Parabol Soruları

4. y = x2 - 3x + 3 parabolünün y = X-2 doğrusuna pa- ralel olan teğet doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y - x + 2 = 0 B) y - x - 2 = 0 C) y + x - 2 = 0 D) y + x + 2 = 0 E) y - x + 1 = 0

x=07 12. y = x2 + 1 parabolü ile y = 7 - x doğrusu arasında kalan + sınırlı bölgenin sınırlan üzerindeki (xo, Yo noktası, bu böl- genin orijine en uzak noktasıdır. x5129 Buna göre, yo - Xo farkı kaçtır? - A) - 10 B) - 7 C) - 4 D) 4 E) 13 + 5 - 2 = 3 (x-2) (v.

rafikleri - IX Test 57 m tam sayı olmak üzere, f(x)=-3(x-m2+4)2 +n-3 parabolü x eksenine negatif tarafta teğet olduğuna göre, m-n farkının alabileceği en küçük değer kaç- tur? A) 5 B) - 4 C) -3 E)-1 D) -2

♡ ÖSYM'DE ÇIKMIŞ SOE 3. 1. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan dördüncü dereceden bir polinomun köklerinin birer tam sayı olduğu bilinmektedir. Bu polinomun grafiğinin, dik koordinat düz- leminde eksenleri kestiği noktalara ait bazı parçaları aşa- ğıda verilmiştir. y 72 Buna göre, bu polinomun katsayıları toplamı kaçtır? A) 72 B) 80 C) 84 D) 92 E) 96 2019/ AYT

6. Şekilde 20 metre derinliğe sahip bir kuyunun içinde bir kurbağa görülmektedir. Kuyudan çıkmak isteyen kurbağa 4 kez (x2 - x) metre yukarı tırmanması ve 6 kez (2x - 3) metre aşağı düşmesi halinde kuyunun tepesine kalan mesafe en fazla kaç metredir? B) 18 A) 19 C) 17 D) 16 E) 15

f:R - R, a=0 olmak üzere, y = f(x) = ax2 + bx + c parabolü veriliyor. 2 den farklı her x değeri için f(x) > f(2) dir. Buna göre, I. f fonksiyonu x = 2 doğrusuna göre simetriktir. II. f(2 + x) = f(2 - x) dir. III. f(3) > 0 dir. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız! B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) Yalnız II

6. -1 X1 O X2 y = -x + 1 -3 3 T B ü ve y = -4 doğru- Yukarıdaki şekilde gösterilen parabolün tepe noktası T dir. Parabol, y = -x + 1 doğrusu ile x, ve X, apsisli noktalarda kesişmektedir. Buna göre, A noktasının apsisi kaçtır? 13 A)-2 B) - 3 17 C) D) -5 E) 3 3 E) 7

MATEMA 13. Ay y=ax+d X Yukarıda tepe noktası (0, d) olan y = ax2 + d parabolü veril- miştir. Buna göre, y = - a(x - c)2 parabolünün, I. Tepe noktası (C, - d) noktasıdır. II. Grafiğin kolları yukarı doğrudur. III. y eksenini kestiği noktanın ordinati negatiftir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I ve III E) II ve III

Parabol-IV 8 18 m A 13 m 18 metre yükseklikteki bir binanın çatısına çıkan Efe, elindeki topu kafasının üstünden atıyor. Top parabo- lik bir rota izleyerek binadan 13 metre uzaklıktaki A noktasına düşüyor. Efe topu attığı hizada gördüğünde topun kendisinden 10 metre uzaklıkta olduğunu fark ediyor. Top yerden en fazla 32 metre yüksekliğe çıktığına göre Efe'nin boyu kaç cm'dir? A) 120 B) 140 C) 150 D) 160 E) 180 TÜMLER YAYINLARI (4-3) - 9. 5

Matematik 1. DEN 22. 23. Bilgi: Il top Yukandaki şekilde A ve C noktalarında bulunan mevzi- lerdekil ve Il nolu topların birbirlerine yaptıklan "Top At- şi" modellenmiştir. x2 • I. topun atış yörüngesi; f(x) = 4x - 120 II. topun atış yörüngesi; f(x) = 4x -- dir. 150 1. topun atışı B noktasında patlıyor ve II. topu vurami- yor. II. top ise atışı isabet ettiriyor ve I. topu vuruyor. Buna göre, I. topun isabetli atış yapabilmesi için B noktasından kaç metre ileriye atış yapması gerekir? . A) 80 B) 100 C) 120 D) 140 E) 160

PISA Yarış Pisti Sorusu Kuzey 2 km Do 12 km Seyirci Platformu Şekilde bir yerleşim yerinde o noktasında dik kesişen dogu ve kuzey anayolları vardır. Bu yerleşim yerinde yapi- lacak festival kapsamında A noktasında başlayıp B noktasında bilen bir yans pisti hazırlanıyor. Parabol şeklinde hazırlanan bu yarış pista O noktası onſin kabul edilmek üzere, 3y = x2 - 10x + 9 denklemi ile itade edilebilmektedit 1. Başlangıç noktasının kuzey anayoluna uzaklığı 2 kilometre olduğuna göre doğu ana yoluna uzaklığı kaç kilometredir? 2. Parabolun kuzey ana yolunu kestiği nokta üzerine, su ihtiyacının giderilmesi için su standlan kurulmuş tur. Su stantlarının yolların kesişme noktasına uzaklığı kaç kilometredir? 84 PISA

10. . f:(-0.–3] → 1-5, 00) f(x) = x2 + ax + b b biçiminde tanımlanan bir f fonksiyonu bire bir ve örtendir. Buna göre, a + b toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9

eşitli 3. Parabol şeklinde girişi olan bir maden tünelinin yüksekliği 6 metre ve taban genişliği 24 metredir. Bu ü Sul çok A) 82 6 metre 7. 24 metre 71126 16,4 AW) = a (x-12) Tünelden geçmek isteyen bir maden arabasının genişliği 6 metre olduğuna göre, bu aracın tünelden geçebilmesi için yüksekliğinin en fazla kaç metre olması gerekir? 17 A) 45 8. B) 15 2 A C) D) 21 E) 23 Yuka 4. Ay birin A) 2

13. ty f(x)=x2-8x+a Alb, c) X y =2x-1 Yukarıdaki grafikte f(x) = x2 - 8x + a parabolü ile y = 2x - 1 doğrusu Aſb, c) noktalarında birbirine teğettir. Buna göre, a + b + c toplamı kaçtır? ! A) 5 B) 9 C) 14 D) 24 E) 38

y T Yandaki şekilde f(x) = ax2 + bx + c fonksiyonunun grafiği verilmiştir. n X f(x) X = 2 doğrusu simetri ekseni ve boyalı bölgenin alanı 12 br2 olduğuna göre, a + b + c değeri kaç- tır? 11 A) 7 B) 6 C) c) . D) 5 E) 2

Parabol eis Yayinlar 7. f(x)=2x2 +4mx-m ikinci dereceden fonksiyonunun tepe noktası, eğimi 2 olan 6=-y+(n+1)x doğrusu üzerinde olduğuna göre, n+m toplamı kaç ola- bilir? 3 1 A) B) 1 / 2 C) 1 D) 2 3 E) 5 2