Parabol Soruları

4. D Parabol Denklemi Mustafa Yağcı * y = x² ve x = y parabollerinin sınırladığı kapalı böl- geye şekildeki gibi bir kare çizilmiştir. r=v2 (y=x2 M2 3 0 m Karenin kenarları eksenlere paralel olduğuna göre, bir kenarının uzunluğu en fazla kaç br ola- bilir? ) A) 1 B) 3 CO C) D) E)

4. Aşağıda grafikleri verilen f + g vef- g fonksiyonları birer pa- raboldür. ibc D) : +9 3 t 3 f.g 2 1 X -1 0 0 -2 Buna göre, I. f(x) asal polinomdur. AYT MATEMATİK SORU BANKASI Yx II. g(x) doğrusal fonksiyondur. K- T- III. lim (fog)(x)=50 dir. X-2* YT MATEMATİK SORU ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız i B) Yalnız 10 VO C) Yalnız III D) I ve 11 E) 1, II ve III

.. vodafone TR 4G 10:53 @%87 Mimaride kemer yapımında parabol eğrisi sıklıkla kullanılmakta. dir. 1965 yılında Missouri eyaletinde yapılan St. Lauis Gateway kemeri bu alanda yapılmış en ünlü kemerdir. B C D fg . . Bu kemer f(x) ve g(x) parabolleri ile modellenmiştir. g(x) parabolünün yerden yüksekliği 191,1 metredir. f(x) parabolünün yerden yüksekliği 192 metredir. Parabollerin ayakları A, B ve C, D olmak üzere, |AB| = |CDI = 13 metredir. f(x) = -x? + = -x + a ve g(x) = b.x -C . C Buna göre, oranı kaçtır? b A) 132 B) 140 C) 147 D) 153 E) 16 [t X C

RULAR - . 7. f(x) = x² – 4 parabolünün T,.2) T(-2,1) bileşke dönü- - , (1,2 ) şümü altındaki görüntüsünün denklemi aşağıdaki- lerden hangisidir? A) f(x) = x² + 2x + 1 B) f(x) = x2 - 2x - 1 C) f(x) = x² + 2x D) f(x) = x² - 1 E) f(x) = x? – X-1 - =

? ÖRNEK 18. - a vi gerçek Sayidir. Aşağıda f(x) = x2 - 2x + a parabolünün grafiği verilmiştir. AY e- 0 el X -2 O m 23 MO - du somas son 23 hele nuncfoder Zaimi hugo mrop anus Buna göre, a kaçtır? do ÇÖZÜM

. 9. D C x A O B - Yukarıda verilen grafikte ABCD dörtgeni kare olup D ve C köşeleri y=-x2 + 8 parabolünün üzerinde, A ve B köşeleri x ekseninin üzerindedir. Buna göre, ABCD karesinin çevresi aşağıdakilerden hangisidir? A) 8 B) 16 C) 24 E) 40 D) 32 7.R

A 5. Muğla ilinin ölçeği bilinen bir haritasını alınız. Aşağıdaki boşlukları doldurarak problemi oluşturunuz. Gerçekte alanı 12 654 km2 olan Muğla ilinin haritadaki alanı ..... cm2 dir. Haritada Bodrum ilçesiyle Muğla merkezinin uzaklığı ..... cm olduğuna göre bu uzaklık (Bodrum ile Muğla merkezinin) kaç km dir?

12. *+- X-CM X apsalon o a b ordinat C C 3.3) f(x) Nor ir. t değerleri- Şekilde grafiği verilen, f(x) = -x2 - 2mx + m parabolünde m tam sayı olarak en çok kaç olabi- lir? A)-3 B) -2 C) -1 D) 1 E) 2 E) 8 (8-5)

an k değeridir. > win =2 2A MUBA YAYINLARI - 9+ 18+1=0 Amoralo 10. f(x)= 48 nostr=3 x2 - 6x +1 BMR En fonksiyonunun alabileceği en büyük de- ğer kaçtır? 04343 14. x liraya alınan x ile y arasın y = x2 - 5x bağıntısı olde kaç lira kâr e A) -8 B) -6 C) -4 D) -2 E-1 A) 16 B)

