Parabol Soruları

53 40) BO m 80 m 30 30 30 30 30 30 30 30 Irmak Şekilde bir ırmağın üzerine kurulan köprü ve köprüyü güç. lendirmek üzere gerilmiş parabol biçimindeki çelik ana ha- lat görülmektedir. 30 ar metre aralıklarla gerilmiş simetrik 7 çelik destek ana halatı güçlendirmektedir. En kısa destek köprünün tam ortasındadır. Ana halatın bağlandığı kolonun karayolundan yüksekliği 80 metredir. Sol baştaki kolonu dikey eksen ve karayolu yatay eksen kabul edilirse parabolün denklemi y = 1 (x - k)2 + m 225 olmaktadır. Buna göre, sol başta bulunan en uzun dikey destek ile köprünün ortasındaki en kısa dikey desteğin boylarının toplamı kaç metredir? A) 52 B) 56 C) 60 D) 64 E) 68 41)

Aşağıda f(x) = ax2 + bx + c fonksiyonunun grafiği veril- miştir. Ay H X Buna göre, hishe V. aco to < ? II. b>0 Hc>0 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız III D) ve III E) II ve III C) I ve II

(x- -4 8. al . 44 16 IA Yanda tepe noktasının ordi- natı 16 olan f(x) parabolü ve- rilmiştir. f(x) in x eksenini kes- tiği noktalar B(-6, 0) ve C(2, 0) dır. 8 B -6 C 2 →X Buna göre, ABC üçgensel bölgesinin alanı kaç birim- karedir? f(x) A) 24 D) 48 B) 32 C) 40 X2lu E) 56

3. E) 6 parabolü x eksenine a aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) -3 B)-2 C)-1 D) 3 MEB 2020-2021. Ölçme, Değerlendirm 4. 20 bL f - b=20) b= C B 4 -2 OL A Yukarıdaki grafikte verilen OABC karesinin B ve C köşeleri y = f(x) parabolü üzerindedir. Buna göre f(5) kaçtır? 9 A) 7 B) 4 7 c) C) D) - 4 7 E) 4 60

a > O olmak üzere, f(x) = ax2 + bx tc parabolünün x eksenini farklı A ve B noktalarında kes- tigi biliniyor. Buna göre, bu grafikle ilgili aşağıda verilen, 1. Parabol, (AB) nin orta dikmesine göre simetriktir. II. Tepe noktasının ordinati negatiftir. II. A ve B noktalarının her ikisi de x ekseninin pozi- tif tarafında iken tepe noktası koordinat düzleminin IV. bölgesindedir. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?

11. x-2 00 y = ax + bx+c ) 12- ABCD dikdörtgen, ABI = Yukarıdaki verilere gö alanı en çok kaç cm? y = -x + x + 6 Analitik düzlemde eksenleri A, B ve C noktalarında kesen 1 y = -x + x + 6) fonksiyonunun gratiği verilmiştir. Buna göre, A(ABC) kaç birimkaredir? A) 12 B) 15 C) 18 D) 24 E) 30 A)3 B) 4 22 107 abolünün grafiği verilmişti.

1. Aşağıda bir yunus balığının denizden zıplayıp parabolik bir hareketle tekrar denize girdiği metre birimli fonksiyon eğrisi gösterilmiştir. 11 6 5 X Buna göre; yunus balığı, deniz seviyesinden en çok kaç metre yüksekliğe sıçrayabilir? A) 6 B) 8 c) 17 h D 1 2 3 13 C 11 2 ) E) 9

5. Giriş kısmı parabolik olarak planlanan bir tren tünelinin, sağ ve sol alt köşelerinden 1 metre içerdeki noktalarda, yere dik konumda işaret direkleri monte ediliyor. 4 metre yüksekliğindeki direklerin üst noktaları tünelin üst duva- rina temas etmektedir. una E) 7 DOS 1 m 1 m eis Yayınlon Tünelin alt uç noktaları arasındaki uzaklık 8 metre ol- duğuna göre, en yüksek noktasının yere uzaklığı kaç metredir? 64 70 C) 9 B) 76 E) 9 72 D) 7 c) ) B) 7 A) 9

