Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Parabol Soruları

En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan dördüncü
dereceden bir P(x) polinomunun köklerinin birer tamsa-
yı olduğu bilinmektedir. P(x) polinomunun grafiğinin, dik
koordinat düzleminde eksenleri kestiği noktalara ait bazı
parçaları aşağıda verilmiştir.
108
6
P(x) polinomunun tek dereceli terimlerinin katsayıları
toplamı kaçtır?
A) 32
B) 33
C) 34
D) 35
E) 36
Lise Matematik
Parabol
En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan dördüncü dereceden bir P(x) polinomunun köklerinin birer tamsa- yı olduğu bilinmektedir. P(x) polinomunun grafiğinin, dik koordinat düzleminde eksenleri kestiği noktalara ait bazı parçaları aşağıda verilmiştir. 108 6 P(x) polinomunun tek dereceli terimlerinin katsayıları toplamı kaçtır? A) 32 B) 33 C) 34 D) 35 E) 36
2
-2
1. Şekilde y = 3x doğrusu ve y=-x² + 4 parabolü gösteril-
miştir.
A
B
3
y
O
-12
D
C
y = 3x
3.1
2
C) 9
-x²+4=13x
X
y = -x² + 4
Buna göre, A(AOB)-A(DOC) çarpımı kaçtır?
A) 3
B) 6
D) 12
E) 18
O
2 + 3x-4
on = }
X +
1
0-12
Moal
= 36
12.4
2
)
-4
4. Şeki
nokt
5.
Bu
A)
pa
Lise Matematik
Parabol
2 -2 1. Şekilde y = 3x doğrusu ve y=-x² + 4 parabolü gösteril- miştir. A B 3 y O -12 D C y = 3x 3.1 2 C) 9 -x²+4=13x X y = -x² + 4 Buna göre, A(AOB)-A(DOC) çarpımı kaçtır? A) 3 B) 6 D) 12 E) 18 O 2 + 3x-4 on = } X + 1 0-12 Moal = 36 12.4 2 ) -4 4. Şeki nokt 5. Bu A) pa
9.
10.
a-b=c-a=6
olduğuna göre,
2a²-b²-c²
ifadesinin değeri kaçtır?
A)-72
B) -36
(be)(b + c)
20
b+c=29
C) 24
- 2ab + b ² = 36
c²2ac+0²=36
x-y=8
y+z=5
D) 36
E) 72
2/ac-ab)
20/2=5)
b²c² +2ac-2ab=0
(by) (btc)
olduğuna göre, xy+xz-5y ifadesinin değeri kaçtır?
Lise Matematik
Parabol
9. 10. a-b=c-a=6 olduğuna göre, 2a²-b²-c² ifadesinin değeri kaçtır? A)-72 B) -36 (be)(b + c) 20 b+c=29 C) 24 - 2ab + b ² = 36 c²2ac+0²=36 x-y=8 y+z=5 D) 36 E) 72 2/ac-ab) 20/2=5) b²c² +2ac-2ab=0 (by) (btc) olduğuna göre, xy+xz-5y ifadesinin değeri kaçtır?
Disco
29/0
10. Dik koordinat düzleminde, gerçel sayılar kümesi üzerinde
tanımlı bir f parabolü aşağıda verilmiştir.
#
B6
3
Buna göre, boyalı bölge içinde, tabanı x ekseni üzerinde
olan bir üçgenin alanı en çok kaç birimkaredir?
A) 5
C) 7
6.
X
GO-AYT "Kız Kulesi Deneme 1" - 2301/01
4.3
X
E) 9
12.
23
Lise Matematik
Parabol
Disco 29/0 10. Dik koordinat düzleminde, gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f parabolü aşağıda verilmiştir. # B6 3 Buna göre, boyalı bölge içinde, tabanı x ekseni üzerinde olan bir üçgenin alanı en çok kaç birimkaredir? A) 5 C) 7 6. X GO-AYT "Kız Kulesi Deneme 1" - 2301/01 4.3 X E) 9 12. 23
10.
Yukarıda,
y=f(x)
y
a>d
C) c.f>0
2
f(x)=ax²+bx+c
g(x)=dx²+ex+f
A) a+b+c>d+e+f
A B
5
-y=k
parabolleri verilmiştir.
Parabollerin tepe noktaları y=k doğrusu üzerindedir.
y=f(x) parabolü orijinden ve A(4, 0) noktasından, y=g(x)
parabolü A(4, 0) ve B(6, 0) noktalarından geçmektedir.
Buna göre, aşağıda verilenlerden hangisi yanlıştır?
y=g(x)
f(2)=g(5)
E) f(x₁).g(x₂)>k² olacak şekilde x₁ ve x₂ gerçek sayıları
vardır.
