Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Parabol Soruları

33. Örnek
Yandaki şekilde parabol x eksenini (-2, 0) ve (2, 0)
noktalarında, y eksenini (0, 4) noktasında kesmektedir.
y eksenini (0, 5) noktasında kesen doğrunun parabole
değdiği nokta A(u, v) olduğuna göre u + v değerini
bulunuz.
Çözüm
(-2,0)
(0,4)
(0,5)
O
A(u, v)
(2,0)
Lise Matematik
Parabol
33. Örnek Yandaki şekilde parabol x eksenini (-2, 0) ve (2, 0) noktalarında, y eksenini (0, 4) noktasında kesmektedir. y eksenini (0, 5) noktasında kesen doğrunun parabole değdiği nokta A(u, v) olduğuna göre u + v değerini bulunuz. Çözüm (-2,0) (0,4) (0,5) O A(u, v) (2,0)
18.
D
R
A
N
a
C
O
N
b
'M
B
Yukarıdaki şekilde ABCD ve BMNO birer karedir. Bu
iki karenin alanları toplamı 96 br² ve a + b = 14 br'dir.
R, O, N doğrusal noktalar olduğuna göre ABOR dik-
dörtgeninin alanı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 20
B) 30
C) 40
D) 50
2
Lise Matematik
Parabol
18. D R A N a C O N b 'M B Yukarıdaki şekilde ABCD ve BMNO birer karedir. Bu iki karenin alanları toplamı 96 br² ve a + b = 14 br'dir. R, O, N doğrusal noktalar olduğuna göre ABOR dik- dörtgeninin alanı aşağıdakilerden hangisidir? A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 2
2.
ÜNİVERSİTE HAZIRLIK
MATEMATİK / LİSE SON
1.
A)
x ve y gerçel sayılar olmak üzere,
y + 2x = 4
5 Y = √x +4
olduğuna göre, x2 + y2 toplamının en küçük değeri
kaçtır?
11
B)
13
O
B
FEN BİLİMLERİ Y
13
5
PARABOL
C) 10
16
D) 5
Yukarıdaki şekilde tepe noktası y- ekseni üzerinde olan,
f(x) = ax² + (a - 2)x - 8
parabolü verilmiştir.
Buna göre, AOB üçgeninin alanı kaç br²2 dir?
A) 6
B) 8
16
E) 7
D) 12 E) 14
3. f(x) = x² + (x-2)x+9 1/²4274-4.1.920
fonksiyonunun grafiği x- eksenini kesmiyorsa k nın
FEN BİLİMLERİ YAYINLARI
(K-3
6.
fo
B
Lise Matematik
Parabol
2. ÜNİVERSİTE HAZIRLIK MATEMATİK / LİSE SON 1. A) x ve y gerçel sayılar olmak üzere, y + 2x = 4 5 Y = √x +4 olduğuna göre, x2 + y2 toplamının en küçük değeri kaçtır? 11 B) 13 O B FEN BİLİMLERİ Y 13 5 PARABOL C) 10 16 D) 5 Yukarıdaki şekilde tepe noktası y- ekseni üzerinde olan, f(x) = ax² + (a - 2)x - 8 parabolü verilmiştir. Buna göre, AOB üçgeninin alanı kaç br²2 dir? A) 6 B) 8 16 E) 7 D) 12 E) 14 3. f(x) = x² + (x-2)x+9 1/²4274-4.1.920 fonksiyonunun grafiği x- eksenini kesmiyorsa k nın FEN BİLİMLERİ YAYINLARI (K-3 6. fo B
AY
D) b< c
0
y = f(x) = ax² + bx + c
aso
a = t
EXQUISI
Grafiği verilen y = ax² + bx + c parabolü için aşa-
ğıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
Sinasay
A) a-c < 0
B) b² - 4ac > 0 C)
a
E) <
-X
C
olduğu
b+c
a
> 0
Lise Matematik
Parabol
AY D) b< c 0 y = f(x) = ax² + bx + c aso a = t EXQUISI Grafiği verilen y = ax² + bx + c parabolü için aşa- ğıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? Sinasay A) a-c < 0 B) b² - 4ac > 0 C) a E) < -X C olduğu b+c a > 0
Etkinlik - 6
BOŞLUK DOLDURMA
1. Aşağıda tanımlı oldukları aralıklarda grafiği çizilen fonksi-
yonların mutlak maksimum ve mutlak minimum noktaları-
ni bulunuz.
a)
AY
4
-2 1
Mutlak maks:
Mutlak min:
4
b)
AY
-4
2
Mutlak maks:
Mutlak min: ....
