Parabol Soruları

9. y = x2 - 5x+7 X parabolü önce x ekseni boyunca 2 birim sağa, sonra y ekseni boyunca 5 birim aşağıya ötelenirse aşağıdaki parabollerden hangisi elde edilir? A) y=x2 - 9x + 16 B) y=x2-9x + 14 C) y=x2-5x +9 D) y=x2-9x E) y=x2-5x+4

d y=g(x) y=f(x) B X 10 f(x) = x² + 2x + 5 parabolü a birim sağa ötelenerek g(x) parabolü oluşturuluyor. A ve B noktaları sırasıyla f ve g parabollerinin tepe noktalarıdır. ABCD kare olduğuna göre, g(a) değeri aşağıdaki- lerden hangisidir? (D, O ve C doğrusal) A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 YAYINLARL 8. xve y birer gerçel sayı olmak üzere, x.ly - 4) < 18 y. (x-6) 22

E) 9 46. Bilgi: Isı alan maddenin hacminin artmasına genleşme, ISI Veren maddenin hacminin küçülmesine büzüşme de- nir. Şekildeki iki elektrik direği arasındaki telin konumu, gen- leştiğinde f(x) = 2x2 + 12x + 32 fonksiyonu ile büzüştü- ğünde g(x) = x2 + 6x + 24 fonksiyonu ile ifade ediliyor. Buna göre, 1. Iki direk arasındaki mesafe 2 metredir. II. Teller arasındaki dikey uzaklik en fazla 1 metredir. III. Tellerin direklere bağlandığı yükseklik 14 metredir. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? (Uzunluklar metre cinsinden ifade edilecektir.) A) Yalnız II B) I ve II D) II ve III C) I ve III E) I, II ve III DB

veri (11. MATEMA Sinif ikinci Dereceden Fonksiyon 1. Aşağıda y = f(x) = -3x? – 5x + 2 parabolünün grafiği verilmiştir. 3. Ay f(x) = -3x? -5x + 2 E O n Buna göre, m+n+k toplamı kaçtır? A B) D) 1/2 D 12 3 1 1 C) 3 E) 1 4

0. P(x) ve Q(x) birer polinom fonksiyon ve Q(x) + 0 olmak üzere, P(x) - Q(x) = x2. Q(x) - 2x • Q(x) eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, 1. P(x) = Q(x) denklemini sağlayan bir tane x gerçel sayısı vardır. II. P(x)'in grafiği parabol ise Q(x) sabit polinomdur. III. P(x) polinomunun bir çarpanı (x - 1)2 dir. - ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

6 8. Aşağıdaki şekilde parabol biçiminde bir gövdeye sahip büyük bir yük gemisinin kesit resmi görülmektedir. veril- OPRA D C 5 m X 16 m .H I B 4 m I tam K T E) 10 = = JABI = 16 m, IDHI = 5 m ve HKI = 4 m olduğuna göre, IDC| kaç metredir? E) 36 C) 30 D) 32 B) 28 A) 24

2 = X - 2 13. f(x) = x² - 4x + 1 fonksiyonunun grafiği a birim sağa ve b birim yukarı ötelenerek g(x) = x? - 10x + 29 fonksiyo- nunun grafiği elde ediliyor. - Buna göre, lal + bl toplamı kaçtır? A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 E) 7

11. Bir cambaz ipin üzerinde yürümeye başlıyor. Cambaz tam orta noktaya geldiğinde ip; f(x)= x2 160 X 4 +50 eğrisi ile çakışmaktadır. y h O Yer düzlemi x ekseni olduğuna göre, cambazın yerden yüksekliği en az kaç metredir? C) 47,5 D) 47 E) 46,5 B) 48 A) 48,5

2. Tepe noktası Ta, -3a) olan parabol için, z III "x eksenini (-2,0) ve (4,0) noktalarında kesiyor." bilgisi veriliyor. 4. y Buna göre, parabolün y eksenini kestiği nokta aşağıda- y kilerden hangisidir? ve 8 A) (0, - B) (0, -3) 3 C) (0, 2) D) (0, 3) E 105 3 2 a 34

12. y=x2 + bx + 2b - 3 parabolünün tepe noktası x-ekseni üzerinde ise b'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? 17. f fc A) 6 B) 7 C) 8 D) 10 E) 20 C fo SA 18 13. f(x) = 2x2 - 4x +1 parabolünün alabileceği en küçük değer ile g(x) = -x2 + 2x +3 parabolünün alabileceği en büyük değerin toplamı kaçtır?

