Parabol Soruları
![33. Örnek
Yandaki şekilde parabol x eksenini (-2, 0) ve (2, 0)
noktalarında, y eksenini (0, 4) noktasında kesmektedir.
y eksenini (0, 5) noktasında kesen doğrunun parabole
değdiği nokta A(u, v) olduğuna göre u + v değerini
bulunuz.
Çözüm
(-2,0)
(0,4)
(0,5)
O
A(u, v)
(2,0)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221229192226598522-4559749.jpg?w=256)
Lise Matematik
Parabol33. Örnek
Yandaki şekilde parabol x eksenini (-2, 0) ve (2, 0)
noktalarında, y eksenini (0, 4) noktasında kesmektedir.
y eksenini (0, 5) noktasında kesen doğrunun parabole
değdiği nokta A(u, v) olduğuna göre u + v değerini
bulunuz.
Çözüm
(-2,0)
(0,4)
(0,5)
O
A(u, v)
(2,0)
![18.
D
R
A
N
a
C
O
N
b
'M
B
Yukarıdaki şekilde ABCD ve BMNO birer karedir. Bu
iki karenin alanları toplamı 96 br² ve a + b = 14 br'dir.
R, O, N doğrusal noktalar olduğuna göre ABOR dik-
dörtgeninin alanı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 20
B) 30
C) 40
D) 50
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221229192327037159-5115122.jpg?w=256)
Lise Matematik
Parabol18.
D
R
A
N
a
C
O
N
b
'M
B
Yukarıdaki şekilde ABCD ve BMNO birer karedir. Bu
iki karenin alanları toplamı 96 br² ve a + b = 14 br'dir.
R, O, N doğrusal noktalar olduğuna göre ABOR dik-
dörtgeninin alanı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 20
B) 30
C) 40
D) 50
2
![2.
ÜNİVERSİTE HAZIRLIK
MATEMATİK / LİSE SON
1.
A)
x ve y gerçel sayılar olmak üzere,
y + 2x = 4
5 Y = √x +4
olduğuna göre, x2 + y2 toplamının en küçük değeri
kaçtır?
11
B)
13
O
B
FEN BİLİMLERİ Y
13
5
PARABOL
C) 10
16
D) 5
Yukarıdaki şekilde tepe noktası y- ekseni üzerinde olan,
f(x) = ax² + (a - 2)x - 8
parabolü verilmiştir.
Buna göre, AOB üçgeninin alanı kaç br²2 dir?
A) 6
B) 8
16
E) 7
D) 12 E) 14
3. f(x) = x² + (x-2)x+9 1/²4274-4.1.920
fonksiyonunun grafiği x- eksenini kesmiyorsa k nın
FEN BİLİMLERİ YAYINLARI
(K-3
6.
fo
B](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221229183852832910-2293696.jpg?w=256)
Lise Matematik
Parabol2.
ÜNİVERSİTE HAZIRLIK
MATEMATİK / LİSE SON
1.
A)
x ve y gerçel sayılar olmak üzere,
y + 2x = 4
5 Y = √x +4
olduğuna göre, x2 + y2 toplamının en küçük değeri
kaçtır?
11
B)
13
O
B
FEN BİLİMLERİ Y
13
5
PARABOL
C) 10
16
D) 5
Yukarıdaki şekilde tepe noktası y- ekseni üzerinde olan,
f(x) = ax² + (a - 2)x - 8
parabolü verilmiştir.
Buna göre, AOB üçgeninin alanı kaç br²2 dir?
A) 6
B) 8
16
E) 7
D) 12 E) 14
3. f(x) = x² + (x-2)x+9 1/²4274-4.1.920
fonksiyonunun grafiği x- eksenini kesmiyorsa k nın
FEN BİLİMLERİ YAYINLARI
(K-3
6.
fo
B
![AY
D) b< c
0
y = f(x) = ax² + bx + c
aso
a = t
EXQUISI
Grafiği verilen y = ax² + bx + c parabolü için aşa-
ğıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
Sinasay
A) a-c < 0
B) b² - 4ac > 0 C)
a
E) <
-X
C
olduğu
b+c
a
> 0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221229174255846473-3419911.jpg?w=256)
Lise Matematik
ParabolAY
D) b< c
0
y = f(x) = ax² + bx + c
aso
a = t
EXQUISI
Grafiği verilen y = ax² + bx + c parabolü için aşa-
ğıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
Sinasay
A) a-c < 0
B) b² - 4ac > 0 C)
a
E) <
-X
C
olduğu
b+c
a
> 0
![Etkinlik - 6
BOŞLUK DOLDURMA
1. Aşağıda tanımlı oldukları aralıklarda grafiği çizilen fonksi-
yonların mutlak maksimum ve mutlak minimum noktaları-
ni bulunuz.
a)
AY
4
-2 1
Mutlak maks:
Mutlak min:
4
b)
AY
-4
2
Mutlak maks:
Mutlak min: ....