2
Lise Matematik
Parabol
Etkinlik - 6 BOŞLUK DOLDURMA 1. Aşağıda tanımlı oldukları aralıklarda grafiği çizilen fonksi- yonların mutlak maksimum ve mutlak minimum noktaları- ni bulunuz. a) AY 4 -2 1 Mutlak maks: Mutlak min: 4 b) AY -4 2 Mutlak maks: Mutlak min: .... 2
7-
feis
Yayınları
Örnek: (13)
a pozitif gerçek sayı olmak üzere,
y=(x+a)²+4
y=(x-a)²+4
y=(x+a)²+8
parabollerinin tepe noktalarını köşe kabul eden üçgenin
alanı 16 birimkare olduğuna göre, a kaçtır?
Örnek: (14)
Lise Matematik
Parabol
7- feis Yayınları Örnek: (13) a pozitif gerçek sayı olmak üzere, y=(x+a)²+4 y=(x-a)²+4 y=(x+a)²+8 parabollerinin tepe noktalarını köşe kabul eden üçgenin alanı 16 birimkare olduğuna göre, a kaçtır? Örnek: (14)
wine
9m
59
BIYIKLI MATEMATİK
0=x²+Qx+9
x =0
4Qk46
tan
SORU (54
x²-8 = -x² +10
2x² = 18
x=9
x=3/X=-3
y=x-15
mal
(x-3)² = 0
X=3
9-3=6
(x+3)²=0
dörtgen alanı;
1.e.f. sind
singo
f(x)=x²-8
➜X
11
9-3=6
g(x) = -x² + 10
Buna göre, taralı bölgenin alanı kaç br² dir?
A) 36
B) 48
C) 54
D) 68
Şekilde f(x) = x² −8 ve g(x) = -x² + 10 fonksiyonlarının grafikleri
verilmiştir.
Be
E) 72
AYT Matematik
Lise Matematik
Parabol
wine 9m 59 BIYIKLI MATEMATİK 0=x²+Qx+9 x =0 4Qk46 tan SORU (54 x²-8 = -x² +10 2x² = 18 x=9 x=3/X=-3 y=x-15 mal (x-3)² = 0 X=3 9-3=6 (x+3)²=0 dörtgen alanı; 1.e.f. sind singo f(x)=x²-8 ➜X 11 9-3=6 g(x) = -x² + 10 Buna göre, taralı bölgenin alanı kaç br² dir? A) 36 B) 48 C) 54 D) 68 Şekilde f(x) = x² −8 ve g(x) = -x² + 10 fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Be E) 72 AYT Matematik
9.
f(x) = x² - mx + m -2
parabolünün y eksenini kestiği noktanın ordinatı
2 ise x eksenini kestiği noktaların apsisleri topla-
www.
mı kaçtır?
16-48
A) 2
B) 3
2
X-4x+2
7
C) 4
D) 5
2
E) 6
2
M=4
(x-2)=-
2
ÜCRENK
Lise Matematik
Parabol
9. f(x) = x² - mx + m -2 parabolünün y eksenini kestiği noktanın ordinatı 2 ise x eksenini kestiği noktaların apsisleri topla- www. mı kaçtır? 16-48 A) 2 B) 3 2 X-4x+2 7 C) 4 D) 5 2 E) 6 2 M=4 (x-2)=- 2 ÜCRENK
Soru
lao
Yerden 1m yükseklikteki tepeden vuruş yapan golfçü topu, yatayda
kendisinden 120m uzaklıkta ve yerden 1m yükseklikte bulunan deli-
ğe sokmak için yaptığı atış yukarıdaki gibi parabol şeklinde model-
lenmiştir.
A) 40
Çözüm
Topun ulaştığı en yüksek noktanın yerden yüksekliği 46m oldu-
ğuna göre, top yatayda 40m uzaklığa ulaştığında yerden yüksek-
liği kaç metredir?
B) 41
boo
(x+2)(x-8)
4·(5).(-3) = k
425/4=k
C) 42
+
4
145M
K=46, f(40)=?
D) 44
a. (x-60). (x+60)
9 (x²-3600)
60M-
E) 45
Soru
y
Yuk
SI T
VİP Yayınları
Bu
11.
