Parabol Soruları

17. A A' B BI D DI T C |AB| = |A'B'), IBC| = |B'C'| ICC'| = 12 metre, |DD'| = 8 metre, IT, tal = 32 metre Bir asma köprünün taşıyıcı iki kolonu 12 metre me- safe ile zemine dikilmiştir. Aralarına farklı paraboller oluşturulacak biçimde çekilen iki çelik halatın uçları kolonlara şekildeki gibi bağlanmıştır. Çelik halatların düzgün zemine en yakın olan tepe noktaları arasında 32 metre yükseklik farkı vardır. Çelik halatların birbirlerine değdiği kesişme nokta- ları arasındaki mesafe 8 metredir. Buna göre, çelik halatların kolonlara bağlandığı noktalar arasındaki yükseklik farkı olan |AB| kaç metredir? A) 9 B) 16 C) 20 D) 40 E) 52

NEŞET HOCA 35. y \f(x) g(x)/ A B X D C f(x) = x2 + 2x + 5 parabolů a birim sağa ötelenerek g(x) parabolü oluşturuluyor. A ve B noktalan sırasıyla f(x) ve g(x)'in tepe noktasıdır. ABCD kare olduğuna göre, g(a) değeri aşağıdaki- lerden hangisidir? (D, Ove C doğrusal) A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

13. y y = x2 B vo K A y = x2 parabolü ile [AB] doğru parçası apsisi -2 olan K noktasında kesişiyor. |KB| = 2. AK olduğuna göre, A(AOB) kaç dir? br2 - A) 12 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24 C C8 9 B10 B E 12 C 13) C

5. Aşağıdaki şekilde eksenleri A, B ve C noktalarında kesen f(x)=x2 – 2mx +n fonksiyonunun grafiği verilmiştir. ny y = f(x) >X A C B. f(x) in alabileceği en küçük değer -16 ve B(0, -12) olduğuna göre, ABC üçgensel bölgesinin alanı kaç birimkaredir?

18. x2 + 5x – 3 = 0 denkleminin kökleri m ve n'dir. Buna göre, kökleri -- ve 1 olan ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir? - A) 38 - 5x – 1 = 0 B) 3x² + 5x – 1 = 0 C) 3x? - 5x + 1 = 0 D) 3x² + 5x + 1 = 0 E) X - 5x – 1 = 0 Diğer sayfaya ga

A B f(x) = x2 + m - - Dar Yukarıdaki şekilde, f(x) = -x + (m-1)x - 1 fonksiyonu nun grafiği verilmiştir. ABI = 2/3 birim olduğuna göre, m kaçtır? B) 3 C) 1 D) E) -3 A) 5 + = 4. f(x) = -x2 + ax + b parabolünün y = 2 doğrusuna göre simetriği olan parabol y = x2 + 4x + 7 dir. Buna göre, a.b çarpımı kaçtır? C) 3 D) -12 E) -15 A) 15 B) 12

5. x eksenini kestiği noktaların apsisleri-2 ve 3, y eksenini kestiği noktanın ordinati –6 olan parabo- Tün denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) f(x) = x2 + 5x – 6 B) f(x) = x2 – 5x - 6 C) f(x) = x2 – X-6 D) f(x) = x2 + x-6 E) f(x) = x2 - 6x - 1 - i- AP

23. Ay DENEMES D C x A y=f(x) Yukarıda y = – x2 + 4 parabolü ve ABCD dikdörtgeni verilmiştir. Dikdörtgenin C ve D köşeleri parabolün üze- rinde, A ve B köşeleri x ekseni üzerindedir. Buna göre, ABCD dikdörtgeninin alanı en çok kaç bi- rimkaredir? A) 313 B) 573 C) 8/3 2413 D) 9 32/3 E) 9

a ve b pozitif gerçel sayılar olmak üzere, dik koordinat düzleminde orijinden geçen p(x) = (x-a)-b parabolu kullanılarak p(x + a) + b p(x + a)-b p(x-a) - b biçiminde tanımlanan üç parabolün tepe nok- talan, alani 16 birimkare olan bir üçgenin köşe noktalarıdır. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18

AYT/Matematik 5. 7. A ve B noktalarında bulunan iki ağaç arasına aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi bir hamak kurulmuştur. k lp M T A C B JABI = 6 metre, TNI = |BC| = 1 metre olarak veriliyor. T tepe noktası olmak üzere, ipin oluşturduğu eğri y = Ž (x − n) +4 denklemi ile modellenmiştir. Buna göre, |MC| değeri kaç metredir? 5 A) B) 2 C) 17 7 3 D) ) Woo E) 3 3

12. x2 – X – 6 < 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi ç'dir. f(x) = x2 + 2x = g(x) = x2 – 2x fonksiyonları için, f(ç) - g(©) kümesi aşağıdakiler- den hangisidir? A) (0, 3) B) [-2, 10) C) (8,15 D) (-4, 12) E) (0, 3] + [8, 15) ,

Ter sonrasında ile ortalama hi duğu tespit ec ği km cinsind den gösterm 2. Bir fabrikada maliyeti x TL olan ürünün satış fiyatı f(x) = 2 f(x)=x² - - 11x + 40 fonksiyonu ile hesaplanıyor. fonksiyonu Buna göre, bu fabrikada üretilen herhangi bir ürünün satışından en az kaç TL kâr edilir? Araçların bulundu hızın en en düşü fe vard A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 n) 4,2

5. Bir kenari 8 m uzunluğunda olan kare şeklindeki bahçe, iki kısma ayrılacak ve bu iki kısma iki aynı cins çiçek diki- lecektir. C A 8 m G F A E B ABCD kare, EBFG dikdörtgen IAEI = IEGI A kismina metrekaresi 3 TL ve B kısmına metrekaresi 2 TL olan çiçeklerden dikilecektir. Buna göre, çiçek dikim maliyetinin minimum değeri kaç TL dir?

17. Aşağıda tepe noktası Tr, k) analitik düzlemin III. bölgesinde bulunan y = ax + bx + c parabolü veril- miştir 19. B e Ay o T A =b2 - 4ac olduğuna göre, a, b, c,r, k, A sayılarından kaç tanesi negatif işaretlidir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

9. 7. Aşağıdaki öğrencinin fırlattığı top y=f(x) fonksiyo- nunun belirlediği parabolik yörüngeyi izleyerek y ekseninde bulunan duvara çarpmaktadır. x; topun y eksenine olan uzaklığıdır. AY (42 a b! 2 f 2.-6 6-2) +9 ta= 3 Ry -2 X O 2 12 a-b=1 metre olduğuna göre, topun yörüngesini gösteren fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir? A)y=x2 - 4x + 12 B)y= x2 - 4x + 12 3 x2 C)y= +x+3 D) y = x2 + 2x -6 2 4 x2 E)y +X-4 3

9. r ve k pozitif reel sayılar olmak üzere, dik koordinat düzleminde orijinden geçen f(x) = (x + 1)2 - parabolü kullanılarak, - f(x - r) + k, f(x - 1) - k ve f(x + r) - K biçiminde tanımlanan üç parabolün tepe noktaları ile oluşturulan üçgenin köşeleri elde ediliyor. Bu üçgenin alanı 54 br olduğuna göre, r+k top- lamı kaç olabilir? A) 6 B) 9 C) 12 D) 18 E) 24