Parabol Soruları

Klasiklesmis Sorular 4. y = x² + (a − 4)x+ 2a + 6 parabolünün simetri ekseni x = 6 doğrusu olduğuna göre, a kaçtır? prisni A)-8 B)-4 D) 2 E) 10 C) 0 60=2 36+ (Q- 69-26=0 52-1446 a = 2²² 89= 48 469 36+6a-2u+za+6 18+80=0 5. AY y=x² + y = x + mx +n

ORIJINAL MATEMATIK Yükseklik (km) f(x)=24x-x Zaman(sn) K M L N M noktasındaki füze rampası, O noktasından atılan ve şekildeki gibi yerden yüksekliğinin zamana göre deği- şimi aşağıda verilmiştir. f(x) = 24x-x² Füze kendisine eşit mesafede inşa edilen K ve L noktalarında bulunan eşit yükseklikteki duvarlar nedeniyle belli bir yükseklikten sonra ucundaki la- zer sistemi ile fark ettikten en fazla 4 sn içerisinde vurabildiğine göre, O noktasından atılan füzenin vurulabileceği yükseklik aşağıdakilerden hangisi 11. olamaz? B) 139 km C) 142 km 140 km D) 143 km E) 141 km 10. to ve gox) bi 1(og, (x+1) olduğuna gisidir? D

Matematik I 12. Birbirine paralel olan özdeş iki cetvel aşağıdaki gibi dik koordinat sistemine yerleştirilmiştir. y 8 9 Cetvelin 6 ile gösterilen noktasından f(x) = a. (x + 1)² + a +10 rotası boyunca hareket eden bir top, altta bulunan cetvelin kaç ile gösterilen noktasına düşer? A) 6,5 B) 7 C) 7,2 D) 8 E) 8,2 0 AYT 13. Dik koordinat aşağıda veril 10 f(x- denkle göre, y= fonk aps A)

Yukandaki şekilde elleri yerden 1 metre yüksekte olacak biçimde ip sallayan iki çocuk görülmektedir. Sallanan ipin şekildeki konumu, parabolü ile modellenmiştir. Buna göre, sağdaki çocuğun koordinat düzleminde bulunduğu noktanın eksenlere olan uzaklıkları topla- mı kaç birimdir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 f(x) = x² - 4x + 4

13. a ve b pozitif gerçel sayılar olmak üzere, dik koordinat düzleminde orijinden geçen p(x) = (x -a)² - b parabolü kullanılarak p(x + a) + b p(x + a) - b p(x-a) - b biçiminde tanımlanan üç parabolün tepe noktaları, alanı 16 birimkare olan bir üçgenin köşe noktalarıdır. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18

FÖYÜ Parabol - Test 2 2. Aşağıda y = f(x) parabolünün grafiği verilmiştir. y = f(x) -1 0 3 -6 Buna göre, parabol üzerinde alınan A(1, a) ve B(2, b) noktalarından geçen kesenin eğimi kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 /E) 2 b

9. [ O y = f(x) P(3)=6 g(x) = x² - 2x olmak üzere, (fog)(x) ≥ 4 şartını sağlayan x tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) -12 B) -4 C) -1 D) 5 E) 6 (5(x)) $4 3 9(x) > A-(4 14-TH 2 X-2x-330 3 -3 +1 R olmak üzere, 1. f(x) = -x²+x-3 fonksiyonunun görüntü kümesi 10. f: R ALE X = 3 x = -1 -√²/20²-3²-2-73101

9 7. Kronometre Matemall A Ey=x²-10x + 30 -X C 3x y = 2 3x Şekildeki OABC dikdörtgeninin B köşesi, y = 2 doğrusu ile y = x² - 10x + 30 parabolünün kesim nok- tasıdır. Buna göre, A(OABC) kaç birimkaredir? A) 6 B) 12 C) 18 D) 24 E) 36 O B -------

12. f(x) = ax² + bx+c parabol belirtmek üzere, bir matematik öğretmeni şu işlemleri yapıyor. ● f(x)= a. x² + b C -X+ a a b b² b² C ● f(x)= a. x² + x + +- a 4a² 4a² a b b² C • Xx)= a[(x + 2) a. 2a 4a² a b b² ● f(x)= a. x+ +C 2a 4a b f(x)=a. x+; 4ac-b² 4a ho 2a Bu işlemler sonucunda bir öğrenci aşağıdaki- lerden hangisini kesin olarak söyleyebilir? A) Parabolün alabileceği en büyük değeri B) Parabolün alabileceği en küçük değeri C) Parabolün x-eksenini kestiği noktaları Parabolün simetri ekseninin denklemini E) Parabolün simetrik kökleri olduğunu 2

