Parabol Soruları

MATEMATİK UUDGA AWA MELBEA 20. f(x)=x² f(x) = x² - ax + 4 parabolü ile y=-x+ 8 doğrusu A ve B gibi iki noktada kesişiyor. MEUBEUY 1950 Buna göre, [AB] nin orta noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) 8 B) 6 2 C) 4 D) 2 E) 1 -ax+X-4 ÖZ 22.

ara- nini 7 6. Ayça, y = 3x² - 12x + 16 parabolünün tepe nok- tasını bulmak için aşağıdaki adımları takip ediyor. 1. y = 3(x² - 4x + 16) 3 II. y = 3(x² - 4x +4-4+ III. y = 3((x - 2)² - 4) + - 16 3 16 3 16 V. y=3(x-2)² - 12+- 3 20 V. y=3(x-2)²- 3 Ayça, numaralanmış adımların birinde hata ya- parak parabolün tepe noktasının koordinatlarını 20 2,- buluyor. 3 Buna göre, Ayça hangi adımda hata yapmıştır? A) I B) II C) III D) IV E) V Raunt

14. (018) 4 Simetri ekseni Oy ekseni olan, y=ax²+bx+c 0 031 -X y=f(x) ax² +8=fl a₁(x²)-8=ax =z parabolünün tepe noktası T dir. [AT] doğrusu ile eksenler arasında kalan bölgenin alanı 16 birim karedir. B(4,0) olduğuna göre, a.c kaçtır? A)-6 B)-4 C) -3 D)-2 E)-1 a. (x-4). Xx+h) a ₁(x^²=16) = ax^²=1

Orta Düzey 11. Aşağıda orijinden geçen y=(m+1)x²-2mx+3m-6 fonksiyonu- nun grafiği çizilmiştir. A) -3 73 AY B) --- TEMEL Buna göre, f(x) fonksiyonunun alabileceği en küçük değer kaçtır? ORTA y=f(x) C) -2 ILERI D) E) -1

y = x² - 4x ve y = 3x² + x parabollerinin kesim noktalarından ve (1, 0) noktasından geçen türdeş (aynı türden) parabolün denklemi aşağıdakilerden hangi- sidir? 13x² - 13x - 7y = 0 13x² - 7x - 3y = 0 7x² - 6x - y = 0 D) 7x²-7y - 13 = 0 A) B) C) 660 E) 6x² - 7x -y = 0

48. k sıfırdan farklı bir gerçel sayı olmak üzere, x² + y² = (6k)² (x-2k)² + y² = (2k√5)² olduğuna göre, x² - y2 ifadesinin k türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 13k² B) 14k² C) 15k² D) 16k² E) 17k²

2 2 D 20 10. 11 A Yukarıdaki sistemde, karenin içine yazılan A sayısının içinde kaç tane x çarpanı varsa üçgenin içine yazılıyor. Örneğin, 50 A) 9 50 = 52.2 olduğundan iki tane 5 çarpanı vardır. varan. 18 20! 5 B) 13 a ve b pozitif tam savıdır - x sayısı çift sayı olduğuna göre y pozitif tam sayısının ala- bileceği değerler toplamı kaçtır? Sie be C) 14 2 D) 15 X E) 18 ⒸOksijen Yayınları 13. 14. ifad A) C sa A)

10. y = ax²+bx+c fonksiyonunun grafiği ile ilgili 1. Tepe noktasının apsisi r ise simetri ekseni x-r=0 doğrusudur. II. a > 0 ise fonksiyonun alabileceği en büyük değer tepe noktasının ordinatıdır. ra III. a <0 ise fonksiyonun alabileceği en küçük değer tepe noktasının ordinatıdır. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Ive Il A) Yalnız I D) I ve III CH, Il ve III E) I ve III

-2m+ 0 +8 m+8 Tepe noktası analitik düzlemin II.bölgesinde bulunan tepe nok- tasının x eksenine uzaklığı y eksenine uzaklığının 2 katı olan bir parabolün simetri ekseni 2x + 3 = 0 doğrusudur. Bu parabolün x eksenini kestiği noktalar A ve B olmak üzere, |AB| = 7 ise parabolün apsisinin 9 olduğu noktanın x eksenine olan uzaklığı kaç br dir? A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24

Örnek-1 y = (2a-4)x² + 3x -a +3 fonksiyonunun grafiği, kolları yukarı yönlü olup x eksenini hem pozitif hem de negatif tarafta kestiği- ne göre, a'nın tanım aralığını bulunuz. Çözüm-1 26-40 2a74 Ders İşleme Föyü | Matematik

10. y = x² - 5x + 4 parabolü ile y - x = 1 doğrusunun kesim noktaları A ve B'dir. tır? Buna göre, [AB] nin orta noktasının ordinatı kaç- Salbielpned nebielixsbiosą C) 1 A) -2 D) 2 B) -1 x25x44214x = + x² - 6x +3 = O X X X +2 E) 4

Yukarıda y = A) 4 y 6AD B) 8 2 C 4 x² - 8x + 2 parabolünün grafiği verilmiştir. 2 D noktası parabolün üzerinde ve T noktası parabolün tepe noktası olduğuna göre, ABCD karesinin alanı kaç br² dir? C) 9 X D) 16 E) 25

7. f(x) = 3(x + 1)² fonksiyonunun grafiğinin orijine göre simetriği alındığında y = g(x) fonksiyonunun grafiği elde ediliyor. Buna göre, g(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi- dir? A)-3(x + 1)² B)-3(x - 1)² D) 3(x + 1)² C) 3(x - 1)² E) -(x - 3)²

MATEMATİK + 10. Bir basketbolcunun yerden 2 metre yükseklik- ten fırlattığı bir basketbol topu y= x²20 19 parabolünün yörüngesini takip ederek yerden 3 metre yüksekliğindeki potaya giriyor. 3m A) 16 ? B) 17 2 m Topun elden çıktığı andaki dikey izdüşümü olan B noktası ile, potanın dikey izdüşümü olan A noktası arasındaki uzaklık kaç metredir? C) 18 B .X D) 19 E) 20 BİR YAYINLARI 13

8. Bir market, deposuna gelen bakliyat kutularının bir kıs- mını her birinde x kutu bulunan x şıra halinde diziyor. Ardından oluşan katın kenarlarında kalan kutular hariç diğer kutuların üzerine birer kutu daha koyarak ikinci katı oluşturuyor. Bu şekilde dizilim yapıldığında üst katta 2 kutunun eksik kaldığı gözlemleniyor. Daha sonra market, bu kutuları her birinde eşit sayıda kutu bulunan paketlere yerleştirmek istiyor. Buna göre, bir pakete yerleştirilecek kutu sayısı aşa- ğıdakilerden hangisine eşit olursa paketleme işlemi sonunda kesinlikle açıkta kutu kalmaz? A) x+1 (C) B) x-2 C) x+2 X--XX S D) 2x-2 X-4 E) 2x-1

1 2. Aşağıda parabol şeklinde olan yol üzerine tep noktası orijine gelecek şekilde dik koordinat düz lemi yerleştirilmiştir. 20 AY O 20 10 su kuyusu 15 K G Gece vakti bir araba bu yol üzerinde farları açık olarak ilerlemektedir. Arabanın şu anki konumu orijinin 20 birim batısı ve 20 birim kuzeyidir. Ori- jinin 15 birim doğusu ve m birim kuzeyinde bir su kuyusu bulunmaktadır. D) 9 Araba orijinin 10 birim doğusuna geldiğinde ara- banın ışıkları su kuyusunu tam ortalayarak aydın- lattığına göre, m kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 E) 10