Parabol Soruları

'est-7 Parabo DEV: CAP 11 Matematik SB / 3. Unite / Test 9-10-11 • CAP 11 Matematik SB (Fen Lise L y = f(x) 3 2 3 →X 0 1 3 3 3 Şekilde verilen y = f(x) parabolünün denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = x2 + 1 B) y = 2x2 + 1 C) y = x2 + 2 D) y = 2x2 + 2 E) y = 2x2 + 3 AY 4 2 X

64. 0 < x < xz olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde f(x) = (x - *)(x - x2) biçiminde tanımlanan bir f fonksiyonunun belirttiği pa- rabol, dik koordinat düzleminde eksenleri şekildeki gibi fartdi A ve B noktalarında kesmektedir. y 00 → X o A ve B noktalarının orijine uzaklıkları birbirine eşit olup, 3 iken bu parabol en küçük değerini almaktadır. 5 X2 3 Buna göre, oranı kaçtır? X = X 1 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 7-

35. Y f(x) 37. g(x) A B D O C a f(x) = x2 + 2x + 5 parabolū a birim sağa ötelenerek g(x) parabolü oluşturuluyor. A ve B noktaları sırasıyla f(x) ve g(x)'in tepe noktasıdır. ABCD kare olduğuna göre, g(a) değeri aşağıdaki- lerden hangisidir? (D, O ve C doğrusal) A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

4 27. y = x2 + 3x +2 parabolü üzerindeki herhangi bir noktanın koordinatları toplamı en az kaçtır? 28. Alış fiyatı x TL, satış fiyatı y=x2 + 5x + 10 TL olan bir üründen yapılacak kâr en az kaç TL dir? 24

17. Tünelden bir günde geçen araç sayısını hesaplama görevi alan bir mühendis bu parabolik tünel ile aynı yüksekliğe üçgen biçiminde bölgeyi tarayan bir sensör yerleştiriyor. Aşağıda bu işlem için hazırladığı kroki gösterilmiştir. Y be X 0 2014 Krokiye göre tünelin denklemi y = -x2 - (2a + 2)x - 2a - 1 w parabolü ve sensörün taradığı bölgenin alanı 27 m2 olduğuna göre, tünelin zemin genişliği kaç metredir? A)3 B)4 C) 6 D) 8 E) 9

47. Aşağıda içi su ile dolu parabol şeklindeki bir çukur gös- terilmiştir. Uzun bir çubuk zemin lie 45° lik açı yapacak şekilde çukura yerleştiriliyor. 16 Zonin .0 9.00 0 0. 0 0. Polo 00. Çubuğun su içerisinde kalan kisminin uzunluğu 92m olduğuna göre, bu çukurun en derin yerinin zamine uzaklığı kaç metredir? 27 A) 19 3) 32 C) 1 D) 6 E) SA 3

6. 0<xy < x, olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde f(x) = (x – Xy)•(x - x2) biçiminde tanımlanan bir f fonksiyonunun belirttiği parabol, dik koordinat düzleminde eksenleri şekildeki gibi farklı A ve B noktalarında kesmektedir. B. 3/5 A sou A ve B noktalarının orijine olan uzaklıkları birbirine eşit olup, 3 X= iken bu parabol en küçük değerini almaktadır. 5 Buna göre, oranı kaçtır? X A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

For 7. ÜNİ 2 1. 4 X O 2 f(x) Yukarıdaki şekilde gerçel sayılarda tanımlı f(x) parabol fonksiyonunun grafiği gösterilmiştir. Gerçel sayılarda tanımlı g(x) doğrusal fonksiyonu için (fog)(x) fonksiyonu bir çift fonksiyon olmaktadır. f(g(x1) = Gift Buna göre aşağıdaki grafiklerden hangisi g(x) doğru- sal fonksiyonuna ait olabilir? A) B) C) 2. ol -1 X X O O D) E) LİMİT YAYINLARI 12 2 * o 8. g: RR tek bir fonksiyon ise