Lise Matematik
Parabol
10. Yukarıda, y=f(x) y a>d C) c.f>0 2 f(x)=ax²+bx+c g(x)=dx²+ex+f A) a+b+c>d+e+f A B 5 -y=k parabolleri verilmiştir. Parabollerin tepe noktaları y=k doğrusu üzerindedir. y=f(x) parabolü orijinden ve A(4, 0) noktasından, y=g(x) parabolü A(4, 0) ve B(6, 0) noktalarından geçmektedir. Buna göre, aşağıda verilenlerden hangisi yanlıştır? y=g(x) f(2)=g(5) E) f(x₁).g(x₂)>k² olacak şekilde x₁ ve x₂ gerçek sayıları vardır.
19. m ve n negatif gerçel sayılar olmak üzere, dik koordinat
düzleminde orijinden geçen
P(x) = (x + m)² + n
parabolü kullanılarak
P(x + m) - n
P(x-m) + n
P(x-m)-n
min
biçiminde tanımlanan üç parabolün tepe noktaları, alanı
2 birimkare olan bir üçgenin köşe noktalarıdır.
Buna göre, m oranı kaçtır?
A)-2 B)-1
C) 0
D) 1
E) 2
Lise Matematik
Parabol
19. m ve n negatif gerçel sayılar olmak üzere, dik koordinat düzleminde orijinden geçen P(x) = (x + m)² + n parabolü kullanılarak P(x + m) - n P(x-m) + n P(x-m)-n min biçiminde tanımlanan üç parabolün tepe noktaları, alanı 2 birimkare olan bir üçgenin köşe noktalarıdır. Buna göre, m oranı kaçtır? A)-2 B)-1 C) 0 D) 1 E) 2
nlarını
S
2
AYDIN YAYINLARI
9. a ve b gerçel sayıları için,
et selvsa
19
Diet
+
1
a
3
-=
b
10
eşitlikleri veriliyor.
qux noeli nism AD
b
1. tam/sayıdır.
ne insybom
TYT Deneme Sınavı
12
3a+b
a
tolio II. a + b>0 dir. slyse Ispob
40
2
ve a² + b²
aineb neyber sien
A) I, II ve IV
B) I, II ve IV
E
alb D) I ve 11 s minne Hiçbiri
63=
III. 2a + b tam sayıdır.
IV. (b-a)² <1/12
dir.
2
bilgilerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
nin o
C) III ve IV
2
245
a = 1
bs 5
642
b+9 = 12
605-8a2+2
aar 8
jath
ab
Gab
120+5 = 298 +90² +4² +7
Kats:
5
42
5
Matem
11. Ayt
ke:
n
Lise Matematik
Parabol
nlarını S 2 AYDIN YAYINLARI 9. a ve b gerçel sayıları için, et selvsa 19 Diet + 1 a 3 -= b 10 eşitlikleri veriliyor. qux noeli nism AD b 1. tam/sayıdır. ne insybom TYT Deneme Sınavı 12 3a+b a tolio II. a + b>0 dir. slyse Ispob 40 2 ve a² + b² aineb neyber sien A) I, II ve IV B) I, II ve IV E alb D) I ve 11 s minne Hiçbiri 63= III. 2a + b tam sayıdır. IV. (b-a)² <1/12 dir. 2 bilgilerinden hangileri kesinlikle doğrudur? nin o C) III ve IV 2 245 a = 1 bs 5 642 b+9 = 12 605-8a2+2 aar 8 jath ab Gab 120+5 = 298 +90² +4² +7 Kats: 5 42 5 Matem 11. Ayt ke: n
12. f(x)=x² + 2x fonksiyonu için aşağıdaki bilgiler verilmiştir.
• f(-x) fonksiyonunun tepe noktası A'dır.
●
f(x) + 1 fonksiyonunun tepe noktası B'dir.
• f(x + 1) fonksiyonunun tepe noktası C'dir.
Buna göre, köşeleri A, B ve C noktaları olan üçgenin
alanı kaç birimkaredir?
11/12/2
A)
B) 1
C)
32
D) 2
E) 3
Lise Matematik
Parabol
12. f(x)=x² + 2x fonksiyonu için aşağıdaki bilgiler verilmiştir. • f(-x) fonksiyonunun tepe noktası A'dır. ● f(x) + 1 fonksiyonunun tepe noktası B'dir. • f(x + 1) fonksiyonunun tepe noktası C'dir. Buna göre, köşeleri A, B ve C noktaları olan üçgenin alanı kaç birimkaredir? 11/12/2 A) B) 1 C) 32 D) 2 E) 3
3.