11 Sir
Lise Matematik
Parabol
Soru lao Yerden 1m yükseklikteki tepeden vuruş yapan golfçü topu, yatayda kendisinden 120m uzaklıkta ve yerden 1m yükseklikte bulunan deli- ğe sokmak için yaptığı atış yukarıdaki gibi parabol şeklinde model- lenmiştir. A) 40 Çözüm Topun ulaştığı en yüksek noktanın yerden yüksekliği 46m oldu- ğuna göre, top yatayda 40m uzaklığa ulaştığında yerden yüksek- liği kaç metredir? B) 41 boo (x+2)(x-8) 4·(5).(-3) = k 425/4=k C) 42 + 4 145M K=46, f(40)=? D) 44 a. (x-60). (x+60) 9 (x²-3600) 60M- E) 45 Soru y Yuk SI T VİP Yayınları Bu 11. 11 Sir
5.
(a - b) ³ =
a²2_3₁²b +6²a-b²³=0-2₁²b+²26²9
3
Birbirinden farklı a ve b sayıları için
2 b²
2
a ²³_63
ab
a2
a-b=0
a ²+ b²-²-zab=0 A)-2
=b-a =
a
olduğuna göre, +
b
B)-1
3
a-13-a²b-
= 96²-936=
C) 0
=b-a
kaçtır? (2011-YGS)
=
D) 1
a²b²
ab
2ab
O
E) 2
11
Lise Matematik
Parabol
5. (a - b) ³ = a²2_3₁²b +6²a-b²³=0-2₁²b+²26²9 3 Birbirinden farklı a ve b sayıları için 2 b² 2 a ²³_63 ab a2 a-b=0 a ²+ b²-²-zab=0 A)-2 =b-a = a olduğuna göre, + b B)-1 3 a-13-a²b- = 96²-936= C) 0 =b-a kaçtır? (2011-YGS) = D) 1 a²b² ab 2ab O E) 2 11
Feis
Yayınları
11. Aşağıda tepe noktası analitik düzlemin II. bölgesinde
ve kollarının yönü yukarı doğru olan y=ax²+bx+c pa-
rabolü çizilmiştir.
y=ax²+bx+cor
A) a-c+b
AY
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi daima pozitif-
tir?
D) b-a+c
X
B) a.c-b.c
E) a+c+b
C) a-b-c
Lise Matematik
Parabol
Feis Yayınları 11. Aşağıda tepe noktası analitik düzlemin II. bölgesinde ve kollarının yönü yukarı doğru olan y=ax²+bx+c pa- rabolü çizilmiştir. y=ax²+bx+cor A) a-c+b AY Buna göre, aşağıdakilerden hangisi daima pozitif- tir? D) b-a+c X B) a.c-b.c E) a+c+b C) a-b-c
5.
TANIM
Düzlemde belli bir doğruya ve belli bir nok-
taya eşit uzaklıktaki noktalar kümesi bir pa-
rabol belirtir.
Buna göre, y = -1 doğrusuna ve A(2, 5) nokta-
sına eşit uzaklıktaki noktaların belirttiği parabol
y = ax² + bx + c olduğuna göre,
1.
II.
a>0
b
2a
III. b² - 4ac < 0
IV. c < 0
V. a.b-c> 0
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
A) I ve II
Shot on GM 20
<0
B) I ve III
D) I, II ve III
C) II ve IV
E) I, III ve V
7. Kaan
mede
koord
Yazı
Meh
Aki
Ers
Bu
m
A
C
Lise Matematik
Parabol
5. TANIM Düzlemde belli bir doğruya ve belli bir nok- taya eşit uzaklıktaki noktalar kümesi bir pa- rabol belirtir. Buna göre, y = -1 doğrusuna ve A(2, 5) nokta- sına eşit uzaklıktaki noktaların belirttiği parabol y = ax² + bx + c olduğuna göre, 1. II. a>0 b 2a III. b² - 4ac < 0 IV. c < 0 V. a.b-c> 0 ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) I ve II Shot on GM 20 <0 B) I ve III D) I, II ve III C) II ve IV E) I, III ve V 7. Kaan mede koord Yazı Meh Aki Ers Bu m A C
8. Dilek, fonksiyon konusunda bir kodlama sistemi
oluşturuyor. Bu sisteme göre soldan sağa doğru
fonksiyonun pozitif olduğu aralıklar için 1, sıfır oldu-
ğu noktalar için. ve negatif olduğu aralıklar için ise
işaretlerini yanyana getiriyor.
