Parabol Soruları

Aşağıda parabolik biçimde kesiti gösterilen bir yüzme havu- zunda atlama tahtası 1 metredir. C A1 m B 9 m 3 m D |BC| = 9 m |BDL= 3 m [AB] | [BD] olmak üzere havuzun en dip noktasının [AC] na uzaklığı kaç metredir? 25 D) 8 25 4 C) E) B) 6 A) 4 3

D) y = 3(x - 2)2 E) y =(x + 2)2 + 3 y = 3:1-893-12-(-) 410 38 + 12x +12 % = 3-(x+ux+u 3.(x+2)² 2. y 5. →X O A M colo Yukarıda tepe noktası T olan y = -2x - 2mx - 3m parabolü verilmiştir. Buna göre, A noktasının apsisi kaçtır? A) -10 B) -9 C) -8 D-7 E) -6. 6 1 cz 2. (2m-4) X-6

6. AY li 5 MUBA YAYINLARI Şekilde y =f(x) parabolü ile y = X-m doğrusu A ve B noktalarında kesişmekte- dir. y = x-m B -5 O X -1 A y = f(x) Buna göre, A noktasının koordinatları toplamı kaçtır? C) -14 D) -13 E) -12 B) -15 A) -16

Test - 5 - 0. Bir traktörün arka tekerleğinin çevresi (x + 1) br, ön teker. leğinin çevresi (x - 2) br dir. Bu traktör x2 + 4x2 + mx +n br yol aldığında tekerlekler sı. rasıyla a ve b tur atmışlardır. Buna göre, m + 2n toplamı kaçtır? A) 16 B) 8 C)-4 D) -18 E -27

3. Bir öğretmen tahtaya 2x - 1 + 7 = 2x denkleminin çözüm kümesini bulunuz. sorusunu soruyor. Tahtaya kalkan Sevinç soruyu aşağıdaki adımlarla çözü- yor. ami I. 2x - 1 = 2x - 7 (Köklü ifadeyi yalnız bırakıyor.) II. 2x1 = 4x2 -28x + 49 (İki tarafın karesini alıyor.) III. 4x2 - 30x + 50 = 0 2x2 - 15x + 25 = 0 (Denklemi düzenliyor.) IV. (2x - 5). (x - 5) = 0 (ifadeyi çarpanlara ayırıyor.) - V. ÇK = {1,5} (Çözüm kümesini yazıyor.) Öğretmen çözümü incelediğinde Sevinç'in hata yaptığını görüyor. Palme Yayınevi Buna göre, Sevinç sorunun çözümünün kaçınc adımında hata yapmıstır? A)! B) II C) III D) IV EV

9 6. Aşağıda verilen y = f(x) parabolü ile g(x) = x-3 doğrusu iki farklı noktada kesişmektedir. y ² y = f(x) g(x) = x-3 X O Buna göre, parabolün tepe noktasının koordinat- lan toplamı kaçtır? B) -2 C) -3 D) 4 E) -5 A)-1

27. Şekildeki y = f(x) parabolü x eksenine teğet ve f(a) = 72'dir. y y = f(x) →X a • Turuncu bölgelerin alanları eşit ve her ikisi de karedir. • Yeşil karenin alanı ise 64 birimkaredir. Buna göre, turuncu bölgelerin alanları toplamı kaç bi- rimkaredir? A) 1 B) 4 C) 8 D) 18 E) 32

Matematik öğretmeni Meltem Hanım, öğrencileri Aras, Beril ve Cem ile birlikte şu şekilde bir etkinlik yapıyorlar. Meltem Hanım, tahtaya a ve b pozitif gerçel sayılar ol- mak üzere, orijinden geçen p(x) - (x + a) 2b fonksiyonunun grafiğini çiziyor. Aras p(x) fonksiyonunun grafiğini 2a birim sağa ve 2b birim yukarı öteleyerek f(x) fonksiyonunun grafiğini çi- ziyor. Beril p(x) fonksiyonunun grafiğini a birim sola öteleye- rek g(x) fonksiyonunun grafiğini çiziyor, Cem p(x) fonksiyonunun grafiğini a birim sola ve 26 birim yukarı öteleyerek h(x) fonksiyonunun grafiğini çi- ziyor. Meltem Hanım, köşe noktalan f(x), g(x) ve h(x) fonksi- yonunun tepe noktaları olan üçgenin alanını hesapli- yor ve sonucu 24 birimkare buluyor. Buna göre, ab toplam kaçtır? A) 5 B)6 C)7 D) 8 E)9