Aşağıda içinde iki oyuncak araba bulunan yarış pisti verilmiştir. Kırmızı araç [BA doğrultusunda saniyede 4 cm, yeşil araç [CB doğrultusunda saniyede 4 cm yol almaktadır. A 18 cm 30° B 34 cm Kırmızı aracın bulunduğu nokta A, yeşil aracın bulunduğu nokta C ile gösterildiğinde ABC açısı değişmemektedir. Araçlar yukarıdaki konumlardayken aynı anda çalıştırılıyor. Buna göre, oluşacak ABC üçgenlerinden alanı en büyük olan ücgenin alanı kaç cm olur? A) 169 B) 179 C) 180 D) 182 E) 184

2. DERECEDEN FONKSİYONLAR VE GRAI 8. JLUYORUZ 5. y = x2 + 2 A D - y = 11 doğrusu- oordinat- y = 3 B C X ABCD dikdörtgen y=3, y=11 ve y = x2 + 2 nin grafiği verilmiştir . Yukarıdaki verilere göre, Alan (ABCD) kaç bra dir? MUBA YAYINLARI A) 16 B) 24 C) 28 D) 30 E) 32

aritmetik orta- laması, geometrik ortalamasına eşit ise x ve y sayıları birbirine eşittir. (angla 9²5 3 band 65 9-169 +66+62.254 Yukarıda verilen teoreme göre, a? + b2 ve 16a + 2b - 65 64.12 sayılarının aritmetik ve geometrik ortalamaları birbirine S.,,2 Buna göre, a ve b pozitif gerçel sayılarının toplamı kaç- tir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 esit. Cara 6 20 antes 0- a-4 32 Leta 184 65 -2 19 TYT Altın Karma Deneme Sınavı 19

5. f+g vef- fonksiyonları birer paraboldür. f+9 4 3 f-g O -1 O -2 -3 verilenlere göre, 1. f(x) asal polinomdur. II. g(x) doğrusal fonksiyondur. III. lim (fog)(x)=50 dir. X−2+ ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 10 C) Yalnız III D) I ve II NII ve III 2

m- 4. y=2x2 + ax+8 parabolü ile y=2x+3 doğrusu A ve B noktalarında kesişmektedir . AB doğru parçasının orta noktasının ordinatı ap- sisinin 5 katı olduğuna göre, a kaçtır? S TI E) 2. D) 1 B) -2 C) -1 A) -3

e2 l 2 o . 16. y=(a - 2)x2 + 2x + a + 4 parabolünün teme noktası 1. bölgededir. Parabol y eksenini pozitif tarafta kestiğine göre a nın kaç tam 19. Bir mühendis Süleym kubbesinin mevcut olması durumunda istiyor. Caminin bi yerleştiren mühs örtüşen ve örtü çiziyor. Cebir Ve sa y llar sayı değeri alabileceğini bulunuz. C) Aşağıdaki soruların çözümlerini altlarındaki boşluklara yazınız. Lubbenin t siniri y 17. 12. y=x2 – 3x – 10 parabolü ile y=x+2 doğrusu A ve B noktalarında kesiştiğine göre AB uzunluğunun kaç birim olduğunu bulunuz. X2-3x-10 = x+2 -ux- 12=0 YS (3, 2) (-1,3) x2 +2 O (-4,1) 1-2,0) X=-2 X=6 13. y=(m + 1)x2 – 2mx + 10 parabolünün simetri ekseni x=-ż doğrusu olduğuna göre m değerini bulunuz. karıdaki şekilde y=-x? parabolü 4 yeni parabol elde edilme rini yazınız

a> o (Kollar yukari doğru) a < 0 (Kollar aşağı doğru) YARIÇAP YAYINLARI 0O BİRLİKTE ÇÖZELİM 2 1. Didem Öğretmen öğrencilerinden aşağıda verilen fonksiyonlardan parabol olanları bulup, kollarının yönünü belirlemelerini istiyor. I. f(x) = 2x 4 II. f(x) = + 2x = x² 2 . x) III. f(x) = 2x2 + 7x + 1 IV. f(x) = -X² 2 V. f(x) = 3x + 5 3. Buna göre, yukarıda verilen fonksiyonların pa- rabol olup, olmadığını bulup, a, b ve c katsayıla- rini ve kollarının yönünü belirleyiniz. I= a=2 FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR 14 YARI CAP