Parabol Soruları

B) -1 C) A) 2 20 m Şekildeki çocuğun topu basket potasına atmak için topa vu- duktan sonra topun yüksekliğinin metre cinsinden değeri saniye sonra, h(t) = 12 - 18t + 52 olmaktadır. Buna göre, çocuk topa vurduktan sonra inişe geçtiği nada A noktasına gelene kadar kaç saniye geçmiştir? A) 2 B) 8 C) 12 D) 16 E) 18

3 2 3 1 b) 3 3 1 3 3 3 . 2 : Örnek - 13 y = 2x2 – 3x - 5 parabolü x ekseni boyunca m birim ötelendiğin- de parabolün denklemi y = ax² + bx olduğuna göre, m nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? 3 3 3 1 3 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 : 3 : 2 3 2

2 2 2 3 3 X ImJ 4 f(x) f(x) bir parabol ve ABCD bir karedir. A(2,0) ve A(ABCD) = 4 br? olduğuna göre, f(8) aşağıda- kilerden hangisine eşittir? A) 4 B)-2 2 2 C) 1 &c76) -4.2.2=2 D) 2 E) 4 @cl 8. & .X (x6) 2 2.8.1 14 x = -4 y = ax doğrusu y = 4x² parabolünü A ve B noktalarında kesmektedir. Buna göre, AB doğru parçasının orta noktalarının geo- metrik yer denklemi aşağıdakilerden hangisidity = 11. f(x) riği h Buna eşittir A) x² B) 2x2 C) 4x2 Ax²+ D) 8x2 A (min) je 4x²= ax 4X²-ax=0 X1+X2 E) 16x? y=22 8 karekök =m=a (min) y = 2x A Bb 12. Ikinci derecede düzleminde eks aşağıda verilmiş X 4 y = -x2 + 6x XC-x+6) Şekilde y -X2 + 6x parabolü ile y = 2x doğrusunun grafik- leri verilmiştir. Buna göre, A(OAB) kaç bran? C) 28 D) 24 8 ) 36 B) 32 E) 20 - x² + 6x = 2*

C) Kiraz, EPIK D) Armut, Erik E) Mandalina, Nar X2 = 9 X 4 = 3 13. 10. a bir gerçel sayı olmak üzere, x2 + 6x + a = 0 denkleminin x, ve xq kökleri arasında Xy + 3x2 = -24 bağıntısı vardır. Buna göre, a kaçtır? elo AVNISS of + A) -27 E) -6 B) -18 C) -12 D) -9 xit 3x2=-24 (x2)= -18 C B X1 +*2= -6 3 -9 11. at-2 X 52 m 14 4 m E L BUD K H 25 m 200 m Şekildeki asma köprünün B ve C uçları arasındaki halat, parabolün bir parçasıdır. = IBKI = ICLI = 52 metre, IKLI = 200 metre ve TAHI = 4 metre ve [AH] 1 [KL] dir. Parabolün yere en yakın noktası A olduğuna göre, H noktasından 25 metre uzaklıktaki yere dik olan XY halatının uzunluğu kaç metredir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 23 22_AYT-1211

3. f(x) = x2 - 2x + 4 parabolünün tepe noktasıņi orijin kabul eden yeni bir dik koordinat düzlemi oluşturuluyor. Buna göre bu yeni koordinat düzleminde tepe nokta- si önceki koordinat düzlemindeki orijin noktası olan parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) y = x2 + 2x - 2 B) y = x2 - 2x - 2 C) y = x2 + 2x - 1 D) y = x2 + 2x - 4 E) y = x2 - 2x - 3

feestz -10 = - 2. f(x) = 1997(x – 3)2 + 2 o olduğuna göre, f(-x - 2) fonksiyonunun tepe noktasının koordinatları çarpımı kaçtır? A) -16 B) -15 C) -12 D) -10 E) -9 ez fl-x-2) = 1997. (-x-2) 2 Ex-5) -5

ACILMA 11 9. AY A b C ol B T(4,-4) Yukarıdaki grafik, f(x) = x2 + ax + b parabolüne aittir. Parabolün tepe noktası T(4, -4) olduğuna göre, A(ABC) kaç birimkaredir? A) 12 B) 16 C) 18 D) 24 E) 30 E) 6 2 a cx-u) ²-u LI