Aşağıda yandan görünümü parabol şeklinde olan bir çukur gösterilmiştir. 48 cm 16 cm Bu çukurun ağız genişliği 48 cm dir En derin noktası da zeminden 36 cm aşağıdadır. Çukur içinde bulunan su birikintisinin ağız geniş- liği ise 16 cm dir. Buna göre, su içinde bulunan kurbağanın ze- mine olan uzaklığının alabileceği değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (26, 36) B) (28, 36) C) (30, 36) D) (32, 36) E) (34, 36)

11 PROJE ÖDEVİ 196. Bir futbol maçı sırasında, kaleyi tarn karşıdan gö ren Mahir, kaleye 24 m uzaklıktaki bir noktadan şut çekmiştir. 25m 24 m & m Top 2,5 m yüksekliğindeki kaleyi tejet geçerek kale direğinin 6 m arkasına düşmüştür Topun havada izlediği yol parabol oluşturmakta- dır. Buna göre, futbolcunun şut çektiği noktadan 12 metre ilerisindeki noktade topun yüksek- liği kaç metredir? A 1,25 B) 2,5 C) 3 D) 375 DS aid dik koordinat düzleminde f(x) ve rabollerinin grafikleri gösterilmiştir. C 19

8. x, y ve z reel sayılar olmak üzere, X __y Z + + y+z X + Z x + y x + y + z = 65 olduğuna göre, 1 1 1 + x + y y+z x+Z ifadesinin değeri kaçtır? A) B) // 314 2/3 + = 10 ve 417 C) =/7 2|5 D) ²/1/2 E) 15

+7 25. K 240 metre Yukarıdaki grafikte alttaki parabol şeklindeki keme- rin deniz seviyesi üzerindeki kollarının genişliği 240 metredir. Bu kemerin deniz seviyesinden maksimum yüksekliği de 240 metredir. Buna göre deniz seviyesinden 180 metre yük- seklikteki kolların arasındaki mesafe kaç met- redir? A) 60 B) 80 C) 120 D) 180 E) 200

92/ 0 < x₁ < x₂ olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üze- rinde f(x) = (x₁ - x) (x - x₂) biçimde tanımlanan f fonksiyonunun arafiği ile koordinat düzleminde ek- senleri kestiği A ve B noktaları aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. 1167X A 5. C 9 B 10-×-5 5-x B noktasının orijine olan uzaklığı Ahoktasının orijine olan uzaklığının 9 katıdır. Parabol en büyük değerini x = 5 apsisli noktada almaktadır. (= Buna göre, x₂-x₁ farkı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 E) 10 D) 9 1044- 5-> 5-x

10. Aşağıdaki analitik düzlemde her biri ikinci dereceden fonk- siyon olan f₁, f2, f3, f4 fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. AY y=f₁(x) y=f(x) y=f(x) y=f(x) 3 n X nununoyibinot (x)) = pinot (x) = y ablule? Her n ≥ 1 tam sayısı için, aplod neblubnutud 2 sy 2 fn+1(x) = f(x-4)___b Snd et = g.id Ot = ₁2 olduğuna göre, şekilde bir köşesi orijin ve fonksiyon- ların tepe noktalarında grafiklere teğet olan dikdörtge- nin içindeki sarı renkli bölgenin alanı kaç birimkare- dir? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 D) 16pE) 18 28 (0

67. Dik koordinat düzleminde tepe noktaları T, (r, k) ve T₂ olan f ve g parabolleri verilmiştir. T,(r. k) y = f(x) parabolüne fonksiyonlarda dönüşüm işlemleri uygulanarak y = g(x) parabolü elde edilmiştir. 0 = [T, T₂] ve T₂0|=2 |T₂O| olduğuna göre, y = g(x) parabolü aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) y = -f(-x)+1/2 B) y = -f(-22-x) - 12/2 C) y = -f(1/2+x) + 2/2 D) y = f(-x)+1/2/ E) y = f(-x) - 12/2