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221229174115692608-2526996.jpg?w=256)
Lise Matematik
ParabolEtkinlik - 6
BOŞLUK DOLDURMA
1. Aşağıda tanımlı oldukları aralıklarda grafiği çizilen fonksi-
yonların mutlak maksimum ve mutlak minimum noktaları-
ni bulunuz.
a)
AY
4
-2 1
Mutlak maks:
Mutlak min:
4
b)
AY
-4
2
Mutlak maks:
Mutlak min: ....
2
![7-
feis
Yayınları
Örnek: (13)
a pozitif gerçek sayı olmak üzere,
y=(x+a)²+4
y=(x-a)²+4
y=(x+a)²+8
parabollerinin tepe noktalarını köşe kabul eden üçgenin
alanı 16 birimkare olduğuna göre, a kaçtır?
Örnek: (14)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221229150144061892-5062304.jpg?w=256)
Lise Matematik
Parabol7-
feis
Yayınları
Örnek: (13)
a pozitif gerçek sayı olmak üzere,
y=(x+a)²+4
y=(x-a)²+4
y=(x+a)²+8
parabollerinin tepe noktalarını köşe kabul eden üçgenin
alanı 16 birimkare olduğuna göre, a kaçtır?
Örnek: (14)
![wine
9m
59
BIYIKLI MATEMATİK
0=x²+Qx+9
x =0
4Qk46
tan
SORU (54
x²-8 = -x² +10
2x² = 18
x=9
x=3/X=-3
y=x-15
mal
(x-3)² = 0
X=3
9-3=6
(x+3)²=0
dörtgen alanı;
1.e.f. sind
singo
f(x)=x²-8
➜X
11
9-3=6
g(x) = -x² + 10
Buna göre, taralı bölgenin alanı kaç br² dir?
A) 36
B) 48
C) 54
D) 68
Şekilde f(x) = x² −8 ve g(x) = -x² + 10 fonksiyonlarının grafikleri
verilmiştir.
Be
E) 72
AYT Matematik](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221229102220136132-218647.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Parabolwine
9m
59
BIYIKLI MATEMATİK
0=x²+Qx+9
x =0
4Qk46
tan
SORU (54
x²-8 = -x² +10
2x² = 18
x=9
x=3/X=-3
y=x-15
mal
(x-3)² = 0
X=3
9-3=6
(x+3)²=0
dörtgen alanı;
1.e.f. sind
singo
f(x)=x²-8
➜X
11
9-3=6
g(x) = -x² + 10
Buna göre, taralı bölgenin alanı kaç br² dir?
A) 36
B) 48
C) 54
D) 68
Şekilde f(x) = x² −8 ve g(x) = -x² + 10 fonksiyonlarının grafikleri
verilmiştir.
Be
E) 72
AYT Matematik
![9.
f(x) = x² - mx + m -2
parabolünün y eksenini kestiği noktanın ordinatı
2 ise x eksenini kestiği noktaların apsisleri topla-
www.
mı kaçtır?
16-48
A) 2
B) 3
2
X-4x+2
7
C) 4
D) 5
2
E) 6
2
M=4
(x-2)=-
2
ÜCRENK](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221228201936813905-4645404.jpg?w=256)
Lise Matematik
Parabol9.
f(x) = x² - mx + m -2
parabolünün y eksenini kestiği noktanın ordinatı
2 ise x eksenini kestiği noktaların apsisleri topla-
www.
mı kaçtır?
16-48
A) 2
B) 3
2
X-4x+2
7
C) 4
D) 5
2
E) 6
2
M=4
(x-2)=-
2
ÜCRENK
![Soru
lao
Yerden 1m yükseklikteki tepeden vuruş yapan golfçü topu, yatayda
kendisinden 120m uzaklıkta ve yerden 1m yükseklikte bulunan deli-
ğe sokmak için yaptığı atış yukarıdaki gibi parabol şeklinde model-
lenmiştir.
A) 40
Çözüm
Topun ulaştığı en yüksek noktanın yerden yüksekliği 46m oldu-
ğuna göre, top yatayda 40m uzaklığa ulaştığında yerden yüksek-
liği kaç metredir?
B) 41
boo
(x+2)(x-8)
4·(5).(-3) = k
425/4=k
C) 42
+
4
145M
K=46, f(40)=?
D) 44
a. (x-60). (x+60)
9 (x²-3600)
60M-
E) 45
Soru
y
Yuk
SI T
VİP Yayınları
Bu
11.
