Parabol Soruları

ceden Fonksiyonlar 5. y yükseklik (m) 20 0 1 5 B X zaman (sn) Şekildeki grafikte başlangıç noktasından fırlatılan bir topun izlediği parabolik yol gösterilmiştir. Bu top en fazla kaç metre yükselmiştir? A) 24 B) 26 C) 30 D) 32 E) 36

c<b ind 2√2 = 45° 11. 0(1), f(11) B A) 3 7. AY B) 5 d₁ d₂ orijinden geçen d, doğrusu d, doğrusu ile parabol üzerinde- ki A noktasında dik kesişmektedir. f(x)=x²-1 C) 8 +3=4 14+ parabolü ile d, doğrusu teğet olduğuna göre, AOB üçge- ninin alanı kaç br² dir? d₁ Id₂ D) 12 E) 16

f fonksiyonun grafiği y eksenine göre, g fonksiyonunun grafiği orijine göre simetriktir. g(x)-g(-x) = (m-2)x3 + (n-3)x² + f(-x) - f(x) + x-5+m olduğuna göre, g(n) kaçtır? A) 40 B) 41 C) 42 D) 43 E) 44

Aşağıda, bir basketbolcunun potaya attığı topun izlediği yolun parabolik denklemi y=-x²-bx+c bağıntısıyla verilmiştir. A MNT Buna göre, A) Yalnız I 0/+ D) I ve III 2,5 m I. A noktasının apsisi -5'tir. 1 II. B noktasının apsisi'dir. 2 III. Topun maksimum yüksekliği 2,7 metredir. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız II O -X E) I, II ve III u8 an C) I ve II

5 PRATİK ÖRNEK: 20 f(x) = a (x-r)² + k biçiminde de ifade edilebilir. Çözüm b f(x) = 2(x + 1)² +3 parabolünün tepe noktasının koordinatları aşağıdakiler- den hangisidir? A) (-1,3) - D) (− 1, 0) B) (0, 3) E) (-1,-3) C) (1, 3) MATEMATİK

+3x-2 7. 2(x-3)² +4 2(x² - 6x +9) fonksiyonunun grafiği için aşağıda verilenlerden han- gisi doğrudur? 2x²12x+22 -4/2) = 3 +11 C) Simetri ekseni x = 2 doğrusudur. 18-36+22 40-36=4 D) Alabileceği en küçük değer 4 tür E) En buyuk değeri, tepe noktasının ordinatıdık A) eksenine teğettir. A B) y eksenini kesmez.

8. M, NER olmak üzere, M = 2m² - 4m + 7 N = -3n² + 12n-3 12 olduğuna göre, M'nin alabileceği en küçük değer ile N'nin alabileceği en büyük değerin toplamı kaçtır? A) 15 B) 14 E) 11 C) 13 -x+7 3-0 2 D) 12

Yayınlan Çarpahlulu 1. a ile b birer gerçek sayı olmak üzere, x2+2ax-bxy-4y ifadesinin çarpanlarından biri (x-2y) olduğuna göre, diğer çarpanı aşağıdakilerden hangisidir? A) x+y D) X-2 B) X-Y E) x-1 44499 C) x+2

Sadeleştirme 7. 0<a<2<b olmak üzere, 2 x² - (a+b).x+a.b X A) ifadesi sadeleşebilir bir kesir ise en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir? 2 x²-1 x-a X+1 D) x-b X+1 B) x-a x-1 E) C) x + a X + 1 x-b X-1

uğuna göre, a O E)-1 4.A 5.E 6.B A) y = x² - 4x + 3 C) y=x²-2x-3 3 7.B 8.B 9.A -1 2 T Şekildeki T tepe noktalı parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir? f(x) E) y = x² + 4x +3 -X B) y = x² - 4x-5 D) y=x²2 - 2x + 3 12. Koordinat ekseninde her 1 b olduğuna göre, A noktasının metredir? A) 320 -2 A) 9 B) 300 y=x²-10x + a-2 parabolü x eksenine teğ C) B) 12

12. 14 Şekil-1 a 2 A) 4a² + 2ab + b² Yukarıda bir ayrıtı a birim olan şekil 1'deki küpün tüm köşelerinden bir ayrıtı b birim olan küpler çıkarılarak Şe- kil-2'deki dikdörtgenler prizmasının hacmine eşit bir cisim elde ediliyor. 2 2 C) a² + 2ab + 4b² Şekil-2 Dikdörtgenler prizmasının yüksekliği (a - 2b) birim ol- duğuna göre, dikdörtgenler prizmasının taban alanının (taralı dikdörtgen) ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? a-2b 2 E) a² - 2ab +4b² B) a² + 2ab + 6² D) a² − ab + b²

3. & 21 f(x) = x² + 4x - 10 parabolü üzerindeki bir A noktasının apsisi ordinatına eşit- tir. (9,9) B) - 3 9) C) - 1 Buna göre, A noktasının apsisinin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) - 7 (3-6 D) 2 x2-4x-10 4x- E) 5

9. x² - 4x - 1 = 0 denkleminin köklerinden biri x, dir. Buna göre, x² + 2 1 ifadesinin değeri kaçtır? 4,5 A) 10 B) 12 C) 14 J D) 16 E) 18 TIST 16-4₁1--1 = 16+4= 2 + forkle 2 lete tenda ov -b=y=" X₁² + x2=4 Jo (X₁)

Aşağıda verilen tabloda 1'den 5'e kadar pozitif tam sayı- ların çarpım tablosu gösterilmiştir. Sonuç tablosunda 16 tane çift 9 tane tek sayı bulunmaktadır. X 1 ● 2 3 4 5 1 1 A) (3n-2)(n-2) C) (3n + 2)(n + 2) 2 2 5 3 3 2 4 6 8 3 10 4 6 9 12 4 5 5 4 8 12 16 20 10 E) 3n(n-2) 15 n pozitif tam sayı olmak üzere, 1'den 2n-1'e kadar tam sayıların oluşturduğu çar- pim tablosundaki tek sayıların adedi u, 15 20 25 1'den 4n+ 3'e kadar tam sayıların oluşturduğu çar- pım tablosundaki tek sayıların adedi v olduğuna göre, v- u farkı aşağıdakilerden hangisidir? B) (3n-2)(n + 2) D) (3n+2)(n-2) 9. 34+ polimal

6 31 ÇIKMIŞ SORU OSYM KÖŞESİ dereceden bir polinomun köklerinin birer tam sayı En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan dördüncü olduğu bilinmektedir. Bu polinomun grafiğinin, dik koordinat düzleminde eksenleri kestiği noktalara ait bazı parçaları aşağıda verilmiştir AY 72 Fax -3 Buna göre, bu polinomun katsayıları toplamı kaçtır? A) 72 B) 80 C) 84 D) 92 E) 96 AYT-2019

7. Şekil-l ₁y = x² 4 Şekil-Il Şekilde koordinat düzleminde modellenmiş eşit kollu te- razi y = x² parabolü verilmiştir. Terazinin kefeleri arasın- daki yükseklik farkı eşit ağırlıktaki topların ağırlıkları ile doğru orantılıdır. Şekil-l'de iken terazinin kolları y = 2 - x doğrusu üze- rindedir. Şeki-ll'de ise A noktasının ordinatı (-1) nok- tası olduğuna göre, Şekil-Il 'deki terazinin kollarının üzerinde olduğu doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) x - √7y+√7 = 0 C) x-y+√7=0 B) √7x - √7y+ 2 = 0 D) x - √7y + 2√7=0 E) -√7x-y+√7=0