Parabol Soruları

144 8. > 31 A Çocuk bölümü B D) I ve II 11 Şekilde bir belediyenin planladığı park ve park içinde parabol ile modellenebilen çocuk bölümü görülmektedir. Belediye parabol boyunca apsisi tam sayı olan noktalara oyuncak koyacaktır. 1 ( x - 1)(x - 1) X Buna göre, x eksenine en uzak oyuncağın koordinatı (6,50) dır. II. Ordinatı 4 olan noktalara iki oyuncak konulmuştur. III. A ve B noktalarında oyuncak yoktur. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız III E) II ve III C) I ve III

C: 2 br sağa 1 br aşağı Örnek - 5 f: [-2, 1] → R olmak üzere (212) y = f(x) fonksiyonu veriliyor. Buna göre y = f (x-4) + 1 fonksiyonunun tanım küme- sinin aralığını bulunuz. Çözüm Sadece 4 birim sağa ötelenir. Düşey ötelemeye bakılmaz. -2+4=2 YAYINLARI Neden y'ye 4 birim öte ledit? 1+ 4 = 5 olduğundan y = f(x-4) + 1 fonksiyonunun tanım aralığı [2, 5] dir. Not Düşey (dikey) öteleme tanim aralığını değiştirmez Aşağıda ve y = -f(x) fa a) -2 Çözüm

4. Aşağıda denklemi verilen parabollerden hangisi x eksenine teğet değildir? A) y = x² C) y = x² - 4x + 4 E) y=-x² + 10x - 25 5. Yea. (x-). (x-1) fr B) y = -(x-3)² D) y = -x² + 6x + 9 T(1,1) y=x-2 (22) ➜X B

2. Simetri ekseni x = 4 doğrusu olan f(x) = x² + mx + 7 parabolü y = k doğrusuna A noktasında teğettir. koordinatlarının toplamı Buna göre, A noktasının kaçtır? A) -5 B) -4 C) -3 D) -2 E) -1 y=a. (k. kul

1. PARABOL UYGULAMALARI-2 Bir havuzun ortasındaki fıskiyeden çıkan su şekildeki gibi parabolik olarak hareket etmektedir. OMO Her an fışkıran suyun t saniye sonra yerden yüksekliği h(t) = 60t-5t² bağıntısıyla hasaplanmaktadır. Su en fazla kaç birim yüksekliğe çıkar? A) 90 B) 120 C) 150 D) 180 E) 240 3 60t - st €²46-5t) 16 ( 60-5t

1. f(x) = 2x² - 8x + 3 parabolünün tepe noktası aşağıdakilerden hangisi- dir? A) (-2, 3) İKİNCİ DERECEDEN FONKSİYONLAR VE GRAFİKLERİ - D) (2, -3) B) (2, 3) E) (2,-5) C) (2, 1) 5. f(x) = x² - 4x + 6 fonksiyonunun en k A) 3 B) 2

() 6 9a + 3b + c = 2 X=0 y=c f(x) = ax² + bx + c parabolünün tepe noktası T(3, 2) olmak üzere, (0, <) f(√6 + 4) + f(-√2) f(√2 + 6) + f(2-√6) işleminin eşiti kaçtır? √√3 A) -√3 2 -b 29 = 3 B) - (C)=1/12 6a = -b b = -6a T|N 9a-18a+c=2 -9a+c=2 D) 1 E) √3 ar

1. 2 f(x) = mx² + nx + k => ax²-3ax +k parabolünün simetri ekseni x = 3 doğrusudur. Buna göre, f(7-√7) + f(7-√5) f(−1 + √5) + f(−1+√7) √577 işleminin sonucu aşağıdakilerden A) --- B)-1 C)=1/12 = n = 3 -n 39 =3m² a hangisidir? D) 1 3/2

14. x² - 6x-1=0 xxx olduğuna göre, 50 dakilerden hangisine eşit olabilir? 222 X- x-6 (x-7)(6) -1 6-1=0 X x²-6x-2. A) 216 B) 220 C) 224 D) 228 E) 234 x²-27. 1. +2 x ² + ¹1/12 = 38 X + ₁ = ( x − 1 ) · (x ² - 1 + 1 =) X3 6 ifadesinin değeri aşağı- 38-1=32 11x - = 36

Örnek-14 -x² + 2x -a +1>0 eşitsizliğinin çözüm kümesi boş küme olduğuna göre, a'nın alabileceği değerler kümesi aşağıdaki- lerden hangisidir? A) {2} D) (2,00) Çözüm-14 B) [2, 5] C) [2,00) E) (-∞, 2) ✓

7. TEST 1 Parabol Tepe noktası (r, k) ve (m, n) noktasından geçen parabolún denklemi: y = a(x-r)² + k dan (m, n) noktası denenerek a bulunur. y = a (x-r) ²+k Buna göre, y A) y = (x - 2)² C) y = (x + 2)² 02 (2,8) X Yukarıda verilen parabolün denklemi aşağıdakilerden han- gisidir? B) y = 2(x - 2)² D) y = 2(x + 2)² E) y = -2(x + 2)² 9. y=x²-2x-3 parabe noktaları arasındaki A) 20√3 10. samak Yayınları D) 2 Yukarıda ek lemi aşağıd A) y = 2x B) y=x²

x m xm 20 m 30 m Bir hayırsever olan Ali Bey, şehit olan oğlu Akif adına bir okul yapılması için kenar uzunlukları (x+30) metre ve (x+20) metre olan dikdörtgen şeklindeki arazisinin bir kenar uzunluğu x metre olan kare şeklindeki kısmını bağışlıyor. Geriye kalan arazisinin alanı 1800 metrekare oldu- ğuna göre bağışlanan alanının kaç metrekare olduğunu bulunuz.

4. 4+6-4 y = ax + 7 doğrusu ile y = x² - 5x + 3b parabolü K(-4, c) noktasına göre simetrik iki noktada Buna göre, a değeri kaçtır? A) -21 B)-15 C) -13 M kesişmektedir. G JUT M D) -7 -5342 6m²7&M +30 + BM E) 2 -28 C

aşağı- miş si- ACIL MATEMATIK 13. Aşağıda dik koordinat sisteminde modellenmiş bir ip atla- ma oyunu verilmiştir. Ela ile Ayşe ipi A(0, 4) ve B(6, 4) nok- talarında tutmaktadırlar. T noktası parabol biçiminde olan ipin tepe noktasıdır. Ela A) Ela T B) Şekil I 23 3 B Şekil II Şekil l'de verilen ipin y = 4 doğrusuna göre simetriği Şekil Il'deki gibi olmuştur. Ayşe Şekil il'deki ipin belirttiği fonksiyon y = f(x) olmak üzere, f(4) kaçtır? 70 D) 6770 9 68 Ayşe ▶X E) 23232

5. Tepe noktası T(-2, 1) olan ve A(-3, 2) noktasından ge- çen parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = x² + x - 1 C) y=x²-x-5 B) y = x² - 2x - 7 D) y = x² + 3x + 3 E) y = x² + 4x + 5 FASİK

9. Piyango bileti satan bir bayide son numarası 1 olan 17 tane bilet, son numarası 2 olan 16 tane bilet, son numara- si 3 olan 14 tane bilet bulunmaktadır. Son numaraları aynı olan 5 tane bilet almak isteyen bir adam bu isteğini gerçekleştirebilmek için rastgele en az kaç tane bilet çekmesi gerekir? A) 9 B) 13 C) 15 D) 19 E) 22