Parabol Soruları

eis Parabol Yayınları 48. AY 1. açıortay doğrusu eri A(5, -18) 10 y=f(x) Yukarıda y=f(x)=-x2+mx+n parabolü verilmiştir. Bu parabolün 1. açıortay doğrusuna göre simetriği olan fonksiyon çizildiğinde üzerindeki bir nokta B=(-6,3) ol- maktadır. Buna göre, m.n çarpımı kaçtır? A) -6 B) -4 C) 2 D) 4 E) 6

Test 2 7 Parabolün Tepe Noktası ve Simetri Ekseni 2,4 m Zemin Ath okçulukta Ordugâh kulübünde yarışmalara hazırlanan Efe'nin attığı ok havada parabolik bir yörünge izlemektedir. 1 Okun ucunun yerden yüksekliği 2,4 m ve okun yörüngesi f(x)= - 1000 (x2 - 118x - 240) fonksiyonu ile modellenebildiğine göre, Efe'nin attığı ok kendisinden kaç metre uzağa düşer? (Zemin, x ekseni olarak kabul edilmektedir.) A) 90 B) 120 C) 122 D) 160 E) 240 2.

TIP 31 f:[1, 4] → R olmak üzere, f(x) = x2 - 10x + 3 parabolünün görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisi dir? NC C) (-11,-6] A) (-22, 0] B) (-22, -6] D) (-22, 0] E) (-11, 0) E Bir fonksiyon noktası da o ka

zom 40. m bir parametre olmak üzere, y = x2 - 4mx + 4m - 2 3 parabollerinin tepe noktalarının geometrik denklemi nedir? - - 3 5 - A) y = 2x² – 3x + 4 B) y = 4x2 - 4x + 2 C) y = 2x2 - 2x + 1 D) y = 2x2 - 4x + 2 E) y = 7x + 2x +2

E 30 ve 31. sorulan aşağıda verilen ortak şekle ve metine göre cevaplandırmız y (km) y=fx Şekildeki tankın attığı top mermisi parabol şeklinde bir yay çizerek hedefe ilerliyor. Top mermisinin yatay mesafede aldığı yol x (km), düşey mesafede aldığı yol y (km) olmak üzere bu parabolün denklemi 2x y=f(x)=-450 + 15 şeklinde modelleniyor. A] ? Lilin Gilm Tankın attığı top mermisi kaç km uzağa düşer? 51. Top mermisinin hedefi vurulabilmesi için en çok kaç metre yüksekliğindeki bir tepeyi aşması ge- rektiğini bulunuz. ÇÖZÜM bokm 30000 m 480 2 80 -b 20 walte JN goo 45 Fen Lisesi Matematik 11 163

5 7 Analitik düzlemde B köşesi, y=-x2 + 3x + 8 B parabolü üzerinde olan OABC karesi verilmiştir. 10. Başka y PL B. eşitliğ X P(x) O A iği nokta bulunur. gi nokta ya da nok- y=-x² + 3x + 8 Bun: lan Buna göre, Alan(OABC) kaç br dir? A) 21 E) 25 B) 4 D) 16 C) 9 A) 1 lunur. rlenip parabol çizi- 02

olan teg gisidir? A) y = 2 C)y= Ödev Testi-1 Cevap Anahtarı 1.B 2.D 3.0 4.C 5.B 6. A 7.0 8.B 9.B 10. B 11.0 12.0 13.D 14.D Gökhan SALLI - Matematik Öğretmeni - Özel Ders Notu ÖDEV TESTI - 2 Gökhan SALLI - Matematik Öğretmeni - Ozel Ders Notu 1 - Şekilde ABCD dikdört- geninde +* |AB| = x + 12 br A B |BC| = - 4x + 36 br x+12 olduğuna göre, dikdörtgenin alanının en büyük değeri kaç br2 dir? sou 1 C) 441 A) 430 B) 440 E) 450 x12 D) 445 2 436 432 - 4x² +36* -4,8% +432 G be A -4x² -12x+432 -9+22 12 9 M/N the

PARABOL TEPE NOKTASI VE PARABOL GRAFİĞİ OLUŞTURMAK 4. f(x) = x2 – 8x + 15 fonksiyonunun [2, 5] aralığındaki en küçük değeri A, en büyük değeri B olduğuna göre, A + 2B değeri kaçtır? A) O B)2 C) 5 3 D) 7 E) 9 A

