Parabol Soruları

1. Yükseklik (metre) YA f(x)=ax2+bx+c Süre (saniye) AX O noktasından fırlatılan bir ok f(x)=ax2+bx+c parabolü üzerinde hareket ederek A noktasına düşmüştür. Okun yerden yüksekliği en çok 18 metre olmuştur. Ok fırlatıldıktan 12 saniye sonra A noktasına düş- tüğüne göre, okun atıldıktan 2 saniye sonra yerden yüksekliği kaç metredir? A) 4 B) 6 C) 7,5 D) 8 E) 10

4. AY O Şekildeki AOB eşkenar üçgeni- nin köşeleri f(x) = -x2 parabolü üzerindedir. X A B ABI/Ox olduğuna göre, AOB üçgensel bölgesinin alanı kaç birim karedir? y = -x2 A) 93 B) 6/3 C) 4/3 D) 3/3 E) 3

Ay Aşağıda y = f(x) parabolü verilmiştir. C A BD O -? -3 Buna göre, 1. JAC| = |CB| II. |OA| = |ACI III. |OA| = |BDI ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız ! B) Yalnız 11 C) Yalnız Ill E) I, II ve III D) I ve III

y = f(x) fonksiyonunun minimum noktası A(-3, 1) dir . Buna göre, B(-3,-1) aşağıdaki fonksiyonlardan hangi- sinin kesinlikle maksimum noktasıdır? A) y = -f(x) B) y = f(-x) C) y = f(x) –2 D) y = f(x - 1) E) y = f(x) + 2

2. + 11. y = x2 parabolü ile y = 6 - x doğrusu arasında kalan sınırlı bölgenin sınırları üzerindeki (x, y) noktaları için x + y2 ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır? D) 90 E) 81 C) 92 A) 100 B) 96

8. - Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f(x) = x² + 3x – 24 fonksiyonunun grafiği üzerinde koordinatları tam sayı olan noktalar işaretleniyor. Bu noktalardan kaç tanesinin apsisi ordinatından küçük değildir? 11. A) 11 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6

ü Ders Anlatım Föyü örnek: Aşağıda x eksenini A ve B noktalarında kesen, tepe noktası T(1, k) olan y=f(x) parabolü çizilmiştir. Örnek: 9 y=16) para senini (0,2 8 -2/0 X 1 B y=f(x) Buna göre, ATB üçgeninin alanı kaç br2 dir? Telik) fx) = acx-r 12th y2018) =alx Ön As ya 9. eis Yayınlan Örnek: 8 robolü cizilmistir.

yw su Yukandaki şekilde gösterilen dikdörtgensel bölge Taner Bey'e ait arsanin kuşbakışı görüntüsüdür. Bu arsanin bir kenan komple, bir kenannin ise sadece Ik karsmi yola birleşiktir. Taner Bey yola birleşik olan kısım hariç arsanın bütün kenarlarni tel örgüyle çevirecektir. Bunun için 80 metre tele ihtiyaç vardir, Buna göre bu arsanin alanı en fazla kaç metreka- pedir? D) 960 E) 1080 C) 840 B) 640 A) 320

y y = f(x) 5. 12-1 X 0 -1 (-2, -1) 4 T Tepe noktası T(-1,-4) olan ve (-2, -1) noktasından geçen y = f(x) parabolünün denklemi aşağıdakilerden hangisi- dir? A) y = 3.(x + 1)2 - 4 C) y = 3.(x + 1)2 + 4 E) y=-3(x + 1)2 - 4 B) y = (x + 1)2 - 4 D) y = -(x + 1)2 - 4 -

ÖRNEK 10 f(x) = -x + 4x - m + 1 fonksiyonunun grafiğinin, , • y eksenini eksenin negatif tarafında kestiği + • x eksenini farklı iki noktada kestiği bilinmektedir. Buna göre, m nin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?

2. = f(x) = x2 + (3m - 1)x - 2m + 2 Sceno parabolünün simetri ekseni x = -4 doğrusu oldu- ğuna göre, parabolün y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır? 8=-mal - (3m-1) --4 2 Derece Yayınları RELA 35 fix=7 +64-14 + 3 14 + 2 - 3 / 3 thing 4 33 -

13. İki Eğrinin Birbirine Göre Durumları 9. y=x2 + a parabolü ile y = 2x2 + 6x + 5 parabolü birbi- rine teget olduğuna göre, değme noktasının apsisi kaçtır? E) O C) -2 D) -1 B) -3 A) 4 1=0 x ²45x+5=0 xta = 2x+6x+5 O=x+x+J 2 -

Örnek:08 Aşağıda analitik düzlemde OABC dikdörtgeninin B köşesi 8x-6y=-48 doğrusunun üzerindedir. eis YA 8x-by=-48 .. Yayınları 8x+48 B 8- y cy →X 6 Buna göre, OABC dikdörtgenin alanının alabileceği en büyük değer kaçtır?

14:41. We 22 21. 30 45° Zemin A 25 B H Şekildeki tümsekte kırmızı ile gösterilen eğri parabol biçimindedir. Bu tümsekten AB = 25 cm uzakta zeminle 45° lik açı yapacak şekilde lazer işığı tutulduğunda tümseğe zeminden 30 cm yukarıda olacak şekilde teğet geçiyor. Tümseğin taban uzunluğu |BC|=11 cm olduğuna göre tümseğin en yüksek noktasının zeminden yüksekliği kaç santimetredir? B) 121 D) 30 E) 125 A) 32 C) 123 me ve Smav Hizmetleri Genel Müdürlügo

6. 9. c bir a, b ve c birer gerçek sayı olmak üzere, f(x) = ax +bx+c fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. para y dak Bu A) Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğru- dur? 10. S A) A CO B) a <0 C) ac > D) b <0 E)t(e) b > 0 2a

Parabolf şümü A ninin a 2. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin tepe noktası- nin apsisi ordinatinin iki katıdır? A) 3 A) f(x)=-4(x-2)2 +8 B) f(x)=3(x+8)2-16 C) f(x)=(x-8) +16 D) f(x)=(x-16)2 +8 E) f(x)=2(x-8)2-8 5. Aşa de t eis Yayınlan &