Parabol Soruları

34. Buket, kare şeklindeki bir kağidin merkezini O nokta- si, O noktasından geçen ve kağıdın kenarlarına paralel doğrulan x ve y eksenleri kabul ederek bir dik koordi- nat düzlemi çizmiştir. Buket, y=x²+bx+c fonksiyonunun grafiğini kırmızı kalem ile Şekil I deki gibi çizmiştir. Daha sonra Şekil II deki gibi AB doğrusu boyunca kâğıdı ikiye katlayarak grafiğin bir kopyasını elde etmiştir. A EE M(2,17) N(10,-5) Şekil I C) 1 B Şekil II deki grafikler üzerinde M ve N noktalarının koordinatlar verilmiştir. Buna göre, b + c toplamı kaçtır? A) -5 B)-1 Şekil II D) 5 E) 9 36.

(B) ma mn (a2+ b2) + ab(m² + n²) ifadesinin çarpanlara ayrılmış şekli nedir? . A) (ma + bn). (an - mb) C) (mn - ab) (an - mb) A+M ◆ E) (ma-bn) no B) (ma + bn) D) (mn + ab) (an - mb) M . (an + mb) (an - mb)

O da la- 7. f(x) = -3x² + 12x + 5 parabolünün simetri ekseni aşağıdaki doğrulardan hangisidir? A) x-4 = 0 B) x + 3 = 0 D) x + 2 = 0 v²-8x + 6 C) x - 2 = 0 E) x-6=0 6.1 fri) 10. f(x)=x²-2(m-3)x+4 fonksiyonunun grafiği x eksenini kesmed m nin alabileceği tam sayı değerlerinin t tır? A) 20 11. B) 16 C) 15 D) 9

7. x pozitif tam sayı olmak üzere, 3x +1.5x+2 sayısının 56 tane pozitif tam sayı böleni olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 Od #21598 B) 6 C) 7 D) 8 na negia naldslenima riganesib qusco Interlie Bio E) 9 10 Wy

8. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan ikinci dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomunun kökleri P(0) ve P(2) değerleridir. 25+C Buna göre, P(2)'nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A)=1/12 D) // B) 3 E) 2 C) 5 2 YAYINLARI

5. A A noktasında bulunan bir yunus balığı B noktasına doğ- ru parabolik olarak hareket etmiştir. A noktasından 2 met- re uzaktaki yarıçapı 1 metre olan çemberin merkezinden geçmiştir. B) çember Çemberin suya en kısa uzaklığı 5 metre ve |AB| = 5 metre olduğuna göre, yunus balığı havuzda en çok kaç metre yükselmiştir? A) 4 5 4 15 C) - B 4 21 D) 20 4 25 4 13

7. Aşağıda, O merkezli dairesel bir pist verilmiştir. V2com A Yarıçapı 1200 metre olan bu pistte, şekildeki gibi A noktasından okun gösterdiği yönde hareket eden bir araç, pist çevresinde toplam 12720 metre yol gittikten sonra B noktasında duruyor. Buna göre, A noktası ile B noktası arasındaki yayı gören 0 merkez açısının ölçüsü kaç dere- cedir? A) 150 B) 135 C) 120 D) 108 E) 96

Süpervizör AYT Matematik 2 26. Gerçel sayılarda tanımlı y = x² - 6x + 7 parabolü ile y = x + 1 doğrusu aşağıdaki dik koordinat düzleminde verilmiştir. T B Parabolün tepe noktası T noktası olup parabol ile doğru A ve B noktalarında kesişmiştir. Buna göre, ATB üçgeninin alanı kaç br² dir? A) 9 B) 10 C) 12 D) 15 E) 18 25 st

m'lerin bulunduğu mx ve -my birinci grubun elemanları olsun. 1. grup: mx - my = m(x - y) n'lerin bulunduğu nx ve -ny ikinci grubun elemanları olsun. 2. grup: nx - ny = n(x - y) Buna göre, 1. nir? Ortak terimlerin bulunduğu bulunan ortak mx-ny- my + nx = m(x - y) + n(x - y) (İki terimde de = (x - y)(m + n) olur. Bu şekilde çarpanlara ayırma tekniğine gruplandırarak çarpanlara a 2xy + ab - 2ay - xb ifadesinin çarpanlarına ayrılmış şekli aşağıdakiler- den hangisidir? A) (x + b)(a -2y) C) (x + a)(2x - y) 36 B) (x - b) (a + 2y) D) (x-a) (2y-b) E) (x-b) (2y-a) 3. karekök K