Aşağıda parabol şeklinde bir yaya üst geçidinin modeli
verilmiştir. Üst geçitte yayaların yürüdüğü kısmın yer-
den yüksekliği 4 metredir. Bu üst geçit, biri üst geçidin
tam ortasında olmak üzere ikişer metre aralıklarla taban
düzlemine dik beş adet çelik halatla bağlanmıştır.
18
|AB| = 16 metre ve en uzun çelik halatın boyu 8 met-
re olduğuna göre, toplam kaç metre çelik halat kul-
lanılmıştır?
A) 800
B) 7 3
74
C) 62
65
D) 28
B
E) 25
Lise Matematik
Parabol
3. Aşağıda parabol şeklinde bir yaya üst geçidinin modeli verilmiştir. Üst geçitte yayaların yürüdüğü kısmın yer- den yüksekliği 4 metredir. Bu üst geçit, biri üst geçidin tam ortasında olmak üzere ikişer metre aralıklarla taban düzlemine dik beş adet çelik halatla bağlanmıştır. 18 |AB| = 16 metre ve en uzun çelik halatın boyu 8 met- re olduğuna göre, toplam kaç metre çelik halat kul- lanılmıştır? A) 800 B) 7 3 74 C) 62 65 D) 28 B E) 25
2.
11. 200 den küçük doğal sayılardan kaç tanesi 3
ile tam bölünür, fakat 5 ile tam bölünemez?
A) 50
B) 51
D) 53
C) 52
5
7.X.8.17, 18, 21, 24, 27, 3/3, 36, 39.4
3, 5/, sp, 67, 6/0, 68, 71, 76, 7, 8
25, 26,9%, 19/2, 10, 111, 11/4, 1/4, 00, 1000
12/24, 175, 181, 14/4, 14/7, 15/3, 15/16, 15/03, 42.148
11, 174, 17/7, 183, 18/6, 188, 1981, 184, 187
2
Su tone
E) 54
x² + 2x 5
Lise Matematik
Parabol
2. 11. 200 den küçük doğal sayılardan kaç tanesi 3 ile tam bölünür, fakat 5 ile tam bölünemez? A) 50 B) 51 D) 53 C) 52 5 7.X.8.17, 18, 21, 24, 27, 3/3, 36, 39.4 3, 5/, sp, 67, 6/0, 68, 71, 76, 7, 8 25, 26,9%, 19/2, 10, 111, 11/4, 1/4, 00, 1000 12/24, 175, 181, 14/4, 14/7, 15/3, 15/16, 15/03, 42.148 11, 174, 17/7, 183, 18/6, 188, 1981, 184, 187 2 Su tone E) 54 x² + 2x 5
Dik koordinat düzleminde [0, 3] aralığında tanımlı
y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri aşağıda
verilmiştir.
3
1
AY
f
2
B) g(a) >
9(4²9)) <2
D) (gof)(a) <2
9 (f(x)) <2
(4 (1.2))) <2
3
Bir a € (1, 2) sayısı için aşağıdakilerden hangisi
yanlıştır?
f(g(a)) <3
A) f(a) > 2
-X
C) (fog)(a) <3
E) (fof)(a) > 2
f(f(@))>2
Lise Matematik
Parabol
Dik koordinat düzleminde [0, 3] aralığında tanımlı y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri aşağıda verilmiştir. 3 1 AY f 2 B) g(a) > 9(4²9)) <2 D) (gof)(a) <2 9 (f(x)) <2 (4 (1.2))) <2 3 Bir a € (1, 2) sayısı için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? f(g(a)) <3 A) f(a) > 2 -X C) (fog)(a) <3 E) (fof)(a) > 2 f(f(@))>2
Test - 1
EK ÖDEV: CAP TYT Matematik SB / 5. Bölüm / Test - 1
1.
2
m² - 3mn
3n² - mn
ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangi-
sidir?
A) 1
33
Ortak Çarpan Parante
Gruplandırm
B)-1 C) D)
D) - E)
~E~C
4.
5.
ifa
SI
A
Lise Matematik
Parabol
Test - 1 EK ÖDEV: CAP TYT Matematik SB / 5. Bölüm / Test - 1 1. 2 m² - 3mn 3n² - mn ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangi- sidir? A) 1 33 Ortak Çarpan Parante Gruplandırm B)-1 C) D) D) - E) ~E~C 4. 5. ifa SI A
Tamamı x²
2.
gram kütleye sahip Şekil 1'deki dairesel pizzadan
6 eş daire dilimi şekildeki gibi kesiliyor. Bu 6 dilimin tamamı
yendiğinde Şekil 2'deki pizzanın kütlesi
(x² - 6x - 36) gram gelmektedir.
x²-6x36
Şekil 1
Buna göre, Şekil 1'de kesilen 6 eş dilimden 1 tanesi
yendiğinde kalan pizzanın kütlesi aşağıdakilerden hangis
olur?