m=-3 2x parabulu a'nın bulunduğu en geniş ara olmalıdır? A) (-50, 0) B) - D) (-45, 0) 2. y = f(x) = ax2 + 2x + 3 parabolünün tepe noktası x ekseni üzerinde olduğuna göre, parabolün tepe noktasının apsisi kaçtır? B) -2 C) 0 D) 2 E) 3 A) -3 To ACIL MATEMATIK 6. O aer tk - 3

sindan -Phan- 6. t=-3 • f(x) = x.g(x) • g(1) = g(1) = 2 - -1 zmena 06-2) = 1 -n-1 - non 1 - inth eşitlikleri veriliyor TIS + x = 0 f(x) fonksiyonuna x=1 apsisli noktasından ço zilen normalin, y eksenini kestiği noktan ko- ordinatlar toplamı kaçtır? int=n WOJV / - ory oy -yth = y-2 alinin 7. Ay M F) -1 u X B y=- 2x2 Yukarıdaki grafikte y 2x2 parabolü, bu parabol üzerindeki A ve B noktaları ile y ekseni üzerindeki M noktası verilmiştir. rmali ore, a L A ve B noktalarından çizilen teğetler M nokta- sinda dik kesiştiklerine göre, M noktasının ordi- natı kaçtır? 12 1 1 ILA ) E) D) C) B) A) 4 8 16 32 7)C 6) A 5) E 91 -

7. Test 6 5. Bir topun ağzından çıkan güllenin hedefi vurana kadarki izlediği yol aşağıda gösterilmiştir. x Bu merminin havada izlediği yol f(x) fonksiyonu olmak üzere, f(x) = 1 2 X +X 20 denklemi ile ifade ediliyor. Topun ağzı ile hedefin yüksek- liği eşit olup hedef tam orta noktasından vuruluyor. Buna göre, topun ağzı ile hedefin orta noktası arasın- daki uzaklık en az kaç metredir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

Aşağıda f(x) = 9 - x2 parabolü verilmiştir. AY D C E A B X f(x) = 9 - X2 A, E ve C noktaları doğrusal olmak üzere, Alan (ECD) 1 9 Alan (AOE olduğuna göre, E noktasının ordinati kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

9. ( PA Efe'nin kaydığı parabolik kaykay pistinin denklemi f(x) = x2 - 4x - 12 olarak modellen- miştir. - B Buna göre, Efe'nin maksimum derin- likte bulunduğu anda A noktasına olan yatay uzaklığı kaç metredir? (A noktasının hizası yatay eksen olarak kabul edilecektir. ) A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Parabe Parabol 11. f(x) Jerilmiş 1. Aşağıda 8 8 C B Yukarıda tepe noktası B olan y = f(x) parabolü verilmiş Buna göre, OABC karesinin alanı kaç birimkaredir A) 4 B) 9 C) 16 D) 36 lerden E) 64 Buna Ex + 6 sca A) k=-q -b). fol

7. f(x) = x2 - ax + b fonksiyonu için aşağıdakiler biliniyor. Bu fonksiyonun x eksenini kestiği noktalardan biri 3 tür. Bu fonksiyonun alabileceği en küçük değer -1 dir. Yukarıdaki bilgilere göre, a nin alabileceği değer- ler toplamı b nin alabileceği değerler toplamından kaç fazladır? 10. E) 4 A) -6 B) -4 C) -2 D) 2 f( 37=9-30tb=0 13a-6-9 Bagab a= 9 f) /Nol 3*-=- 2²tubza Sıfırdan farklı a ve b gerçel sayıları için,

Bu (ch 23rd 18. Aşağıda, eşkenar üçgenlerden oluşturulmuş bir örüntünün ilk üç adımı verilmiştir. b. 3 20. i 3. Adım 1. Adım 1 R Adım 1 Buna göre, örüntünün n. adımındaki üçgen sayısı (n-1). adımdaki üçgen sayısından kaç fazladır? - 8 R A)n-1 B) n C) 2n-1 D) 2n + 1 E) na