Parabol Soruları

6. 2 Eğrilerin kesim noktasındaki teğetlerin oluşturduğu açıya iki eğri arasındaki açı denir. x² – x = Buna göre, f(x)=x2 eğrisi ile y=x doğrusunun başlan- gıç noktasında oluşturduğu dar açının tanjantı kaçtır? 2 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6

5. Aşağıdaki şekilde uzun kenar (2x + y) birim, kısa kenarı 2y birim olan bir dikdörtgenin içerisinde kenar uzunlukları verilen mavi, san ve turuncu renkli dikdörtgensel bölgeler verilmiştir. 2x y y X X y Buna göre, boyalı bölgelerin alanları toplamını veren cebir- sel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) (x - y)2 B) (x + y)2 C) x2 + y2 D) x + y E) X. y

12 1 Yukandaki KL yolu 20 saniyede yürün- mektedir. K noktasından L noktasına doğru 8 sn yürüyen Emre ile, L noktasından K noktasına doğru 12 sn yürüyen Ke- mal hangi iki nokta arasında karşıla- şırlar? M3.356 A. Kile D B. D ile E C. E ile F Onde Dogarlendirme Testi - Matematik 3 / UDT 8 3

8. Aşağıda tepe noktası Ti (ri, kg) olan y=f(x) parabolu ile T262, k) olan y=g(x) parabolu çizilmiştir. Ay TO T2 2 2 \y=g(x) y=f(x) Parabollerin y eksenini kestiği noktaların ordinatları farkının mutlak değeri C1-C2l=3 br olduğuna göre |ky-kal kaç birimdir? A) 3 8 B) 2 17 C) 8 D)3 27 E)

13. Şekildeki ABCD karesinin iki köşesi y = 1 doğrusu üzerinde ve diğer iki köşesi f(x) = - x2 + 4 parabolü üzerindedir. 15. Aşa bald - D C y = 1 A B 0 f(x) =- x? + 4 Buna göre, ABCD karesinin alanı kaç birimkare- dir? D) 16 E) 25 C)9 A) 1 B) 4 nik

53. Tablet bilgisayarlar için üretilmiş bir uygulama girilen bir fonksiyonun gratini çizmektedir . Bu uygulama tüm hesap- amalan yaptıktan sonra fonksiyonun koordinat sistemindeki görüntüsünü ekran belli bir bölgesine yerleştirerek çizimi tamamlamaktadir Aşağıda bu uygulamanın tablet ekranının belli bir bölgesin- de çizdiği bir parabol ve koordinat sistemindeki görünümü verilmiştir. 10 0 10 5 D B Uygulama, çizilmesi gereken görüntünün ekranda gösteri- leceği konumu belirlerken tablet ekranındaki AB doğrusunu x ekseni, A noktasını da orijin olarak kabul etmektedir. Uygulamanın çizdiği bu görüntüde parabolün eksenleri kes- tiği noktaların ekrana göre koordinatlan (40, 90), (60, 90) ve (50, 100)'dur. Bu parabolün [AB]'nı kestiği C ve D noktalarının ekrana göre apsisler çarpımı kaçtır? B) 1500 A) 1400 C) 1600 D) 1800 E) 2000 18 7.7 YAYINLARI

TOPRAK 17 3 36 X 0 3 Yukarıda f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. h(x) = 4 - f(x + 1) olduğuna göre, h fonksiyonu ile eksenler arasında kalan kapalı bölgenin alanı kaç br? dir? 1 A) 2 B) 4 C) 8 D) 12 E) 18

TÜRKİYE GENELÍ ATEMATİK TESTİ 14. y = x2-16 iyor. ya- T. M x 4 4 B y=9 - X2 IT, flid y=9 - x? parabolü ile y = x2 - 16 parabolü A ve B nok- talarında kesişmektedir. Tepe noktaları sırasıyla T, ve T, dir. AT, AB) Buna göre, oranı kaçtır? A(T,AB) + LO A) 16 C) 1 D) D E) g B) 3 62-16=9- 2x²= 25 bora a

15. Şekilde parabol şeklinde bir tünel verilmiştir. Tünelin geniş- liği (ABI = 10 metre ve yüksekliği en fazla 12,5 metredir. = B Bu tünelden geçmek isteyen dikdörtgen prizması şek- linde bir aracın genişliği 6 metre olduğuna göre, bu aracın yüksekliği en fazla kaç metre olabilir? A) 8 B) C) 9 D) 1.9 E) 10 2 2

9=3 14. y = x² + bx + c parabolüne x= 2 noktasında teğet olan doğru y=x ise b+c toplamı kaçtır? 0 A) 2 B)-1 C) 0 All4=24th usb=1 D) 1 E) 2 (LYS 2019) be 3 15. a ve b gerçek sayılar olmak üzere, dik koordinat

(TESTİ 22. Ahmet'in iki tane oyuncak itfaiye aracı, Mehmet'in bir tane oyuncak polis aracı vardır. Bu iki kardeşin babası Hasan Bey zemine çizdiği 2x - y = 1 doğrusunun grafiği ile 2x2 - y2 - 2xy = -2 nin grafiği üzerinde kardeşlerin oyuncak arabalarını aşağıdaki şekilde gösteril- diği gibi hareket ettirmelerini istemiştir. y -4 -2 2 4 x 2 aortod -4 Buna göre, iki kardeşin arabalarının çarpışacakları nok- talardan birinin ordinatı aşağıdakilerden hangisi olabi- lir? 15 15 14 14 V 13 A) B) C) D) 3 4 3 4 3

B 17. sıfırdan farklı bir gerçel sayı olmak üzere, y = f(x) para polü ve bu parabole y eksenini kestiği noktada teğet olan y = x + a doğrusunun grafiği aşağıdaki şekilde verilmiştir. alx-rick 2 1 y = f(x) Parabol üzerindeki A noktasının apsisi 2 olduğuna göre, f(3) - f(1) farkı kaçtır? E) 3 Care A) 2 C) D) 1 B)-1 GC 225+?) te 0 r b. ex - 29 b- x 4-1-4 4321 2

Test 1. y = -x2 - x + 2 parabolü ile y = 3x + m doğrusu farklı iki noktada ke- siştiklerine göre, m'nin bulunduğu en geniş aralık aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) m < 6 B) m > 6 D) m > 3 E) m > -6 C) m <3

5. 2. Gerçel sayılarda tanımlı y = f(x) fonksiyonunun grafiği düz- lemde bir parabol belirtmektedir. Bu parabolün simetri ekseni x = 2 doğrusu ve köklerin- den biri 11 olduğuna göre, diğer kök kaçtır? A) 11 B) 7 C) -7 D) -9 E) -11

Ödev Testi 6. y 9. D AO B x y = f(x) Şekilde ABCD dikdörtgeninin C ve D köşeleri y = 5 – x2 para- bolü üzerinde, diğer iki köşesi x ekseni üzerindedir. Buna göre, ABCD dikdörtgeninin çevresi en çok kaç birimdir? A) 10 B) 12 C) 14 D) 15 E) 16

II. 9. m ve n gerçek sayılar olmak üzere f(x) = x2 - (m - 6)x +n + 1 1 fonksiyonu her x gerçek sayısı için f(3 + x) = f(3-X) eşitliğini sağlamaktadır. Buna göre, m kaçtır? C) 14 D) 15 E) 16 A) 12 B) 13