Parabol Soruları

Denem (10) 23 21. A(4,3) 3 135° o f(x) g(x) 4-3=164 y = x Yukarıdaki şekilde f(x) parabolü g(x) doğrusuna A nok- tasından teğettir. f(x) = ax2 + bx + c olmak üzere a + b + c kaça eşit- tir? 3 A A) - 15 17 B) 3 D) 4 E) 4 4 4 mo

Yukarıda verilen yan çizgisi parabolik üst çizgisi doğru olarak kesilen metal levha aşağıdaki gibi koordinat düzlemine yerleştirilmiş 6 eş kare üzerine levhanın üst doğrusu x eksenine paralel olacak biçimde yerleştirilmiştir. y B A ro O 2 Buna göre, levhanın yan çizgisini gösteren parabol aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) y=x² + 2 B) y = x2 + 3 C) y = 2x2 + 4 D) y = 1x2+3 E 3 E)y= 3x2 +1 L

f(x) = x2 - ax - b 2. - parabolü x eksenini sırasıyla x, ve x, apsisli noktalarda kesmektedir. Buna göre kökleri, X1 X2 ve X1 X2 olan y = g(x) parabollerden birinin tepe noktasının apsisi aşağıdakilerden hangisidir? a2 - 2b A) a3 - 2b B) b b C a2 + 2b 2b C) -a² – 2b D) 2b -a2- 2b E) b

? ÖRNEK 15. y=-x2 + 10x @B YER Bir basket atışında top yukarıdaki parabolik rotayı izlemiştir. A noktası topun basketbolcunun elinden çıktığı, B noktası topun potaya girdiği noktadır. A ve B'nin yerden yükseklikleri eşittir. • Yer x eksenidir. • Top maksimum yüksekliğe ulaştığında bu noktanın y ek- senine uzaklığı A ve B noktaları arasındaki uzaklığa eşit- tir. Buna göre, potanin yerden yüksekliği kaç birimdir? ÇÖZÜM

Y=3 6-3 L 8. f(x) parabolünün tepe noktasının koordinatları T(3, k) oldu ğuna göre, 3 2 f(2)= f(4) -14+13 3-8 2 Í f(-7) = f(13) -4- 2 III. f(3 – k) = f(3 + k) ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III - = 3-4 +3+k

a <0 olmak üzere, y = ax + bx + c parabolünün tepe noktasını x ekseninin pozitif yönüyle 45° fik açı ile kesen doğruyla bu parabolün tepe nok- tasına teget olan doğrunun kesim noktası (4.6) nok- tasıdır. a+b+c=-3 olduğuna göre, ax2 + bx+c=0 denk- leminin diskriminantı kaçtır? A) 144 B) 108 C) 72 D) 48 E) 24

verilmiştir. Aşağıdaki grafikte A köşesi y = (x + 2)2 ikinci dereceden fonksiyonu, diğer köşeleri orijin ve B noktasında olan OAB dik üçgeni verilmiştir. g Ay (x2) n her gün A A tehxch ag x2x4x x-6)(x-4) para 06 g X no B ne göre, f(x) = -x2 + Alx, 9) olduğuna göre, OAB üçgeninin alanı kaç br? dir? olduğuna gör E) 32 A) 300 B) 312 C) 324 D) 369 E) 412 A) 4 B

Örnek 34: y =x2 X 3 Şekilde köşeleri y = x2 parabolü, x = 3 doğrusu ve x ekseni üzerinde olan dikdörtgen verilmiştir. Buna göre, dikdörtgenin alanı en çok kaç birimkare olur? A) 2 5 B) 7 C) 3 2 E) 4 2 NO D) / NI

ACIL MAT 13. Bir el feneri karanlık bir odada açılıp yere bırakıldığında, yerde bir parabol görüntüsü oluşmaktadır. AY A(-1,7) Duvar mektedir. 6 X 2 -1 B C k tam sayı değe al (x-2). al -3.- 2la= Crik) 2) 14 E11 X wi- wl 3 Karanlık odada fenerin zeminde oluşturduğu parabol şekil- deki gibi koordinat ekseninde gösterilmiştir. Buna göre, el fenerinin karşı duvara olan uzaklığı en az kaç birimdir? 28 22 25 A) 3 1. E D 9 B) 8 8. 85

I a=8 36-4a-u=0 14. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. = E- A y BOT y = f(x) rasındaki -2 X 4 je ğuna ki yere Buna göre f(x). f(-x) = 0 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 2 B) 4 C) 7 D) 8 E) 10 redir? E) 9 - 2 - 1 D234

l 12. y=-x2 + 3x - 4 – H-4 4 2 - Quba 2 3 4 =-2 / -2 parabolüne orijinden çizilen teğetlerin değme noktaları A ve B dir. -3 Buna göre, A ve B nin koordinatları toplamı kaçtır? A) -16 B) -8 C) O. D) -4 E) 6 -2x+3

Şekilde y = x2 parabolu ile y = k doğrusu veriliyor. ABCD karesinin çevresi 24 birim olduğuna göre, k kaçta? A) 42 B) 40 C) 36 D) 32 E) 24 O y=f(x) Şekilde A(O.16) ve B(8,0) noktaland doğrusu üzerin- dedir. - 16 +32 f(x) = -x + 8x parabolünün tepe noktası T dir. Buna göre, tarali bölgenin iç bölgesinde apsisi ve ordinatı tam sayı olan kaç nokta vardir? A) 26 B) 22 C) 21 D) 20 E) 19 M-2=36

Buna göre, k + m toplamı kaçtır? A) 6 B) -4 C) -2 D) E) 2 x-bxtk = -x² tmx-16. 2x² - 6x-matk +16=0 8. Aşağıda x eksenine A noktasında teğet ve en büyük derece- li teriminin katsayısı 1 olan y = f(x) parabolü sağa ötelene- rek y = g(x) parabolü elde edilmiştir. y = g(x) y = f(x) A O B A, B ve C noktalarının birleştirilmesi ile elde edilen üçgeni- nin alanı 8 birimkaredir. Buna göre, f(3) + g(3) toplamı kaçtır? D) 26 A) 23 C) 25 E) 27 B) 24 B1 ZAND

9. Tepe noktası (3,-2) olan y = f(x) parabolü eksenini (0,7) noktasında kesmektedir. Buna göre, parabolün x eksenini kestiği nokta- lar arası uzaklık kaç birimdir? A) 3 B) 5 C) 2,2 D) 10 E) 2/3 go-2-a *b+ 6x +7

MATEMATIK 2. y=ax? y=x+b B C K L M X A Şekilde y = ax? eğrisi ile y = x + b doğrusu gösteril- mektedir. OABC dikdörtgeni, alanları K, L ve M ile gösterilen bölgelere ayrılmıştır. K + M = L dir. WA Buna göre, AZ Ab 1. M=K - II. 2L = 3M III. ABI – 10A1 = 1 . ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve E) II ve III ,2 3LA 3

12. a bir gerçek sayı olmak üzere, kenar uzunlukları (2a-2) br ve (3-a) br olan dikdörtgenin alanının alabile- ceği en büyük değer kaç bra dir? Ture-lede Giems, Trieldadal A) 10 B) 7 C) 5 D) 3 E) 2 -) (20-2).(3-a)= Alan 6a-20² -6 + 2a - 20² +80-6 eis -- =- 20 2.(-1) = -4 = 21 Yes + -08742-3 - a² + 4a-3 -4+8-3=1