Parabol Soruları

6. 8. 18 m A 13 m 18 metre yükseklikteki bir binanın çatısına çıkan Efe, elindeki topu kafasının üstünden atıyor. Top parabo- lik bir rota izleyerek binadan 13 metre uzaklıktaki A noktasına düşüyor. Efe topu attığı hizada gördüğünde topun kendisinden 10 metre uzaklıkta olduğunu fark ediyor. Tir132) Top yerden en fazla 32 metre yüksekliğe çıktığına göre Efe'nin boyu kaç cm'dir? A) 120 B) 140 C) 150 D) 160 E) 180 ER YAYINLARI

12. Analitik düzlemde f(x)=x2 parabolü ile g(x)=2a2-x2 para- bolü A ve B noktalarında kesişmektedir. O noktası, gri- indir. [AO]L[BO] olduğuna göre, a değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? D) 13 E) 4 C) 2 A) 1 B) 2 147 Orijinal Yayınları 2 x2-2a2-x 7 Zai xx?- daro. x² - a270

aib) A 15. a, b, c ve d pozitif gerçel sayılar olmak üzere, P(x) = (x + a)2 + b parabolünün tepe noktası A'dır. (x-alth P(x) parabolünün y eksenine göre simetriği, tepe noktası B olan Q(x) parabolüdür. Q(x) parabolü c birim aşağıya ve d birim sola öte- lenirse, tepe noktası C olan H(x) parabolü elde edilmektedir. (x-ato) ²6-c ABC eşkenar üçgendir. Buna göre, H . *2mm N-I 1. c = a3 'tür. a II. d='dir . III. C noktası y ekseni üzerindedir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III 6 Diğer sayfaya geçiniz.

9. Şekilde köşeleri y = 8 - x2 parabolü üzerinde bulu- nan ABCD karesi verilmiştir. AY D C A O B. X y = 8 - x2 12. f Buna göre, ABCD karesinin alanı kaç birimkare- dir? p A) 16 B) 9 A C) 8 D) 4 E) 1 107

BAKANLIĞI MATEMATİK 15. 1 13. Simetri ekseni x =-- doğrusu olan ve B(1, 1) noktasından 2 geçen bir parabol, y eksenini A(0, -3) noktasında kesmektedir. Buna göre, parabolün tepe noktasının ordinatı kaçtır? 5 7 B) 3 A) 2 C)-4 D) E) - 2 o G 2

- A Panahal - 4 -12-24 Test 15 3. Ay Yanda grafiği verilen parabolün denklemi y = a.x2 + b•x + c oldu- ğuna göre, a + b + c toplamı kaç- tır? 4a-2b 4 -2 O 40-26 A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 BİLGİ NOTU Parabolün geçtiği üç nokta belli ise bu noktalar sırasıy y = a.x2 + box + c denkleminde yerlerine yazılarak a, b ve C bulunur.

PARABOL 1. f(x) = mx? - m{x + x - 4m (m > 0) fonksiyonu y eksenine göre simetriktir. f(x) fonksiyonu y=2x + n doğrusuna teget olduğuna göre, n kaçtır? A) – 5 B) -4 C) -3 D) -2 E) -1 MX? + (1-m2-2) * -um+o -m²-1)x 2 h(x) y Ay

ka Soru 22 İkinci dereceden bir R(x) polinomu her x gerçek sayısı için P(x) 2 0 eşitsizliğini sağlamaktadır. P(3) = 0 P(O) = 27 P41)=2 olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 12 B) 10 C) 9 D) 8 E) 7

ve leri 9. 41 240 m 40 m 800 m Deniz seviyesinden 40 metre yükseklikte, genişliği 800 met- re ve ayakları 240 metre uzunlukta olan şekildeki asma köp- rünün halatları parabol eğrisi oluşturmaktadır. Halatlarının her biri yola değdiği noktanın sağ ve solunda eşit aralıklarla zemine dik bir biçimde toplam altı direkle des- teklenmektedir. Buna göre, halatın değme noktasının sağında yer alan ikinci direğin uzunluğu kaç metredir? A) 30 B) 40 C) 45 D) 50 E) 55

20 -g+(- -7 - (Xatky latty 23. f(x) = ax2 + b > parabolü x eksenini kesmemektedir ve parabolün ( 0 2x+3) X == / kolları yukarıya doğrudur. f(x - 2) parabolünün tepe noktasının orijine uzaklığı 215 birimdir ve f(x - b) parabolü (2,8) ALD SINAV noktasından geçmektedir. Buna göre, f(3) kaçtır? E) 5 26 D) 7 na C) 10 B) 11 A) 13

- 10. Aşağıda tepe noktası y ekseni üzerinde olan y = 2x2 + (m - 2)x – 3m - 2 parabolünün grafiği verilmiştir. y y=f(x) o A X B T 2 Buna göre, Alan(ATB) kaç birimkaredir? A) 12 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24

y 19 Taralı bölgeyi ifade eden esitsizlik asa- ğıdakilerden han- gisidir? -5 3 5 1-25 A) y < x2 - 25 B) y 2x2 - 25 y29 - X2 x.yzo C) y2x2 - 25 ys 9 - x2 X20 D) y 2 x2-25 ysg - x² y > 0 y < 9 - x2 x.yso E) y > x2-25 y<9_x² x.y> o

ya ya e 8. 28 cm uzunluğundaki bir tel iki parçaya bölünerek bir kare ve kenarları oranı 3 olan bir dikdörtgene parçala- niyor. 19 Kare ve dikdörtgeninin alanları toplamı en az oldu- ğunda karenin bir kenarı kaç cm olur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

x+1=0 y=0 x²+x+1 xxxth x+1=0 nun ve Si veril- X-1 siti Ix 12. Meltem, bilgisayarındaki bir grafik çizim proğramında y = (1 - x)(x - a) eğrisini çizdirmiş ve kağıt çıktısını almış. tır. Sonra aldığı çıktının üzerine bir cetveli koyduğunda aşa- ğıdaki görüntü oluşmuştur. 2)dx Acil MATEMATIK y = (1 - x)(x-a) 3 0 2. 3 6 = a > 1 olduğuna göre, şekildeki sarı renkli bölgenin ala- ni kaç birimkaredir? { A) 3 B) 4 99 C) 25 D) 108 5 125 E) 6 g dat 1_9th any - 5 + 1 -Y 26 t t TO M w 89 + 8 23 u J2 Sx² -54 24 8 1. A 2. E 3. B 4. D 5. C. 6. C

6-x= x2+4x 6=5x+x² 10. 7 13. +6 18-21 20 (x - 5)(x + 2)2 eşitsizliğini sağlayan en küçi B) 18 lamı kaçtır? A) 15 angi- B. H Şekildeki ABC üçgeninde, (AH) 1(BC) ve AHI + |BC| = 16 cm'dir. Buna göre, ABC üçgeninin alanı en fazla kaç santi- metrekare olur? A) 16 B) 20 C) 24 D) 32 E) 36 x -4 14. x² - 2X-830 x² + x>0 eşitsizlik sistemini

kurulmuş hamak gösterilmiştir. Şekildeki hamağın mavi renkli kısmının parabol denklemi f(x) = 3x2 - (5m - 2)x+ 15 mo! 4 fonksiyonu ile kırmızı renkli kısmının parabol denklemi g(x) = x2 - (m + 2)x+ 5 len fonksiyonu ile ifade edilmektedir. Buna göre, bu iki ağaç arasındaki uzaklık kaç birim- dir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8