Parabol Soruları

yy Bir ürünün alış fiyati x TL, satış fiyatı y TL dir, x ile y arasında y = x2 - 7x + 7 bağıntısı vardır. y y ştir. Bu ürünün satışından zarar edildiğine göre, x in alabilece- ği tam sayı değerleri toplamı kaçtır? A) 6 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21 lerde

us 4. - f(x) = (m - 1)x2 + (3m + 2)x - 6 parabolünün simetri ekseni 4x + 11 = 0 doğrusu olduğuna göre, f(x) fonksiyonunun kökleri ora- ni aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) -12 B) -8 C) -4 D) 8 E) 12

8. 3 metro 12 metre Yukarıda parabolik olarak inşa edilen bir tünelden geçebilecek aracin maksimum yüksekliği belirle- necektir. Tünelin taban genişliği 12 metre ve maksimum yüksekliği 4 metredir. Dikdörtgen prizma şeklinde 3 metre enindeki bir aracın tünelden geçebilmesi için yüksekliği en fazla kaç metre olmalıdır? A) 3 B) 3,25 C) 3,5 D) 3,75 E) 4

AYT/Matematik 17. a) ve b bardaklarının içinde bulunan suyun zeminden yüksek- likleri aşağıdaki gibi gösterilmiştir. 27 cm 22 cm a b x; ml cinsinden bardaktaki suyun miktarı, y; cm cinsinden bar- dağın içindeki suyun en üst seviyesinin zeminden yüksekliği olmak üzere, x ile y arasında 1 Ya = ve Yo = 24x +x+9 + 1 -X2 + -X + 8 12 6 bağıntıları vardır. 1 -> + 4 Doluluk düzeyleri yukarıdaki gibi olan bu bardakların her iki- sinde de su seviyeleri eşiti olana kadar bir miktar su alınmıştır. Son durumda her iki bardakta da eşit miktarda su bulun- duğuna göre, bu iki bardaktan toplam kaç ml su alınmış- tir? A) 9 B) 12 C) 15 D) 16 E) 18 X 2+36=22 - 2 28 742-0 Ilmatematik

8. f(x) = ax2 + bx + c fonksiyonu (3 birim sağa • 2 birim yukarı ötelenip orijine göre simetriği alınınca elde edilen fonksiyon g(x) = x2 - 8x + 10 biçiminde tanımlıyor. -x² +8x-10 Buna göre, a + 4b-c değeri kaçtır? 2B ²+8x-12 - (x28x+12) A-6 B) -4 C)-2 D) 4 E) 6 --12--(x-6)(x-2) xes → 2x)-2 (-2 -(x-3)(x+2) (-1) + (-8) - (2) - - x² + 2x +3 --12 goal b = -2 c=*] 22 Diğer sayfaya geçiniz.

4 3 5 B) B) A) 9 27. Şekil 9 AYDIN YAYINL 25. Bir odanın bir penceresinin alt kısmı dikdörtgen, üst kısmı yarım daireden oluşmaktadır. Pencerenin çey- resinin uzunluğu 7 metredir. Odaya düşen güneş ışığı miktarı maksimum seviyededir. atr ur E a.art 12 2 a Buna göre, pencerenin dikdörtgen kısmının kısa kenar uzunluğu kaç metredir? 14 10 A) 8 B) +4 +4 +4 7 5 D) - E) +4 +4 C) AYDIN YAYINLARI 34

Tüccarlık yapan Onur Bey, • x liraya aldığı bir mali • y liraya satmaktadır. • x ile y arasında y = -x2 + 21x - 80 bağıntısı vardır. y Yukarıdaki verilere göre, Onur Bey bu malın satışın- dan en fazla kaç lira kar eder? ERTEM (ertem.com.tr) A) 10 B) 20 C) 24 D) 36 E) 42