nd ng lic x² 2 2 2. Aşağıdaki grafikte y = parabolü ve iki köşesi para- bol üzerinde olan dikdörtgenler çizilmiştir. y=-.* AJ O 1 2 3 4 →X bry yayınları x2 y= 2. 5. Buna göre, şekilde verilen üç dikdörtgenin alanları toplamı kaç br2 dir? A) 34 B) 32 C) 30 D) 28 E) 26

Grafiği verilen parabolün denklemini yazınız. S.7) f(x) = x2 + 2x + 4 g(x) = 5(x - 1)2 + 2 fonksiyonlarının tepe noktalarını bulunuz. 5.8) y = x2 + 3x + m - 1 parabolü ile y = x + 1 doğ- rusu kesişmediğine göre, m nin değer aralığını bulunuz. 5.9) Bir golfçunun A noktasındaki topa yaptığı vuruşta topun parabolik bir yörüngo çizdiği saptanmıştır. A noktası orijin olarak kabul edilip bir sanal koordinat ekseni düşünüldogünde lop A noktasından yatayda 4 metre ilerlediginde dikeyde ulaşabilecei maksimum yükseklik olan 32 metreye ulastigi görülmektedir ar Buna göre, top A noktasından yatayda 2 metre ilerlediğinde dikeyde kaç metre yüksekliğe ulaşmış olur? S.10) f(x) = x2 – 3x + 5 fonksiyonu için [2, 4 ) ndaki ortalama değişim hızını bulunuz.

54) ikinci dereceden birf fonksiyonunun grafiğinin tepe nok- tası T(2, 10)'dur. f(1) = 1 olduğuna göre f(-2) değeri kaçtır? A)- 4 B) - 6 C)- 10 D) 16 E) 26 f(x)=(x-21²a+10 f(x)=-(x-2)²710 ) ( f(51=9.ato = 1 f(-2)=16 to

f:[1,4] → R olmak üzere, f(x) = x2 - 10x + 3 parabolünün görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (-22, 0] B) (-22,-6] C) (-11, 6] D) (-22, 0] E) (-11, 0) ö (11= 1-10+3 Feb Tepe noktas 2011=+3 - wa beib noktası x=

Tepe noktası Oy ekseni Üzerinde olan f(x) = (m - 1)x® - (m? - 4)x + m + 2n parabol aşağıdaki dik koordinat düzleminde veril- miştir. 2 m-1-mtham+20 y f(x) 5 - A(1,5) X A(1,5) noktası parabol üzerinde olduğuna göre, n kaçtır? A) - B) 1 2 D) 2 C c)

10 y=x2 + 2x + 1 parabolü ile y = 4x + 3 doğrusunun kesim noktaları á ve B'dir. = Buna göre, A ve B noktalarının orta noktasının ordinatı kaçtır? A)7 B) -4 C)-1 D) 1 E) 2 2 x + 2x +1_4x-3=0 x'= x2_28-2=2

2 Tepe noktası T-1, 3) olan ve grafiği yukarda verilen y = f(x) parabolünün denklemi aşağıdaki- lerden hangisidir? A) y = -(x - 1)2 + 3 B) y = (x + 1)2 + 3 agth, C) y=-{X+ 1)2 -3 D)y=+*+ 1)2 + 3 E) y = -(x - 1)2 - 3

2. 2. 4. a ve b gerçek sayılar ve -12 +24 6 A=-a² +42+2 B = b2 + 10b + 5 olduğuna göre, A nin en büyük sayı değeri ile B nin en küçük sayı değerinin toplamı kaçtır? A) -14 B)-16 C) -18 D) -20 E) -22 27