ATİK A 10. SINIF DENEME SINAVI ) 18. Aşağıda f, g ve h fonksiyonlarının dik koordinat düzle- minde grafikleri verilmiştir. y y = f(x) y = g(x) 5 X y=h 0 anim Buna göre 0 < a < 1 koşulunu sağlayan bir a reel sayısı için, 1. g(a) <h(a) olduğunda f(a) <g(a) dır. II. h(a) <f(a) olduğunda h(a) <g(a) dır. III. h(a) <g(a) olduğunda f(a) <h(a) dir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

-- 6. n bir parametre olmak üzere, X = 2n – 1 - y = n2 - 4n + 5 parametrik denklemleri ile verilen y = f(x) para- bolünün tepe noktası aşağıdakilerden hangisidir? A) (-1,3) B) (3, -1) C) (3, 4) D) (3, 1) E) (1,3)

DENEME-8 HP TYT 18. Bir basketbol kulübü 8000 kişilik bir salonda karşılaşmalarını yapmaktadır. 19. nb si at ndırılmış g al Bu kulüp bilet fiyatlarını 8,5 TL olarak belirlediğinde bir kar- şılaşmaya 5000 biletli izleyici geliyor. Bilet fiyatlarındaki her 50 kuruşluk artış izleyici sayısında 200 kişilik bir azalmaya sebep oluyor. a nge boya- + b < 10 Bu kulüp bir karşılaşmada maksimum bilet geliri elde edebilmek için bilet fiyatlarını kaç TL olarak belirlemeli- dir? vi renge A) 9 B) 9,5 C) 10 D) 10,5 E) 11 7

5 1. y = -x2 - X + 2 parabolü ile y = 3x + m doğrusu farklı iki noktada ke- siştiklerine göre, m'nin bulunduğu en geniş aralık aşa- ğıdakilerden hangisidir? B) m > 6 C) m <3 A) m < 6 D) m > 3 E) m>-6

kesi mez Örnek - 5 y = 2x + 3 doğrusu y=x2 - 4x - 7 parabolü ile A ve B noktalarında kesişmektedir. Buna göre, [AB] nin orta noktasının koordinatla- rini bulunuz. X1 + x2 2x+3=X²-4x-7 x ² 6x-10 - 3 Fonksiyon Uygulamaları CAP

PARABOL 8. Aşağıda tepe noktası T(-3, 3) olan ve (0, -2) noktasın- dan geçen f(x) parabolünün grafiği verilmiştir. 3 O 3 -2 Buna göre, f(4-13)-1 ((-22) - 163-10) 47 ifadesinin değeri kaçtır? A) 4 B) -3 C)-2 D) -1 E) O 9. f(x) = 2x2 - 8x + 5 fonksiyonunun grafiği x ekseni bo- yunca a br sağa, y ekseni boyunca b br yukarı ötelene- rek g(x) = 2x2 - 20x + 52 fonksiyonunun grafiği elde edi- liyor.

J = 22-4 f 2-32-16 22-8a + 9. y = x2 parabolü ile y = -x + 6 doğrusu A ve B gibi iki fark- li noktada kesişiyor. y y = x2 B A X 0 y = -x + 6 Buna göre, A ile B noktalarının ordinatları farkı aşağı- dakilerden hangisi olabilir? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 F 3

geçer. ur? Yalnız III e III 5. Aşağıda y = x2 - 2x - 3 parabolü ile y = 2x + 5 doğrusunun grafiği verilmiştir. Ay =5 ty= 2x+5 B y = x2 - 2x - 3 A S -2tk A 0 3 w GE8 te 1 -- 3- V ) 1 E) 2 Buna göre, A ve B noktalarının orta noktasının apsisi kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 -8teel g e 12=y tanımlı