5. Kerem Ayşe 7. Kerem ile Ayşe ip atlama oyunu oynamaktadır. Ayşe çe- virdikleri ipin bir parabol eğrisi oluşturduğunu görmüş- tür. Kerem ile Ayşe bu oyunu oynarlarken ipi çevirdikleri elleri hep sabittir. Eğri şekildeki konumdayken Ayşe, zemin x ekseni kabul edildiğinde bu eğrinin üzerinde alınan bir noktanın ko- ordinatlarının (a, a2 - 10a + 96) ile ifade edildiğini fark etmiştir. Kerem ile Ayşe arasındaki mesafe 10 br olduğuna göre, ipin yerden yüksekliği en fazla kaç birim olabi- lir? 8. A) 96 B) 121 f C) 142 D) 176 E) 192

8. y y=X2-4X+9 y=2x+3 B 9 K A X 2 Yukarıda, y = f(x) parabolü ve d doğrusu verilmiştir. IAKI = IKBI olduğuna göre, K noktasının orijine uzak- liği kaç birimdir? A) 6 B) 2,15 C) 6,2 E) 310 D) 4,5 77 olan

Ikinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri 5. Ay f(x) 10 1 x A B -8 -9 f(x) fonksiyonunun grafiği şekildeki gibi tepe noktası (1, -9) olan ve y eksenini (0, -8) noktasında kesen bir paraboldür. Buna göre, |AB| kaç birimdir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

D) 1 E 2 4 7. y = x2+2x - 3 parabolü ile y = x - 4 doğrusu- nun birbirine göre konumu hakkında aşağıda- kilerden hangisi söylenebilir? Kesim noktalarının A) Kesişmezler. B) Doğru, parabole (2, 5; noktasında tegettir. c) Doğru, parabole (3, -1) noktasında teğettir. D) (-2, 3) ve (1, -2) noktalarında kesişirler. • 11 E) 12 E) (-1,-4) ve (5, 1) noktalarında kesişirler. 8. y = x2 - ax + 1 parabolü ile y = 2x + a doğrusunun kesişmemesi için a nın alabileceği değerlerin aralığı 7 dogrusu iki farklı

7. Dik koordinat düzleminde, tanım kümeleri gerçel sayılardan oluşan f, g ve h fonksiyonlarının grafikle- ri şekilde verilmiştir. y ly=f(x) y=h(x) 2. -2 -1 O 1 2 X 1 1 1 1 1 y=9(x) blo 1 Buna göre, xe [-2, 2] olmak üzere, f(x) · g(x) > 0 g(x).h(x) < 0 eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdaki- lerden hangisidir? A) (-2,-1) B) (-1,0) C) (1,2) D) (-2,-1)U(1,2) E) (-1,0)U(1,2) STS 2018 / AYT 1

= 8. Şekildeki kamp çadırında kırmızı ile gösterilen eğri parabol biçimindedir ve bu parabol f(x) = -x2 + ax –3 fonksiyonu ile modellenmektedir. + CH2 -x tux-430 2 1 m A BV Bu çadırın en yüksek noktası yerden 1 m yükseklikte olduğuna göre çadırın genişliği olan IABI kaç metredir? A) 2,7 B) 2,4 C) 2 D) 1,4 E 1

12 E - 8x +90 D) 0 20x 22-7K+ Yukanda grafiği verilen y = f(x) ikinci dereceden - fonksiyonu için f(x + 2) = x - 1 c) - 2x -3 nda 30 sayılan 1 olan denklemini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır? B)-1 A) esişim noktasının 5) 15 E D) 7 362.22-3). Iyo(x+4Cx-3) - x-3 a x13 2 x ²-44-6= 3 -9 2x² - 77 +3

10. X-eksenini kesmeyen f(x) = ax2 + bx + c parabolü için, f(-4) = f(10) 41-4)=1ba-4b+c. olduğuna göre, 2110/= 100 e lobtc f(5).f(-2) 6 Sho+thb=0 f(1).f(8) ) -- prani kaçtır? barb=0 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 -2 E) 5

2. DERECEDEN FONKSIYONLAR VE GRAFİKLERİ (F KARMA TEST - 5 1. y = f(x) parabolü (-2, 14) ve (10, 14) noktalarından geçiyor. f(x) in alabileceği en büyük değer 16 olduğuna göre f(7) kaçtır? 22 C) B wis A) -31 B) C 27 2 D) - 19 6 E) -33 32 5 2 YAYINLARI 2. XER