2. Parabolün tepe noktasının koordinatları biliniyorsa Tepe noktası T(r, k) olan parabol denklemi y = a(x-r)²+k biçiminde yazılır. Örnek - 8 ya 1-² k 18 0₁5) (9 AY T (3,18) (3,18) y = a (x_r) ²+k = a (x-31² +18 3 f(x) X Yukarıda görülen parabolün tepe noktası T(3, 18)'dir. Buna göre, f(x) parabolünün denklemini yazınız. (x-3)² +18 y=x²-6x +5 +18 y=x²-6x +27 y 3 = 0.10-3)² +10 9 = a. 9248 3. Parabolün üzerindeki en az üç nokta biliniyorsa (316) =9=gat 18 ga=s a=1 Parabol Bu bölü daha ka Aşağıd

8. f(x) = x² + 2x + 1 A) 3 2 AY Yukarıda grafiği verilen f(x) ve g(x) parabolleri birbirlerini tepe noktalarında kesmektedir. Buna göre, g(0) değeri kaçtır? 5 B) 2 g(x) = -x² + bx + c C) 2 D) 3 7/2 f(x)= 11. Anal bir OA B A

15. BİLGİ Bir parabolün orijine göre simetriği bulunurken parabolün hem x eksenine göre hem de y eksenine göre simetriği alınır. Yani y = f(x) parabolünün orijine göre simetriği, y = -f(-x) fonksiyonu olur, y = 3x²-3x + c parabolünün orijine göre simetriği alınıp 6 birim yukarı ötelendiğinde g(x) = ax² + bx + 2 fonksiyonu elde ediliyor. Buna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) -8 B) -6 C) -2 D) 3 E) 4 Diğer Sayfaya Geçiniz.

1. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde f(x) = ax² + bx + c ikinci dereceden fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 'd- ● y A 1 0 1+M 1 m MAI mtl D) c - 1 f(x) = ax² +bx+c x=11ai/ a+b+c XEO (Cin c=m+1 X=1=1 X=0=341 f fonksiyonunun grafiği x eksenine teğettir. Mavi boyalı bölgeler birer karedir. Büyük karenin iki köşesi parabol üzerinde, diğer iki köşesi x eksenine paralel olan d doğrusu üze- rindedir. - X B) C-1 2 Parabol ve d doğrusu y eksenini A noktasında kes- mektedirler. X=3+1=1 Buna göre, a'nın c cinsinden değeri aşağıdakiler- den hangisidir? A) c + 2 C+1 E) C + C) C-1 C

0 kârla, tışından = kaç kâr E) 64 22. Fizik dersinden geçen ve kalanların bulunduğu bir sınıf- la ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. ● %70'i erkektir. %40'ı fizikten kalmıştır. ● Fizikten kalan erkeklerin sayısı, tüm kızların sayısı- nın yarısıdır. Buna göre, fizikten geçen erkeklerin sayısının fizik- ten kalan kızların sayısına oranı kaçtır? A) 5 7 Temel Matematik 5 B) 1 11 11 5 D) 5 3 E) 3

Y olduğuna göre, 1. 1. f, en büyük dereceli teriminin katsayısı 1 olan ve sıfırları birer tamsayı olan bir polinom fonksiyondur. f(x)-f(-x) = 0 f(x) = cift fonk. ******** II. III. et 12 ÖSYM TARZI FONKSİYON dik koordinat düzleminde birer parçası verilen grafik- lerden hangisi f fonksiyonuna ait olamaz? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve Ill C) I ve II E) I, II ve Ill If y = g(x-1) y = f(2x) YAYINLARI TV ORIJINAL

2. A. D Kare B X A) x>y>z C F E Eşkenar üçgen D) x >z>y G Yukarıda kare ve eşkenar üçgenin kenar uzunlukları ile çemberin yarıçap uzunluğu verilmiştir. B) y >z>x Bu üç şeklin çevre uzunlukları eşit olduğuna göre, aşağıdaki eşitsizliklerden hangisi doğrudur? Z O merkezli çember C) z>y>x E)y>x>z