11 Sir](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221228195111744746-1076025.jpeg?w=256)
Lise Matematik
ParabolSoru
lao
Yerden 1m yükseklikteki tepeden vuruş yapan golfçü topu, yatayda
kendisinden 120m uzaklıkta ve yerden 1m yükseklikte bulunan deli-
ğe sokmak için yaptığı atış yukarıdaki gibi parabol şeklinde model-
lenmiştir.
A) 40
Çözüm
Topun ulaştığı en yüksek noktanın yerden yüksekliği 46m oldu-
ğuna göre, top yatayda 40m uzaklığa ulaştığında yerden yüksek-
liği kaç metredir?
B) 41
boo
(x+2)(x-8)
4·(5).(-3) = k
425/4=k
C) 42
+
4
145M
K=46, f(40)=?
D) 44
a. (x-60). (x+60)
9 (x²-3600)
60M-
E) 45
Soru
y
Yuk
SI T
VİP Yayınları
Bu
11.
11 Sir
![5.
(a - b) ³ =
a²2_3₁²b +6²a-b²³=0-2₁²b+²26²9
3
Birbirinden farklı a ve b sayıları için
2 b²
2
a ²³_63
ab
a2
a-b=0
a ²+ b²-²-zab=0 A)-2
=b-a =
a
olduğuna göre, +
b
B)-1
3
a-13-a²b-
= 96²-936=
C) 0
=b-a
kaçtır? (2011-YGS)
=
D) 1
a²b²
ab
2ab
O
E) 2
11](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221228191306209880-3915692.jpg?w=256)
Lise Matematik
Parabol5.
(a - b) ³ =
a²2_3₁²b +6²a-b²³=0-2₁²b+²26²9
3
Birbirinden farklı a ve b sayıları için
2 b²
2
a ²³_63
ab
a2
a-b=0
a ²+ b²-²-zab=0 A)-2
=b-a =
a
olduğuna göre, +
b
B)-1
3
a-13-a²b-
= 96²-936=
C) 0
=b-a
kaçtır? (2011-YGS)
=
D) 1
a²b²
ab
2ab
O
E) 2
11
![Feis
Yayınları
11. Aşağıda tepe noktası analitik düzlemin II. bölgesinde
ve kollarının yönü yukarı doğru olan y=ax²+bx+c pa-
rabolü çizilmiştir.
y=ax²+bx+cor
A) a-c+b
AY
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi daima pozitif-
tir?
D) b-a+c
X
B) a.c-b.c
E) a+c+b
C) a-b-c](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221228173233152561-3630235.jpg?w=256)
Lise Matematik
ParabolFeis
Yayınları
11. Aşağıda tepe noktası analitik düzlemin II. bölgesinde
ve kollarının yönü yukarı doğru olan y=ax²+bx+c pa-
rabolü çizilmiştir.
y=ax²+bx+cor
A) a-c+b
AY
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi daima pozitif-
tir?
D) b-a+c
X
B) a.c-b.c
E) a+c+b
C) a-b-c
![5.
TANIM
Düzlemde belli bir doğruya ve belli bir nok-
taya eşit uzaklıktaki noktalar kümesi bir pa-
rabol belirtir.
Buna göre, y = -1 doğrusuna ve A(2, 5) nokta-
sına eşit uzaklıktaki noktaların belirttiği parabol
y = ax² + bx + c olduğuna göre,
1.
II.
a>0
b
2a
III. b² - 4ac < 0
IV. c < 0
V. a.b-c> 0
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
A) I ve II
Shot on GM 20
<0
B) I ve III
D) I, II ve III
C) II ve IV
E) I, III ve V
7. Kaan
mede
koord
Yazı
Meh
Aki
Ers
Bu
m
A
C](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221228163444939728-5243990.jpg?w=256)
Lise Matematik
Parabol5.
TANIM
Düzlemde belli bir doğruya ve belli bir nok-
taya eşit uzaklıktaki noktalar kümesi bir pa-
rabol belirtir.
Buna göre, y = -1 doğrusuna ve A(2, 5) nokta-
sına eşit uzaklıktaki noktaların belirttiği parabol
y = ax² + bx + c olduğuna göre,
1.
II.
a>0
b
2a
III. b² - 4ac < 0
IV. c < 0
V. a.b-c> 0
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
A) I ve II
Shot on GM 20
<0
B) I ve III
D) I, II ve III
C) II ve IV
E) I, III ve V
7. Kaan
mede
koord
Yazı
Meh
Aki
Ers
Bu
m
A
C
![8. Dilek, fonksiyon konusunda bir kodlama sistemi
oluşturuyor. Bu sisteme göre soldan sağa doğru
fonksiyonun pozitif olduğu aralıklar için 1, sıfır oldu-
ğu noktalar için. ve negatif olduğu aralıklar için ise
işaretlerini yanyana getiriyor.
