Parabol Soruları

5. y= 2x2 - 4x + 1 parabolü veriliyor. ♡ =? (1,-1) 2-4+1 Koordinat eksenlerinin başlangıç noktası, bu parabo- lün tepe noktasına kaydırıldığında parabolün yeni denk- lemi aşağıdakilerden hangisidir? AS A x2 - 4x ) B) –x2 a C C) 2x2 D) -2x2 E) -4x2 so (010) U-1)

N 11. - <m z - y = x2 - (2a + 4)+ 5 x² + 4X + parabolünün tepe noktası ile y=-x² + 2x + b + 2 parabolünün y eksenini kestiği nokta çakışık oldu- ğuna göre, a + b toplamı kaçtır A) 1 B2 C) 3 D) 4 E) 5 2 16.

n teri- 16. a, b ve c gerçel sayılar olmak üzere, ikinci dereceden f(x) = ax + bx + c fonksiyonu için 6² chac b?uocco < - Aco a. b < 0 > -5 Part olduğu biliniyor. Buna göre, f fonksiyonunun grafiği aşağıdakiler- den hangisi olabilir? A) y B) y . →X →X b C) X E) X X

u = X 4. f(x) = x² - 13x - n parabolü y = x + 4 doğrusunu A ve B noktalarında kesiyor. Buna göre, [AB] nin orta noktasının koordinatları toplamı aşağıdakilerden hangisidir? E) 20 D) 19 A) 16 • C) 18 B) 17

21. YA y=x2 + ax + b y = 3x w Y=2x d2 dy Yukarıda y = x2 +mx +n parabolüyle ikişer noktada kesişen y= 2x ve y = 3x doğruları verilmiştir. Kesim noktalarının apsislerinin Ox ekseni üzerinde dik iz düşümlerinin oluşturdukları aralıklarının uzun- luğu dy ve da olduğuna göre, di-d2 kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

2 (beu 6. - 20x +10059 - ux+ 20 = B A(5,0) B(0,20) K X ol y=f(x) 'd Yukarıda y=ax2 + 16 parabolü verilmiştir. Parabol K(b,c) noktasında d doğrusuna teğet oldu- ğuna göre, a+b+c kaçtır? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 ASY

= 10. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı, f(x) = ax? + bx + c fonksiyonunun grafiği x eksenini x, ve x, apsisli noktalarda kesmektedir. 0<x; <2<x2 f(0) < 0 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğ- rudur? A) f(1) > 0 B) f(4) > 0 C)f(0) + f(2) < 0 D) f(2) < f(3) E) (fof)(O) < 0 Fen Bilimleri Serisi

MATEMATİK Paraba 53. Şekilde tepe noktası T olan y = f(x) parabolü (-2, 0) ve (8,0) noktalarından geçmektedir. Ay y = f(x) 3 5 X -2 0 8 Sarı renkle boyalı üçgeninin alanı 20 birimkaredir. Buna göre, f(13) kaçtır? A) 20 B) 24 C) 28 D) 32 E) 36

-) Aşağıda parabol şeklindeki bir plal gemslyenin ilk ve son konumu gösterilmiştir. B m I.konum II.konum A noktası orijin kabul edildiğinde B noktasında bulunan şemsiyenin görüntüsü f(x)=-X2 + 10x + 12 fonksiyonu Tle ifade edilebilmektedir. A, B ve C noktalan doğrusal olmak üzere, şemsiye 8 noktasından noktasına m birim kaydınlıp, n birim yukan kaldırıldığında görüntüsd g(x) = -2 +22x - 82 fonksiyonu ile ifade edilebilmektedir. Buna göre, mn toplamı kaçtır? D) 8 A) 5 C) 7 E) 9 B) 6

19. Denklemleri, x²-3x = 2x²+x x²+uX=0 y = x2-3x ve x(x+4)=0 y = 2x2 + x -4 olan iki parabolün kesim noktalarından geçen bir f(x) parabolü çiziliyor. 0 21 f(1) = olduğuna göre, f(2) kaçtır? (1 , 2) ? A) 19 B) 20 C) 23 D) 25 E) 28

14. Bir ilaç firmasında çalışan eczacılar kendi ürettikleri ilaç ile ilgili aşağıdaki bilgileri veriyor. İlaç alındıktan sonra geçen sürenin saat cinsinden değeri x olmak üzere, f(x) = "X. saatte kanda bulunan ilacın birim cinsinden mik- tarı." fonksiyonu tanımlanıyor. f(x) fonksiyonunun grafiği parabol belirtiyor. . Kanda bulunan ilaç miktarı o birimken ilaç alındıktan 12 saat sonra kanda bulunan ilaç miktarı tekrar o birim oluyor. • İlaç alındıktan sonra kanda bulunan ilaç miktarı en fazla 4 birim oluyor. Buna göre, bu ilaç alındıktan sonraki 9. saatte kanda bu- lunan ilaç miktarı kaç birimdir? 22 A) 1 B) C) D) 3 ) E) 1 9 WOO

8. Aşağıda x eksenine orijinde teğet olan f parabolü verilmiş- tir. y y=f(x) h - 4 x² = x 44 - 2 16 - X 2 ax² + bx Buna göre, f(-4) değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 4 B) 6 C) 8 C) 8 D) 10 D) 10E) 12

X nunun grafiği elde ediliyor. g(x)=-x2 + 2x olduğuna göre, f fonksiyonu- nun kuralı aşağıdakilerden hangisidir? A) x2 - 2x+1 B) x2 - 2x-1 c) x2 - 4x +3 D) x2-1 E) x2-3x +2 lerden 39. =X+1 y = f(x) O X A B iği aşa- Şekilde x eksenini A ve B noktalarında kesen f(x) = x2 - 2x + m + 1 parabolünün grafiği veril- miştir. IOBI = 2.1AOI olduğuna göre, f(o) değeri kaçtır? A)-9 B) -8 C) -7 D)-6 E)-5

2. Parabolite y mx .n dogrusunun durumu f(x) = ax + bx+c parabolo ile y=mx + n dogrusunun durumunu bulmak için, denklemleri ortak çözlür. iki Örnek. 4 f(x) ** - 3x + 5 doğrusu ile y - 2x - 7 doğrusunun birbirlerine göre durumunu inceleyiniz.

4. f(x) = 3x - 2018 - 2019 parabolü, x eksenini m ve n noktalarında kesiyor. Buna göre aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin kök- leri m ve n'dir? A) f(x + 2) B) -f(-x) C) f(x) + 2 D) f(2x) E) -2 f(x)

50. Aşağıda dikdörtgenler prizması biçimindeki üç parçadan oluşan bir kabinin açık ve kapalı durumlardaki Verilmiştir . 51. Aşağı nx 3x dm 2x dm 4 dm Bu kabinin iki küçük parçası birbirine paralel, büyük parçası ise küçük parçalarla dik konumda olacak şekilde 3 tadır. Açık hâlde bulunan 4 adet kabin yanyana ve aralarında boşluk kalmayacak şekilde aşağıdaki gibi dizilerek arasını tam olarak kaplamıştır. 12 dm 2xt2 ext2 2xt2 2x+2 Buna göre kabinlerin yerleştirildiği iki duvar arasında kalan dikdörtgen biçimindeki karşı duvarın desimetr: te ajnsinden yüzey alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisine özdeştir? A) 24 x2 + 5x + 4) B) 24(x2 + 8x + 16) c) 36(x2 + 5x +4) D) 36(x2 + 8x + 16)