2
A) x (x-1) XX
C) (x-3)(x + 2)
Şekil 2
B) (x-2)(x-3)
D) (x+3)(x-2)
E) (x-1)-(x-6)
Lise Matematik
Parabol
Tamamı x² 2. gram kütleye sahip Şekil 1'deki dairesel pizzadan 6 eş daire dilimi şekildeki gibi kesiliyor. Bu 6 dilimin tamamı yendiğinde Şekil 2'deki pizzanın kütlesi (x² - 6x - 36) gram gelmektedir. x²-6x36 Şekil 1 Buna göre, Şekil 1'de kesilen 6 eş dilimden 1 tanesi yendiğinde kalan pizzanın kütlesi aşağıdakilerden hangis olur? 2 A) x (x-1) XX C) (x-3)(x + 2) Şekil 2 B) (x-2)(x-3) D) (x+3)(x-2) E) (x-1)-(x-6)
MLARLA ÖGRETEN SORULAR
PARABOL - TEST 2
me göre, m
4.
A)-1
y = (a + 1)-x² + (2a-3)-x-6
parabolünün tepe noktası x = 1 doğrusu üzerinde
duğuna göre, a değeri kaçtır?
B) - 12/2
351
C) -1/1
4
gemein
D)
*****
E) 1
7.
f(x) = x² - 4x +
parabolünün tepe
duğuna göre, a de
A) 2
B) 3
8.
f(x)=3-(
Lise Matematik
Parabol
MLARLA ÖGRETEN SORULAR PARABOL - TEST 2 me göre, m 4. A)-1 y = (a + 1)-x² + (2a-3)-x-6 parabolünün tepe noktası x = 1 doğrusu üzerinde duğuna göre, a değeri kaçtır? B) - 12/2 351 C) -1/1 4 gemein D) ***** E) 1 7. f(x) = x² - 4x + parabolünün tepe duğuna göre, a de A) 2 B) 3 8. f(x)=3-(
an
S
-
-91
(7+1)(7+2
3.
V
Balıkçı
Mehmet
B
O
A(1, a)
Şekilde y = x³ ve y = -x³ fonksiyonları ile model-
lenmiş iki nehir verilmiştir. Balıkçı Hasan ile Balıkçı
Mehmet'in yatay eksende saatteki hızları eşit ve
1 birimdir. Balıkçı Hasan A noktasına geldiğinde Ba-
lıkçı Hasan'dan 2 saat önce yola çıkan Balıkçı Meh-
met B noktasına gelmiştir.
C) 18
Buna göre, Balıkçı Mehmet'in yatay eksene uzak-
lığı kaç birimdir?
-A) 8
B) 10
b-url= x²(x²+
T
Balıkçı
Hasan
D) 27
4+y₁
t
E) 64
2
Lise Matematik
Parabol
an S - -91 (7+1)(7+2 3. V Balıkçı Mehmet B O A(1, a) Şekilde y = x³ ve y = -x³ fonksiyonları ile model- lenmiş iki nehir verilmiştir. Balıkçı Hasan ile Balıkçı Mehmet'in yatay eksende saatteki hızları eşit ve 1 birimdir. Balıkçı Hasan A noktasına geldiğinde Ba- lıkçı Hasan'dan 2 saat önce yola çıkan Balıkçı Meh- met B noktasına gelmiştir. C) 18 Buna göre, Balıkçı Mehmet'in yatay eksene uzak- lığı kaç birimdir? -A) 8 B) 10 b-url= x²(x²+ T Balıkçı Hasan D) 27 4+y₁ t E) 64 2
a+b
3a-11
Buna göre, a kaçtır?
A) 4
6-3a +11 = 9-3
20=49
a=5
B)
9/2
CH5
D) x = 4
11
D) 2
y = f(x)
13. a sıfırdan farklı bir gerçel sayı olmak üzere,
f(x) = ax²+bx+c
fonksiyonu veriliyor.
f(-1) = f(5)
olduğuna göre, f(x) parabolünün simetri ekseni aşağı-
daki doğrulardan hangisidir?
A) x = 1
B) x = 2
E) 6
C) x = 3
E) x = 5
Lise Matematik
Parabol
a+b 3a-11 Buna göre, a kaçtır? A) 4 6-3a +11 = 9-3 20=49 a=5 B) 9/2 CH5 D) x = 4 11 D) 2 y = f(x) 13. a sıfırdan farklı bir gerçel sayı olmak üzere, f(x) = ax²+bx+c fonksiyonu veriliyor. f(-1) = f(5) olduğuna göre, f(x) parabolünün simetri ekseni aşağı- daki doğrulardan hangisidir? A) x = 1 B) x = 2 E) 6 C) x = 3 E) x = 5