Parabol Soruları

Reaksiyon / Deneme 1 2020 r. 15. f:R R olmak üzere aşağıda, f(x) = x2 - 2x fonksiyonu ve y = 2x - 3 doğrusunun grafiği çizilmiştir. 17. f 9 X ze- i- 12 Şekilde [0, 2] aralığında x ekseni ile parabol arasında çizi- len doğru parçaları y eksenine paraleldir. Bu doğru parçalarından en uzun olanını taban kabul eden ve köşesi parābol ile doğrunun kesim noktala- rından biri olan üçgenin alanı kaç birimkaredir? 1 1 3 5 A) B) D) E) 4 2 2. C) 1 flor ILMAEMATIK

8. y=x2-4x+9 y=2x+3 B K -6.2 - Dik koordinat düzleminde y = f(x) parabolü ve d doğrusu Zverilmiştir. IAKI = IKBI olduğuna göre, K noktasının orijine uzak- lığı kaç birimdir? A) 6 B) 215 C) 6,2 E) 3/10 D) 4,5 Yoyinlan

= 25. y=(2m – 1)x² + 2(m +1)x+3 parabolü ile y=(m – 3)x – 2 doğrusunun kesişme nokta- ları K ve M noktalarıdır. [KM] nin orta noktasının apsisi -3 olduğuna göre parabolün tepe noktasının doğruya olan uzaklığı kaç birimdir? A) 215 B) 3/5 2 c) 3/5 e) 245 D) 35 E) 3

25) f(x) = x2 + 4 g(x) = -x + 6x -9 fonksiyonları veriliyor. f fonksiyonunun minimum noktası A ve g fonksiyonu- nun maksimum noktası B dir. B Buna göre, A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 5 B) 10 C) 13 D) 15 E) 17

9. Aşağıda y = x2 parabolü ve bu parabole A noktasında teget olan orjinden geçen doğru verilmiştir. y = x2 + 1 Ay X 02 B OAB ikizkenar üçgeninde AO= |AB| olduğuna göre, OAB üçgeninin alanı kaç br2 dir? B) 2 A1 C)3 D) 4 E) 6

y=f(x) d y d B 1.7 GAL A 135° o À Yukarıdaki şekilde f(x) = x2 - 4x + 8 parabolü ile d doğrusu verilmiştir. Parabol ve d doğrusu, A ve B noktalarında kesiştiğine göre; [AB]'nin orta noktasının apsisi kaçtır? A) E) C D) 2 B) 1 c) 2 2

8. Şekilde başlangıçta gergin bir biçimde duran çelik halat, cam- bazın ağırlığı ile esnemiştir. C Çelik halatın son hâli f:(-14, 14] - R 1 f(x) -x² +8 56 fonksiyonu ile modellenmiştir. Buna göre, cambaz çelik halatın tam orta noktasına geldi- ğinde çelik halat kaç metre esnemiştir? A) ) C) 1 / 2 B) 3 D) 4 E E) 2

5. 3. K(p, r) A(1,6) y=-5- B E D BC doğrusu, y = -5 doğrusunu temsil etmektedir. Yukarı- daki şekilde, K noktasından ok yönünde fırlatılan bir me tal top verilmiştir. Bu top; A noktasındaki ve BC doğrusu üzerindeki miknatıslar tarafından daima eşit kuvvetler ile çekildiği için hareketli k noktasının, A noktasına ve BC doğrusuna uzaklığı eşit olacak şekilde parabolik bir yol bo- yunca hareket etmektedir. Buna göre, r'nin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 1 B) ) 1 1 2 C C) 1 D) 3 E) 1 6

8. y y=x2-4x+9 y=2x+3 B K A O = 6 6 4:3 Dik koordinat düzleminde y = f(x) parabolü ve d doğrusu verilmiştir. IAKI = IKBI olduğuna göre, K noktasının orijine uzak- lığı kaç birimdir? A) 6 B) 2/15 C) 6,2 D) 4,5 E) 3/10

9. zspt Bir yabancı dil eğitim merkezi açacağı İngilizce kursu için kişi başı aylık 200 TL ücret istemektedir. Başvuruda kayıt yaptıranlara katılımın 50 kişiyi geçmesi durumunda 50'nin üzerindeki her bir kayıt için kursiyerlere 1 TL iade skin to yapılacağı bildirilmiştir. X t st 200 kişi ile sınırlanan kontenjan için bu kursa kaç kişi kayıt yaptırırsa eğitim merkezinin aylık geliri en çok olur? D) 125 E) 150 C) 75 B) 90 20 A) 100

R M 52. 50. 45° B A Yukarıda parabolik bir tepe ve bu tepeye k nokta- sında teğet olan ve IACI yer düzlemi ile 45° lik açı yapan bir merdiven verilmiştir. . Tepenin yerden yüksekliği 16 m, IABI = 16 m olduğuna göre, K noktasının IABI ye uzaklığı kaç m dir? A) 16 B) 15 C) 14 D) 13 E) 12

10.) y=f(x) fonksiyonunun maksimum noktası A(3,-2) dir. Buna göre, A'(3, 3) noktası aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin kesinlikle minimum noktasıdır? A) y=f(x)+1 B) y=1-f(x) C) y = f(x) +5 D) y=f(x-1) E)y=-f(-x) 3

-0²-20-y eye the th y A -yea ol+ 20 (as) llow (and) - (- -)-120L)(.--)-20 alegelex +20 +40+2 -26 Jor the tr 8. Tünelden bir günde geçen araç sayısını hesaplama görevi alan bir mühendis bu parabolik tünel ile aynı yüksekliğe üçgen biçiminde bölgeyi tarayan bir sensör yerleştiriyor. Aşağıda bu işlem için hazırladığı kroki gösterilmiştir. 10 2 3D YAYINLARI dy y 0 eh 5 Krokiye göre tünelin denklemi 23 y=-x2 - (2a + 2)x - 2a - 1 ahsh parabolü ve sensörün taradığı bölgenin alanı 27 m2 olduğuna göre, tünelin zemin genişliği kaç metredir? A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 9 2002 20+2 - Q- --- -2

Orhan Eriş Akademi 11.Sınıf ÖDS-4 AYT MATEMATİK 39. 35. y 7 y = f(x) 2 x -2 O 3 4 (-2, 0) Yukarıdaki şekilde y = ax2 + bx + c parabolü veril- miştir. 2 - Buna göre, a kaçtır? A) 4 B) 2 C) 1 2 D) 3 2 1, E) 1 2= 4a-2btc o 36. § 2 10 X. y = 16 denklem sistemini sağlayan x'in çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? 6

+ + YAYINLARI 8. Yukarıda verilen yan çizgisi parabolik üst çizgisi doğru olarak kesilen metal levha aşağıdaki gibi koordinat düzlemine yerleştirilmiş 6 eş kare üzerine levhanın üst doğrusu x eksenine paralel olacak biçimde yerleştirilmiştir. y 20 B 40 talau 0 Buna göre, levhanın yan çizgisini gösteren parabol aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) y = x2 + 2 B) y = x2 + 3 C) y = 2x2 + x² 1 -12-3 1 x2 + 3 Ey 2x2+1 D) y=

? ÖRNEK 41 Aşağıda bir kenari 8 bitim olan karesel bölge şeklindeki bir par- kin içine yine karesel bölge şeklinde kum sahası yapılacaktır. D x H C x G K X A FX B |AK| = |FB| = |GC| = |DH| = x tir. Buna göre, kum sahasının alanı en çok kaç birimkaredir? = nes 2