AY
A
f(x) in kodu
↓.1.1.↓
➜X
Shot on GM 20
f(x)
g(x) in kodu
1.4.1.1
37
-X
g(x)
Yukarıda verilenlere göre, aşağıdaki kodlardan
hangisi bir parabole ait olamaz?
©)↓.1.1
A) ↑
B) 1.1
D) 1.1.1 E) 1.4.1
Lise Matematik
Parabol
8. Dilek, fonksiyon konusunda bir kodlama sistemi oluşturuyor. Bu sisteme göre soldan sağa doğru fonksiyonun pozitif olduğu aralıklar için 1, sıfır oldu- ğu noktalar için. ve negatif olduğu aralıklar için ise işaretlerini yanyana getiriyor. AY A f(x) in kodu ↓.1.1.↓ ➜X Shot on GM 20 f(x) g(x) in kodu 1.4.1.1 37 -X g(x) Yukarıda verilenlere göre, aşağıdaki kodlardan hangisi bir parabole ait olamaz? ©)↓.1.1 A) ↑ B) 1.1 D) 1.1.1 E) 1.4.1
2. y = x² + 1 parabolü x ekseni boyunca nega
yönde 1 birim, y ekseni boyunca pozitif yönde
birim ötelendiğinde elde edilen parabolün denk
lemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) y = x² + 2x + 2
C) y = x² + 2x + 4
B) y = x²+x+2
D) y = x² + x +4
E) y=x²2+2x-1
bnoy bilisco
Lise Matematik
Parabol
2. y = x² + 1 parabolü x ekseni boyunca nega yönde 1 birim, y ekseni boyunca pozitif yönde birim ötelendiğinde elde edilen parabolün denk lemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = x² + 2x + 2 C) y = x² + 2x + 4 B) y = x²+x+2 D) y = x² + x +4 E) y=x²2+2x-1 bnoy bilisco
C
8.
36
Yandaki şekilde
y=x²-4x+k
fonksiyonunun grafiği veril-
A)-16
miştir.
|OB| = 3|OA|
olduğuna görek kaçtır?
Ł
G.X-6X
0x²-69-x
9=-2
B)-14
tord-ou
C)-12
2
A O
y=f(x)
9/0
CO
X
2
D)-10 E)-8
-4
51-
2:
NLARI
- 72
11. Yandaki gra
a+b kaçt
A)-12
Lise Matematik
Parabol
C 8. 36 Yandaki şekilde y=x²-4x+k fonksiyonunun grafiği veril- A)-16 miştir. |OB| = 3|OA| olduğuna görek kaçtır? Ł G.X-6X 0x²-69-x 9=-2 B)-14 tord-ou C)-12 2 A O y=f(x) 9/0 CO X 2 D)-10 E)-8 -4 51- 2: NLARI - 72 11. Yandaki gra a+b kaçt A)-12
Üç arkadaş arasında aşağıdaki konuşma geçmek-
tedir.
Ayşe: "İkinci dereceden fonksiyonlar adı üstünde
dereceleri 2 olduğundan daima pozitiftirler."
Baran: "İkinci dereceden fonksiyonunun tepe
noktası y ekseni üzerinde olursa fonksiyon
y eksenine göre simetrik olur."
Manung
Cansu: "İkinci dereceden bir fonksiyon x eksenini de
y eksenini de kesmek zorunda değildir.
Yukarıda geçen konuşmalara göre, hangi öğ-
rencilerin öğrendikleri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız Ayşe
C) Baran ve Cansu
B) Yalnız Baran
D) Ayşe ve Cansu
E) Ayşe ve Baran
Lise Matematik
Parabol
Üç arkadaş arasında aşağıdaki konuşma geçmek- tedir. Ayşe: "İkinci dereceden fonksiyonlar adı üstünde dereceleri 2 olduğundan daima pozitiftirler." Baran: "İkinci dereceden fonksiyonunun tepe noktası y ekseni üzerinde olursa fonksiyon y eksenine göre simetrik olur." Manung Cansu: "İkinci dereceden bir fonksiyon x eksenini de y eksenini de kesmek zorunda değildir. Yukarıda geçen konuşmalara göre, hangi öğ- rencilerin öğrendikleri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız Ayşe C) Baran ve Cansu B) Yalnız Baran D) Ayşe ve Cansu E) Ayşe ve Baran