120 + 240 = Basamak Yayınlan 769 gittiqiyo! X + 80 = ta X x + SOS 640. xd 4.9 2 lc 12. =360 m b 10. İki şehir arasında hareket eden bir araç, belli bir me- safe gittikten sonra bir dinlenme tesisinde mola veri- yor. cho • 80 km daha giderse tüm yolun yarısını, • Önceden gittiği yolun yarısı kadar daha gidince, 9 tüm yolun unu almış oluyor. 16 Buna göre bu iki şehir arası kaç km dir? E C) 640 D) 390 B) 780 E) 260 Na A) 1170 I sokn = 1170 up ubisi pitni 2 3e = 585 x + x = xt 2 TEMEL MATEMATİK ote sos 20 7goog to

9. Aşağıda y = x2 - 6x + 12 parabolü üzeri noktası gösterilmiştir. Ay A(10,0) OL A x x Buna göre, POA üçgeninin alanı en az kaç birim- karedir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30 ************ 883 RON ERERE 124

8. Aşağıda y=x2 +a parabolü ile bu parabole A(1, -3) nok- tasında teğet olan d doğrusunun grafiği çizilmiştir. Ay y=x2+a d A(1, -3) -5 Buna göre, parabolün tepe noktasının koordinatları toplamı kaçtır? B) - 3 A) - 4 C) -2. D)-1 EO

14. 16. y = 5x? - 88 C O C ve D köşeleri x ekseni üzerinde olan şekildeki ABCD karesinin A ve B kö- şeleri y = 5x? - 88 parabolü üzerinde. dir. O Buna göre, ABCD karesinin bir kenarının uzunluğu kaç birimdir? Yukarıda grafiği veriler rini tepe noktalarında k. Buna göre, g(1) kaçtır A) 10 B9 44 D) 9 E) 48 5 C) 42 5 B) A) 8 on

Yayınlar örnek:10 Bir lokantada bir porsiyon iskender kebabinin 30 TL olduğu bir günde, gelen müşteri sayısı 80'dir. Gelenlerin hepsi sade- ce birer porsiyon iskender kebabı sipariş veriyor. reis Lokantada bir porsiyona her 3 TL indirim yapıldığında müşteri sayısı 30 kişi artıyor. Örneğin porsiyon 27 TL ise gelen müşte- ri sayısı 110 kişi, porsiyon 24 TL ise gelen müşteri sayısı 140 kişi gibi oluyor. İskender kebabının satışından elde edilen gelirin en fazla ol- duğu gün bir porsiyon kebabın fiyatı A TL ve gelen müşteri sayısı B'dir. Buna göre, A+B toplamı kaçtır? (A, 3 ile tam bölünüyor.)

<0 X-p eşitsizliğinin çözüm kümesinin bir alt kümesidir? A) ( B) (p, oo) P) (p, 1) C) (-1. p) E) (-2, 1) P P P 2 9. Analitik düzlemde y = f(x) parabolü daima y = x2 + 2x + 3 y = x2 + 2x + 13 parabolleri arasındadır. f(1) = 11 olduğuna göre f(-1) kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 197

11. Anal y=-*2+ mx + 2 KO ikinci dereceden fonksiyonunun grafiğini iç bölgesinde Buna göre, m'nin alabilecegi en kücük tam say degen eğiya kaçtor? C1 D) 2 me m'nin Ikiner topla A)-1 B) -1 + 2m + 2) amds Bun 6 A) 2 YAYINLARI 12. Aşağıda bir tavuk yumurtasının önden görünümünün koordinat ekseninde gösterimi verilmiştir. 3 X t E t. Z=-ab tor= b b -b + Yumurtanın mavi kısmı y = ax2 + (6 - 3)x - ab, yeşil kısmı ise y = bx2 - (a + 1)x + b - 6 parabolleri ile modellenmiştir. Parabollerin tepe noktaları y ekseni üzerinde olduğuna göre, tepe noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? a A) 3 7 B) 2 B C) 11 3 D) 8 E) 12 W -6=-ab o-ba= -a2b C+1 -62,36=9²9

Örnek 36: Duvar D C Duvar A B t t Büyükçe bir tarlanın bir kenarı tamamen, bir kenarının ise 3 ü duvarla çevrilidir. 4 Duvarlardan yararlanarak 120m çit örerek elde edilebi- lecek dikdörtgen biçimindeki bir bahçenin alanı en çok kaç m2 olur? A) 1440 B) 1920 C) 2400 D) 2880 E) 3360