2020 53. Bilgisayar programı yardımıyla f(x) = ax2 + bx + c fonksiyonunun (parabolün) grafiğini çizen Ahmet adlı öğrenci; a, b ve c değerlerini değiştirdikçe ekranda gö- rünen grafik için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) b = 0 alırsa parabolūn tepe noktası x ekseni üzerinde- dir. B) a = 1, b = 25, C =k2 alırsa parabolūn tepe noktası y ek- seni üzerindedir. y C) b2 > 4ac ise parabolün grafiği x eksenini kesmez. D) la değeri büyüdükçe parabolün kollan y eksenine yanaşır. E) b 2a > O ise parabolün tepe noktası I. bölgededir.

g(x) = x2 - 4x +9 parabolününün tepe noktası arasındaki uzaklık kaç birimdir? Örnek - 9 f(x) = 2x2 - (a + 2)x - 1 parabolünün tepe noktasının apsisi 1 olduğuna göre, ordinatı kaçtır? Örnek - 10 f(x) = x2 - 4 fonksiyonunun grafiği için, Tepe noktasının ordinati 4 tür.

2 4 1 4 1 4 7 10. Simetri ekseni x = 3 doğrusu olan parabolün x eksenini kestiği noktalardan biri (5,0) olduğuna göre, diğerini bulunuz. 14 4 2 3 1 3 7 C) (2,0) B) (1,0) A) (-1,0) 4 1 1 D) (-2,0) E) (3, 0) 2 4 >

olduğu biliniyor. Buna göre, 1. B = {3,4,5) II. (A) = 1 III . AUC = 7,4,6,7,8} şağıdakiler- ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? E) 32 B) Yalnız II A) Yalnız! D) I ve 11 EX1, Il ve II 7 yup 4 DWWD llriac nokta mox 9 zas 9. 11. x -1 L29 UILD B +5 A 3 +S Şekildeki tünel paraboi şeklindedir. Yerden maksimum yük- ığında yanda- sekliği netre ve genişliği en fazla 6 metredir. Bu tünelden 2.8 +s 72 kare boyutunda bir tır geçecektir. toplamı kaç- Buna göre, tirin yüksekliği'en fazla kaç metredir? A) 1 B) 2 C) 3 4 D) 9 9 E) 4 E/19 tam 22 Diğer sayfaya geçiniz

BANKASI - 2. Tepe noktası T(2, -3) olan ve (4, 9) noktasından geçen parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = (x - 2)2-3 B) y = 2.(x - 2)2 - 3 C) y = -3. (x - 2)2 - 3 D) y = -2.(x - 2)2 - 3 E) y = 3. (x - 2)2 - 3 - - -

12. TYT/Temel Matematik 15. 13. Ahmet Öğretmen, a-b2 = (a - b) (a + b) özdeşliğini bilen öğrencilerine a > b>0 olmak üzere a3-b° = (a - b). (a² + ab + b2) özdeşliğini ispatlamak istemektedir. a4674 (0²6²10/16 (a-bl. cathic a? g y=x2 y=43 W y=v* a 5 BLO bà 01 b? a 67 4.64 a ? ba I II a (a?? Buna göre, alan hesabını dikkate aldığında yukarıdaki şekillerden hangileri yardımrtte Ahmet Öğretmen bu ispatı yapabilir? A) Yalnız! B) I vel C) I ve III D) II ve I E) I ve III a4 Il b² b) (@th) (2²+52) a4-b4= (2-6) b ? 2 låth).(a-b)