Parabol Soruları

Şekilde verilen yüzme havuzunun kesitinde kırmızı ile gösterilen eğri parabol biçimindedir. Yüzme havuzundaki atlama tahtasının uzunluğu IBAI = 1 metredir. C 5m 5 m (2,5) IBCI = IDBI = 5 m, [AB] 1 [BD] olduğuna göre havuzun en derin noktasının [AC] na uzaklığı kaç metredir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

NASA tarafından "Indirgenmiş Yerçekimi Araştırma Programı"na gore C-9B tipi bir uçağın havalandıktan sonra 24000. feet'ten itibaren 60 saniye süreyle parabol şeklinde bir yörünge takip etmesini gerektirmektedir. 33000 Sıfır yerçekimi 24000 Yerçekimi (feet) 0 20 40 60 Uçak yörüngeye girdikten sonra, 20. saniyeden 40. saniyeye kadar, uçak içindeki personele yerçekimsiz orta sağlayacak ve en fazla 33000 feet yüksekliğe çıkacaktır. Buna göre, uçak ilk olarak kaç feet yükseklikte ilk yerçekimsiz ortam sağlar? A) 28000 B) 29000 C) 30000 D) 31000 E) 32000

diği T. ğa in en YAYIN DENI: 10. Dik koordinat düzleminde, 2 f(x) = -x² + 3x 8/8 fonksiyonunun grafiğinin, y = x + 4 doğrusuna en yakın noktası A(u, v) dir. Buna göre, u + v toplamının değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 ol A) 3.

-6 y = -x²_3 y = x² + mx - 1 2 parabolleri birbirlerine teğettirler. Buna göre, teğet olan noktanın apsisinin alabileceği değerler çarpımı kaçtır? A) 4 B)-4 D) -1 E) -9 C) -3 2 -x ²-3 = x ² + m X - x 1 - 2x²2²_mx - 2 = 0 2 m = 4₁₁ (-2).-2=0 2 m ²-16-0 M u 2.

CI SORULAR - TEST 7 3. K(p, r) A(1,6) C BC doğrusu, y = -5 doğrusunu temsil etmektedir. Yukarı- daki şekilde, K noktasından ok yönünde fırlatılan bir me- tal top verilmiştir. Bu top; A noktasındaki ve BC doğrusu üzerindeki mıknatıslar tarafından daima eşit kuvvetler ile çekildiği için hareketli K noktasının, A noktasına ve BC doğrusuna uzaklığı eşit olacak şekilde parabolik bir yol bo- yunca hareket etmektedir. Buna göre, r'nin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 1 B) = 1/2 1 C) 113 D) 1/2 E) 6 2x-6=0 -2(2x-6)

² ye f(x) = x² - 4x + 6 fonksiyonuna P(1, 0) noktasından çizilen teğetlerin değme noktaları A ve B dir. Buna göre, A ve B noktalarından geçen doğrunun denk- lemi aşağıdakilerden hangisidir? A2x+y-8=0 B) 2x + 3y + 2 = 0 C) x + y − 1 = 0 D) x + 2y-1=0 E) 3x + y + 2 = 0

2. YA y = x² - 4x + 4 A X O CF Yukarıdaki dik koordinat düzleminde ABCD ve DEFC ka- releri y = x² - 4x +4 eğrisini sırası ile B ve E noktalarında kesmektedir. Buna göre, IBDI kaç birimdir? √6-√2 √2-1 √5-1 A) - B) - 2 2 2 D) - D 00 B 3-√5 2 E E) √3-1 2 C) -

DENEME-8 13. a pozitif bir gerçel sayı olmak üzere, f(x) = x² + 2ax +a+a² parabolünün tepe noktasının orijine olan uzaklığı 4.2 birimdir. Buna göre, bu parabolün y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır? A) 24 B) 20 C) 16 D) 12 E) 8 X₁ X₂=2+2² 1+12=-2ax

Aşağıda f(x) = -3x² + 7x + k parabolü ile y = -5x + n doğrusu gösterilmiştir. B O -3x²+3x+2=-5x²0 3x²12x-4-^ y = f(x) A 11. C 144.4.3. t-e-n 12-2x y = -5x + n |BC| = |AC| eşitliği veriliyor. Buna göre C noktasının apsisi kaçtır? A) 1 B) 2 (C) 2/1/2 D) 16 X12 32 E) 4

40 D 12. AY 0 y = f(x) >X 3 -3 Şekilde verilen y = f(x) parabolu, a pozitif bir gerçel sayı olmak üzere 2 birim sağa ve a birim aşağıya ötelenince g(x) parabolü elde ediliyor. Bu iki parabol x ekseni üzerinde kesiştiğine göre, g(x) parabolünün x eksenini kestiği noktalar arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E) 11

10. Aşağıda dik koordinat düzleminde y = f(x) parabolü ve KLMN dikdörtgeni verilmiştir. y = f(x) N42M 2/7 X 10 2 |KL|= 2.|LM| A(KLMN) = 8 br² kaçtır? Buna göre, parabolün başkatsayısı 2 3 A) (21 B) // C) D) 21 14 E) 1/7 2

15. 4 A D B y = f(x) Tepe noktası T(2, 4) olan y = f(x) parabolü ile y = x doğru- su şekildeki gibi orijinde ve A noktasında kesişmiştir. Buna göre, OAB üçgeninin alanı kaç br² dir? A) -1/14 B)-9/1 C) 8 D) E) 15 (X-U) (X+0) =x²-4x+8 y = x 64 -X 8

Soldan ve Sağdan Limit - Sonsuz İçin Limit ve S 9. y f(x) ➜X B Yukarıdaki şekilde, f(x) = x² - 6x + 4a - 3 fonksiyo- nunun grafiği verilmiştir. |OB| = 3.|OA| olduğuna göre, lim f(x) kaçtır? x→a A) 45 B) 50 C) 52 D) 60 E) 72

in en 1, T. O Y 17. f(x) = ax² + bx + c parabolünün [-3, 5] aralığında ala- bileceği en büyük ve en küçük değerler {f(-3), f(5)} kümesini oluşturmaktadır. b Buna göre, ifadesinin değeri aşağıdakilerden a hangisi olamaz? 17 8 D) 21 A) 7 B) D) - E) -11 2 2

CAP/AYT 14. Di fi 13. a, b ve gerçel sayılar olmak üzere, dik koordinat düz leminde f(x) = x +ax - 2 ve g(x) = x + bx + c parabol- Termin grafikleri verilmiştir. y=g(x) y=f(x) C B 2 A 0 21 26 21AOI = JOBI = IBCI Buna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 k Zak-2 CAP

2 Yukarıdakı şekilde tepe noktasının apsisi 3 olan f(x) parabolü verilmiştir. Buna göre, IOAL+ OB| toplamı kaçtı? A) 3 B) 3 C) 5 D) 6 2 E) 8 8, Cho 2 aç 6 0 X E a y=f(x) Yukarıdaki şekilde f(x)=– x² + kx-8 fonksiyonunun gra- fiği gösterilmiştir . 2.IOE= OF olduğuna göre, k kaçtır? B) 5 A) 4 C) 6 D) 7 E) 8