Parabol Soruları

y = 2x2+ bx + c -2 X O -10 2 Şekilde tepe noktası (-2, k) olan f(x) = 2x + bx + c + c fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, y = f(x) fonksiyonunun alabileceği en küçük değer kaçtır? A) -15 B) -16 C) -18 D) -20 E) -24

11. 4 2 X 0 y = f(x) Yukarıda bazı değerleri verilen f(x) parabolünde f(1) değerini hesaplamak için, 1. Tepe noktasının apsisi, II. Fonksyionun alabileceği en büyük değeri, III. Fonksiyonda 4 değerini alan sıfır haricindeki x değeri, ifadelerinden hangilerini tek başına bilmek ye- terlidir? A) Yalnız ! B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III 2

MAGNUM 0,7 NO 24p 2B LEADS 8"699 462"0 0 8 4 4 4 ithalatçı Firma: Şarkgulu Kırtasiye Kalite Garantisi Altındadır. 212-771 00 31 http://www.sarkgulu.com P.R.C. y=x2 - 2x + 5 - parabolünün simetri ekseni olan doğruyu bulunuz.

18 y=x2 parabolüne aşağıdaki dönüşümlerden hangisi uygulandığında y=x2+6x+5 para- bolü elde edilir? A) sekseni boyunca 6 birim sağa, y ekseni boyunca 5 birim yukarıya ötelere B) x ekseni boyunca 3 birim sola, y ekseni boyunca 4 birim aşağıya Ofelerne C) x ekseni boyunca 5 birim saga, y ekseni boyunca 3 birim yukarıya öteleme D) x ekseni boyunca 6 birim sola, y ekseni boyunca 2 birim yukarıya 2 = siteleme Dx ekseni boyunca 3 birim sağa, y ekseni boyunca 4 birim aşağıya öteleme

10. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı f(x) = ax2 + 3x + a IAKO fonksiyonunun grafiği x eksenini kesmemektedir. Buna göre a gerçek sayısının alabileceği en büyük negatif tam sayı değeri kaçtır? A) - 5 B) - 4 C) -3 D) - 2 E) - 1

10 AY 6 4 A 2 \B 0 1 g = Şekilde tepe noktası (1,6) olan y = f(x) parabolü y = g(x) parabolünün tepe noktasından geçmekte- dir. y = f(x) parabolünün x eksenini kestiği noktalar- dan biri B, y = g(x) parabolünün x eksenini kestiği noktalardan biri A dir. Buna göre, |AB| kaç birimdir? (218+ A) 3+V3 B) 2+75 C) 3+V5 D) 2+22 E) 1 + 2/5

sople karek 5. f(x) = x2 + mx + 7 parabolü ile y = x + k doğrusu A(-2, 2) noktasına göre simetrik iki noktada kesişiyor. Buna göre, m + k toplamı kaçtır? D) 8 E) 9 A) 5 B) 6 C) 7 X 2 +mx+7 - Xtk X²+ mx-x+rk to

forvet Kaleci 1,80 ÖRNEK 60: Bir futbol müsabakasında kaleci ile karşı karşıya kalan forvet, topu kalecinin üzerinden atmaya çalışmaktadır. Topun alacağı yol y=f(x) parabolü ile ifade edilmekte olup fx = -0,03x2 +0,6x ile modellenmektedir. Kalecinin zıplamadan ulaşabileceği maksimum yükseklik boyunun katıdır. Buna göre, kalecinin topun aldığı maksimum 3 yükseklikte topa dokunup golü engellemesi için en az kaç cm zıplaması gerekir? 10 m 10 m A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 90 - 3+6=3m 10M com ÖRNEK 61:Şekilde tepe noktaları Ti, orijin, T2 olan y=f(x), y=g(x)

6. y = x² – 2x ve y = 2x² parabollerinin kesişim nokta- larından ve (-1,0) noktasından geçen türdeş (aynı türden) parabolün denklemi aşağıdakilerden hangi---- sidir? A) 4x2 + 4x - y = 0 B) 4x2 + 4x + y = 0 sdm C) 2x² + 2x - y = 0 D) 2x² – 2x + y = 0 E) 4x² + x - y = 0 ab len 150 mg

Aşağıdaki analitik düzlemde f(x)=x2+a•x+2b g(x)=2x2+(a-1).x+b+5 parabollerinin belli parçaları verilmiştir. 910 2 yake =2() Buna göre b'nin alacağı tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? 267645 50 Yaff that 10 Fax 2b b25 25 7b 5cbe25

9. Bir yabancı dil eğitim merkezi açacağı İngilizce kursu için kişi başı aylık 200 TL ücret istemektedir. Başvuruda kayıt yaptıranlara katılımın 50 kişiyi geçmesi durumunda 50'nin üzerindeki her bir kayıt için kursiyerlere 1 TL iade yapılacağı bildirilmiştir. 200 kişi ile sınırlanan kontenjan için bu kursa kaç kişi kayıt yaptırırsa eğitim merkezinin aylık geliri en çok olur? B) 90 C) 75 D) 125 E) 150 A) 100

[ PARABOL O y = f(x) fonksiyonunun grafiği düzlemde bir parabol belin- mektedir. Parabolün simetri ekseni x=-2 doğrusu ve fonksiyo nun görüntü kümesi (-0,4) aralığı olduğuna göre, bu parabolün tepe noktasının koordinatları çarpmı kaptır? A) 8 B) 4 C) -8 D) -10 E) 12

Q m ve n gerçel sayı olmak üzere, a- bu m2 - n2 = (m-n). (m + n) eşitliği sağlanmaktadır. ab ve ba iki basamaklı sayılar olmak üzere; (ab)2 - (ba)2 = 495 olduğuna göre, (a.b) çarpımı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 5 D) 6 E) 8

12 10. -6 y = f(x) Şekilde grafiği verilen ikinci derece- den f fonksiyonunun kuralı aşağıda- kilerden hangisidir? A) f(x) = -3x2 + 22x B) f(x) = 3x2 - 22x - 3x2 5 C) f(x) =- + -X 8 4 D) f(x) = 3x2 11 -X 8 4 3x2 11 + -X 4 2 E) f(x)

5. 8 3 -170 f(x) Yukarıda gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı ikinci dereceden bir f fonksiyonun grafiği verilmiştir. Buna göre g(x) = f(-x + 1) - 1 biçiminde tanımlanan fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabi- lir? - A) B) Ay 8 7 X X 0 y = f(x) y = f(x) C) D) 7 7 X X y = f(x) y = f(x) E) 4 N 0 2

3 D) 2 -2x² 3 0 2X 2x 2 E) 3 +2 D) f(x E) f(x 3 2x lo sto colo 2 8 X +2 2 f(x) 14. Xi+X2 + 3 X A X2 0 B → X Yuka nokta Şekildeki parabol f(x) = x2 - 7x + n fonksiyo- nuna aittir. 7 |AB| = 3 br 2 olduğuna göre, n kaçtır? A) 10 B) 8 C) 6 f(-2) A) D) 4 E) 2