2. 2 Şekildeki göz resmine bakan bir matematikçi gözün üst ka- pağının kirpikli kısmının y = ax + bx + c parabolünü çizdiğini görüyor. Gözün merceği orijin olarak alınırsa, I. a< 0 II. b < 0 2 III. b > 4ac ifadelerinden hangileri kesinlikle doğru olur? A) Yalnız! B) Yalnız III C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

? ? ÖRNEK 37. Bir yüzücü tramplenden atlayıp, parabolik bir yörünge ile en faz- la havuzun altındaki D noktasına kadar dalıp, E noktasından çıkmıştır. A E 0 Havuz Seviyesi B. c. minevi D D noktası havuz seviyesinin 4 metre aşağısındadır. A noktası ile havuz seviyesi arasındaki uzaklık 5 metre olup, yüzücü B noktasına 1 metre uzaktan suya daldığına göre, B noktasından kaç metre uzakta su altından çıkar? Yuka Buna ÇÖZÜM ACIL MATEMATIK nini

AYT / Matematik Bir tankın attığı top mermisi, şekildeki gibi parabol biçiminde bir yay çizerek hedefe varıyor. 23. Bahar, Şekil 1' y (km) f h X Bahar kabul Top mermisinin yatay mesafede aldığı yol x (km), düşey mesafede aldığı yol y (km) olmak üzere parabolün denklemi, x² 3x y = f(x) = 360 10 162 462 624 şeklinde modelleniyor. 5 s + 57 t Bu top mermisinin hedefi vurabilmesi için h km yüksekliğindeki bir tepeyi aşması gerektiğine göre, h aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 6,5 C) 7,2 B) 7 D) 8 E) 9 108 2 162 324

Parabol Denklemi Yazma Ek Ödev: 11. sınıf ÇAP Matematik SB / 3. Ünite 1 Test 8-11 4 1. Ay f(x) Yanda grafiği verilen f(x) para- bolünün denkle- V. 12 2 →X mi aşağıdakiler- den hangisidir? O -2 = A) f(x) = x2 - 4x + 2 B) f(x) = x2 + 8x + 2 C) f(x) = x2 + 4x + 2 D) f(x) = x2 - 8x +2 E) f(x) = x2 + 2x + 2 =

1x) = 6 - 2) - 6 Yandaki grafikte f(x) = 6 - 2 parabo- lū ve A(x, y,) nokta- si verilmiştir. 22 A(x, y) X * 2-1) x Buna göre, X. In hangi değeri için, A noktasının başlangıç noktasına uzaklığı en az olur? 7 122222 22 A) B) C) 4 4 2 23 D) 22 26 E) 2 2 26128 T N +

4. Bela-1) = 16 CH B C-0206 0.10-1)= = -2 4 →X A -le-2=2 Yukarıdaki grafikte verilen OABC karesinin B ve C köşeleri y = f(x) parabolü üzerindedir. Buna göre f(5) kaçtır? EL 9 4 4 7 A) 7 B) 4 ) D E) 4 7 4 c) 7 - C D) - (+2)(x-4) y=a. c

- 25. y=(2m-1)x2 + 2(m +1)x+3 parabolü ile y=(m-3) - 2 doğrusunun kesişme nokta- ları K ve M noktalarıdır. [KM] nin orta noktasının apsisi -3 olduğuna göre parabolün tepe noktasının doğruya olan uzaklığı kaç biçimdir? 3/5 C) 2 A) 215 B) 3/5 3/5 275 D) 5 E) 3

20) f(x) = (3a - 1)x2 + (a + 1)x - 2a + 3 parabolünün tepe noktası y ekseni üzerinde ise f(x) parabolünün grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) y B) y C) y 5 X 5 0 X 0 X -5 0 D) y E) Y 5 x X 0 0 --5

C) (11.5) py-xox-s parabolünün tepe Binetrol pidatasiny-dogrusul hangialdira B) (124) D) (36) E) (10, 2) AJY14, 3) se B b=-4 5+3 = -1 ubtl 13. f(x), 2. dereceden bir fonksiyon ve b pozitif bir gerçel sa- yıdır. f(-1) = f(b + 3) f(2b + 1) = f(-3) B zb=-5 olduğuna göre, 2 02 = f(k+3) eşitliğini sağlayan k pozitif tam sayısı için, k. b çarpı- mi kaçtır? A) 24 B) 20 C) 16 D) 12 E) 8 7 Karma