AY
A
f(x) in kodu
↓.1.1.↓
➜X
Shot on GM 20
f(x)
g(x) in kodu
1.4.1.1
37
-X
g(x)
Yukarıda verilenlere göre, aşağıdaki kodlardan
hangisi bir parabole ait olamaz?
©)↓.1.1
A) ↑
B) 1.1
D) 1.1.1 E) 1.4.1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221228163405112953-5243990.jpg?w=256)
Lise Matematik
Parabol8. Dilek, fonksiyon konusunda bir kodlama sistemi
oluşturuyor. Bu sisteme göre soldan sağa doğru
fonksiyonun pozitif olduğu aralıklar için 1, sıfır oldu-
ğu noktalar için. ve negatif olduğu aralıklar için ise
işaretlerini yanyana getiriyor.
AY
A
f(x) in kodu
↓.1.1.↓
➜X
Shot on GM 20
f(x)
g(x) in kodu
1.4.1.1
37
-X
g(x)
Yukarıda verilenlere göre, aşağıdaki kodlardan
hangisi bir parabole ait olamaz?
©)↓.1.1
A) ↑
B) 1.1
D) 1.1.1 E) 1.4.1
![2. y = x² + 1 parabolü x ekseni boyunca nega
yönde 1 birim, y ekseni boyunca pozitif yönde
birim ötelendiğinde elde edilen parabolün denk
lemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) y = x² + 2x + 2
C) y = x² + 2x + 4
B) y = x²+x+2
D) y = x² + x +4
E) y=x²2+2x-1
bnoy bilisco](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221228095800130954-2002968.jpg?w=256)
Lise Matematik
Parabol2. y = x² + 1 parabolü x ekseni boyunca nega
yönde 1 birim, y ekseni boyunca pozitif yönde
birim ötelendiğinde elde edilen parabolün denk
lemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) y = x² + 2x + 2
C) y = x² + 2x + 4
B) y = x²+x+2
D) y = x² + x +4
E) y=x²2+2x-1
bnoy bilisco
![C
8.
36
Yandaki şekilde
y=x²-4x+k
fonksiyonunun grafiği veril-
A)-16
miştir.
|OB| = 3|OA|
olduğuna görek kaçtır?
Ł
G.X-6X
0x²-69-x
9=-2
B)-14
tord-ou
C)-12
2
A O
y=f(x)
9/0
CO
X
2
D)-10 E)-8
-4
51-
2:
NLARI
- 72
11. Yandaki gra
a+b kaçt
A)-12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221228065132159277-991578.jpg?w=256)
Lise Matematik
ParabolC
8.
36
Yandaki şekilde
y=x²-4x+k
fonksiyonunun grafiği veril-
A)-16
miştir.
|OB| = 3|OA|
olduğuna görek kaçtır?
Ł
G.X-6X
0x²-69-x
9=-2
B)-14
tord-ou
C)-12
2
A O
y=f(x)
9/0
CO
X
2
D)-10 E)-8
-4
51-
2:
NLARI
- 72
11. Yandaki gra
a+b kaçt
A)-12
![Üç arkadaş arasında aşağıdaki konuşma geçmek-
tedir.
Ayşe: "İkinci dereceden fonksiyonlar adı üstünde
dereceleri 2 olduğundan daima pozitiftirler."
Baran: "İkinci dereceden fonksiyonunun tepe
noktası y ekseni üzerinde olursa fonksiyon
y eksenine göre simetrik olur."
Manung
Cansu: "İkinci dereceden bir fonksiyon x eksenini de
y eksenini de kesmek zorunda değildir.
Yukarıda geçen konuşmalara göre, hangi öğ-
rencilerin öğrendikleri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız Ayşe
C) Baran ve Cansu
B) Yalnız Baran
D) Ayşe ve Cansu
E) Ayşe ve Baran](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221227203104701880-3419911.jpg?w=256)
Lise Matematik
ParabolÜç arkadaş arasında aşağıdaki konuşma geçmek-
tedir.
Ayşe: "İkinci dereceden fonksiyonlar adı üstünde
dereceleri 2 olduğundan daima pozitiftirler."
Baran: "İkinci dereceden fonksiyonunun tepe
noktası y ekseni üzerinde olursa fonksiyon
y eksenine göre simetrik olur."
Manung
Cansu: "İkinci dereceden bir fonksiyon x eksenini de
y eksenini de kesmek zorunda değildir.
Yukarıda geçen konuşmalara göre, hangi öğ-
rencilerin öğrendikleri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız Ayşe
C) Baran ve Cansu
B) Yalnız Baran
D) Ayşe ve Cansu
E) Ayşe ve Baran