorlar. 1. Yunus, denizin dibine doğru y = 2x²-16x + 5 parabol eğrisi şeklinde dalıyor. 2. Yunus ise havaya doğru y = 16x-x² parabol eğrisi şeklinde sıçriyor. Buna göre, yunusların birbirleriyle düşey uzaklıkları en fazla kaç metre olabilir? A) 37 B) 48 C) 64 D) 81 E) 91

da- --) bryPLE bryPLE bryPLE 11. y=f(x) Yukarıda analitik düzlemde y=f(x) fonksiyonu çizilmiştir. Buna göre, f(x) >0 eşitsizliğini sağlayan x'in alabilece- ği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) - 4. 02 B) -3 C) -2 D) 0 E) 1 www.bireyakademi.com

C) I ve III 11 -2/ 2) (3,00) E) 4 / 12. A A) 10 m 2 2 1 2 Yukarıdaki şekildeki gibi havuza atlayan Hasan ha vuza girdiği andan çıktığı ana kadar parabolik bir yol izlemiştir 25 4 B) 1 Hasan havuza girdiği andan itibaren yatayda 2 metre yol aldığında 4 metre derinliğine inmiştir. 35 4 SX+40-(3x+12) Yukarıda dellenm Hasan havuza girdiği andan itibaren çıkana kadar yatayda 10 metre yol aldığına göre, havuzun dib- ne en fazla kaç metre inmiştir? x²-SX+40-34-12 x²-8x+28 4-16+28 9- C) 10 47 D) 12 E) 73 8 seni üze O nokta Bu tüne Bu tüne üst kasa yatay u

Örnek 11 y cm y cm x cm Şekil - 1 x cm M M Şekil -2 N Sekil - 3 Şekilde, bir kenar uzunluğu x cm olan bir kareden, bir kenarının uzun- luğu y cm olan bir kare çıkartılıyor. Geriye kalan parça, Şekil 2'de gösterildiği gibi kesiliyor ve elde edilen M ve N parçaları birleştirile- rek Şekil 3'teki dikdörtgen elde ediliyor. Buna göre, Şekil 3'te elde edilen dikdörtgenin alanını tamkare öz- deşliği biçiminde yazalım.

+8 3. m*n olmak üzere, y=2x2-7x-19 parabolu A(m, 19) ve B(n, 19) noktalarından geçmektedir. A) 2m²-7m-19 = 15 2m² -7M= 38, Buna göre, m+n toplamı kaçtır? 7 B) D7 E) 14 2 2m²-2m-38 21²-7^= 38 eis Yuyenfors

5) Şekilde tepe noktası y ekseni üzerinde olan f(x) = 15-x² parabolü ile ABCD karesi verilmiştir. Buna göre, bu karenin alanı kaç br² dir? Cvp: 36 D A C B -X f(x) = 15 - x² 2/11 math-114-QB-w21(Parabol-Oteleme)

9 10. 11. 2 ĺ B) 10 5 İskender usta parabol şeklindeki lavaşa kebap sara- caktır ve bunun için koordinat düzlemi şeklindeki ma- sayı kullanmıştır. O Şekilde verilenlere göre, kebabın uzunluğu kaç cm dir? A) 9 3 O MMKX+ C) 11 Bilgi Kontrol/2 10 = f(x) D) 12 E) 13 Yukarıda grafiği verilen y = f(x) parabolünün denk- lemi aşağıdakilerden hangisidir? 1.

MEZ olmak üzere, x² - mx + 2 x²+x-6 ifadesi sadeleştirilebilir bir kesir olduğuna göre, sadeleşmiş şekli aşağıdakilerden hangisidir? A) x+2 Xx-2 D) B) x + 3 x-1 x-1 x-2 E) C) X-1 x + 3 x+1 X-2 1. B 2. E 3. A 4. D 5. C

a ve b pozitif gerçel sayılar olmak üzere, dik koordinat düzleminde orijinden geçen p(x) = (x + a)² - b parabolü kullanılarak p(x-a) + b p(x + a) - b p(x-a) - b biçiminde tanımlanan üç parabolün tepe noktaları, alanı 16 birimkare olan bir üçgenin köşe noktalarıdır. Buna göre, b - a farkı kaçtır? C) 6 A) 2 B) 4 D) 8 E) 10

45 8. y=x² + mx -3 parabolü ile y = x + 2 doğrusu A ve B gibi iki noktada kesişmektedir. [AB] doğru parçasının orta noktasının ordinatı ap- sisinin 2 katı olduğuna göre, m kaçtır? A) -3 B)-2 C) -1 D) 0 E) 3 NA

14. 0 A 10 1 D C B 19 Gr 12 ¡y=f(x) mim Şekilde ABCD karesinin A ve B noktaları f(x) parabo- lünün, C ve D noktalan x ekseninin üzerindedir. Buna göre, ABCD karesi- nin alanı kaç br² dir? 16 D 20 E 24

8. Aşağıdaki şekilde doğrusal olarak verilen sahilin A noktasından denize giren Enes, dakika cinsinden zamana bağlı parabolik bir biçimde, sabit hızla ve durmadan yüzerek 10 dakika sonra B noktasın- dan sahile çıkmıştır. Sahil Deniz Enes, sahilden en fazla 25 metre uzaklaştığına göre, yüzmeye başladıktan 3 dakika sonra sa- hile olan uzaklığı kaç metredir? (Parabolün tepe noktası, A ve B noktalarına eşit uzaklık- tadır.) A) 13 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21

karekök 8. x + A) 15 I A 2 2 ) (x²) ² + 4 Ay 3 2.1²³ -2.1² +4 O 2 y=-x² + 4x + m -2 -X+8+m-2= Şekildeki y = -x² + 4x + m - 2 parabolü x eksenini A ve B noktalarında kesiyor. |AB| = 10 br olduğuna göre, m kaçtır? B) 18 C) 19 B10 -b 2a X D) 21 = T/21 2 E) 23 M=-2

2. Aşağıda bir kenarı y = 3 doğrusu diğer kenarı y ekseni ve bir köşesi de y=x² parabolü üzerinde olan ABCD dikdörtgeni çizilmiştir. A) 1 2 A Ja C DO Buna göre, ABCD dikdörtgeninin alanının en büyük değerini alması için |AB| kaç br olmalıdır? 3 B) 1/ y=x² (3-6²) 3a-a3 - y = 3 D) 2 - Ja² +3 + 3. Aşağıda y=(x-1)2 parabolü çizilmiştir. M