Parabol Soruları

ÖSYM) TADINDA 1 SORULAR 7. Aşağıda parabolik biçimde kesiti gösterilen bir yüzme havuzunda atlama tahtası 1 metredir. A m Vou B 9 m 3 m D |BC| = 9 m |BDI = 3 m AB 1 (BD) olmak üzere havuzun en dip noktasının (AC)'na uzaklığı kaç metredir? SO A) 4 B) 6 D) 8 E) 25 c) 25 3

AYT/Matematik 12. 14. Şekildeki Wembley Stadyumnda parabol şeklinde bir kemer bulunmaktadır. Bu fotoğraf koordinat düzlemine aşağıdaki gibi yerleştiriliyor. y -2 O 6 X 15. Oy ekseni üzerindeki |OA| uzunluğu gerçekte 30 metre olduğuna göre, kemerin en üst noktası yerden kaç metre yükseklikte olur? A) 35 B) 40 C) 45 D) 50 E) 60 f(x)= a (x+2). (x-6)=4 Nitelik Yayıncılık

ms 9. y = x2 + ax + b x² y = 3x y = 2x +(a- BA xx x d2 d1 Yukarıda y=x2 + mx +n parabolüyle ikişer noktada kesişen y = 2x ve y = 3x doğruları verilmiştir. Kesim noktalarının apsislerinin Ox ekseni üzerinde dik iz düşümlerinin oluşturdukları aralıklarının uzun- luğu dy ve d2 olduğuna göre, dy - d2 kaçtır? A) 1 B) 2 C)3 D) 4 E)5

eksenine paralel olarak yerleştirilen bir cetvelin 1 noktasından sekildeki gibi atılan bir top parabolik bir rota izlemektedir o 2 3 4 5 6 7 Topun çıktığı en yüksek nokta A 18 5 2 olduğuna göre, top cetvelin hangi noktasına düşer? A) 7,2 B) 7,6 C) 8 D) 8,2 7) 9,2

2m +2 Y mil 50 y 47. x( xtil mcmt2 f(x) = x2 - (2m + 2x + 2m m²+2 parabollerinin tepe noktalarının geometrik yer denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = x2 + x B) y = x2-x+1 C) y = x D) y = -x + 2x -2 E)y= 2x2 + 1 ay A mt 2 (m+1) – (2m + 2). (m+1) +2m m²t font a/n+2 +25 2m2 -m²- SEMDALLAS

) <c<b E) c <b<a be a 12. A 10. Aşağıdaki şekilde verilen y = f(x) parabolünün tepe nok- tası T(2, 5) tir ve parabol, y eksenini (0, 3) noktasında kesmektedir. ri AY T 3 0 2 *6 6,5 y = f(x) r Buna göre, parabolün x eksenini kestiği noktaların apsisleri çarpımı kaçtır? AV-12 B) -8 C) -6 D-4 E)-2 Bloc ha C-3 la+26+3 5 2 6--2a 20 ax² + bx +3=5 40+2b=2 Zatbol b. 1-2a 19 11KDS20214-3

6. Bir golfçünün A noktasındaki topa yaptığı vuruşta topun parabolik bir yörünge çizdiği saptanmıştır. A noktası orijin olarak kabul edilip bir sanal koordinat ekseni düşünüldüğünde top A noktasından yatayda 4 metre ilerlediğinde dikeyde ulaşabileceği maksimum yükseklik olan 32 metreye ulaştığı görülmektedir. 32 45 A 4 Buna göre, top A noktasından yatayda 2 metre ilerlediğinde dikeyde kaç metre yükseklige ulaşmış olur? ch A) 16 B18 D) 24 E) 28

8. Aşağıdaki parabol bir köprünün ana halatinimo- dellemektedir. Ana halat eşit aralıklı 7 mavi çelik halatla güçlendirilmiştir. 80 m Köprü ayağı Köprü ayağı 1 Parabolün denklemi y = 5(x-20+5 ve köprü- X- nün ayakları arasındaki uzaklık 80 m'dir. şi Buna göre, en uzun olan çelik halatın uzunlu- ğu kaç metredir? A) 105 B) 110 c) 115 D) 120 E) 125

10. f(x) = x2 - 6x + m fonksiyonunun tepe noktası n birim sağa, n birim yukarı ötelendiğinde g(x) = -2(x - 5)2 + 2m – 12 - fonksiyonunun tepe noktası elde edilmektedir. Buna göre, m'nin değeri kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

y = k/x - 3)2 - K parabolünün tepe noktasının eksenlere uzaklıkları eşittir. Buna göre bu şartlara uygun parabollerin y ekse- nini kestiği noktalar arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 12 B) 18 C) 24 D) 36 E) 48

ÇIKMIŞ y f(x) = x2-2x+1 L 9 Dal parabol ob farkl A ve B o T(40) -X X:-2 g(x) = -x2+bx+c $(1) Yukarıda grafiği verilen f(x) ve g(x) parabolleri birbirini te 8-29 noktasında kesmektedir. Buna göre, g(0) değeri kaçtır? 7 x= 3 5 0w A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 from E).

10. y = f(x) X *B i G 1 A S A A noktasına kadar koşup bu noktada gerekli sıçrayışı yaparak y = f(x) parabolü boyunca hareket eden bir atlet (0, 1) nokta- sindan geçip sonrasında çıkabileceği maksimum yüksekliğe ulaştıktan sonra düşüşe geçerek mindere B noktasında düş- müştür. Minderin yerden yüksekliği birim ve atletin sıçradıktan sonra çıktığı en yüksek noktanın koordinatları (2, 3) oldu- ğuna göre, B noktasının apsisi kaçtır? 7 A) 1 B) 3 c) D) 4 E)

12. Şekil veril 8. f(x) = (m + 1)x2 + 4mx + 4m + 1 parabolü x eksenini kesmediğine göre m'nin ala- bileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? AO B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 2 um ² - 4 lnill. (um til Lo-3m2-sm-1 LO -3m Gm7um-u lolumtillo um² - 16m² -um=16m ULO um² -16m² - 20mus - 12 m2 20m CAP

UN 8 Bir mimar şekilde akarsu üzerine, denklemi y=-x2+8x olan parabol biçiminde bir köprü tasarlıyor. om * B A BECERİ TEMELLI YENİ NESİL SORU Köprünün tepe noktası olan T noktasının suya olan uzaklığı 9 metre olduğuna göre, köprünün suya değ- diği A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç metredir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

6. = - = f(x) = x2 - (m + 1)x - m + 2 parabolünün simetri ekseni x = 2 doğrusu oldu- ğuna göre, parabolün y eksenini kestiği nokta- nin ordinatı kaçtır? A) -2 B) - 1 C) O D) 1 E) 2 1. E 2. B 3. A 4. C 5. E 6. B

6. Denklemi f(x) = x? - mx - 5 olan fonksiyonun gra- fiği dik koordinat düzleminde çizilmiştir. y y = x2 - mx-5 1 →X 0 f: (-3, 4] → R tanımlanan f(x) fonksiyonunun alabileceği maksimum değer, minimum değer- den kaç fazladır? = A) 8 B) 10 C) 13 D) 16 E) 18 15 11. Sınıf Matematik