Parabol Soruları

-720 + 183 +144 le 40 ORIJINAL YAYINLAR Yükseklik (km) f(x)=24x - x2 Zaman(sn) K N M L M noktasında bulunan füze rampası, O noktasından atılan ve şekildeki gibi yerden yüksekliğinin zamana göre deği. şimi f(x) = 24x - x? olan füzeyi vurmak için konumlandırıl- mıştır. Füze, kendisine eşit mesafede inşaa edilen K ve L nok. talarında bulunan eşit yükseklikteki duvarlar nedeniy. le belli bir yükseklikten sonra ucundaki lazer sistemi ile hedefi fark ettikten en fazla 4 sn içerisinde vurabil . diğine göre, O noktasından atılan füzenin vurulabile ceği yükseklik aşağıdakilerden hangisi olamaz? (Ateşleme ile vurma arasında geçen süre ihmal edilecektir.) A) 140 km B) 139 km C) 142 km D) 143 km E) 141 km

Aşağıda özdeş 3 trambolin, eşit aralıklarla konumlandınl- mış ve P noktasından 1 nolu tramboline doğru bir taş fırla- tılmıştır. A rotasi Brotasi x Yer I nolu trambolinin tam merkezine düşen taş, buradan sek- tikten sonra parabolik bir A rotası izleyerek Il nolu trambo- linin tam merkezine düşmüş ve buradan da sekip B para- B bolik rotasını izleyerek Ill nolu trambolinin merkezine düş- müştür. Kırmızı çizgi ile çizilen doğru x eksenidir. Trambolinlerin merkezleri arasındaki mesafe eşit ve A ro- tasının yerden en yüksek noktasının ordinatı, B rotasının yerden en yüksek noktasının ordinatının 2 katıdır. A rotasi f(x) = -x2 + 4x + 12 parabolü ile modellenir ve her 1 metre, koordinat sisteminde 1 birim olarak kabul edilirse, A ve B rotalarının en yüksek noktaları arasın- daki en kasa uzaklık kaç metre olur? A) 8 C) 16 D) 16/2 E) 32 B) 82

= 5. m parametre olmak üzere, y = x2 + 2mx + m fonk- siyonlarının tepe noktalarının geometrik yer denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = x2 – X B) y = x2 + x C) y = – x2 + x Dy = - x2 - X E) y = x2 Com

(4) f(x) = x2 - 2x - 15 parabolünün simetri ekseni ile bu parabolün y ek- senine göre simetriği olan parabolün simetri ekseni arasında kalan bölgeye çizilebilecek en büyük alanlı karenin alanı kaç birimkaredir?

91. y = 4x+8 C y=f(x) 14 B 92 30 Yukarıdaki şekilde verilen y=x2-ax-8 parabolü ile y=4x+8 doğrusu A ve C noktalarında kesiştiğine göre, ABC üçgeninin alanı kaç birim karedir? C) 100 D) 120 E) 150 A) 80 B) 90

28. Aşağıda y = 25 – x2 fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Ay y es X s Buna göre, parabol grafiği ile x ekseni arasına çizile- bilecek dikdörtgenin çevresi en çok kaç birimdir? A) 48 B) 50 C) 52 D) 54 E) 56

10. Bir meşrubat bardağının düşey kesiti parabolik bir eğri oluştur- maktadır. Şekil 1'de bu bardağa ait bazı ölçüler görülmektedir. 8 4 8 12 Şekil 1 Şekil 2 Bu bardak Şekil 2'de görüldüğü gibi bir miktar meyve suyu ile dolduruluyor. Buna göre, h değeri kaç cm'dir? A) 17 B) 16 C) 15 D) 14 E) 13

u6 na 6. 2a=2 f(x) = x2 + kx + 3 olmak üzere y = f(x - 1) parabolü, y = 2 doğru- suna teğet olduğuna göre, k değeri aşağıdaki- lerden hangisi olabilir? kilk A) 2 - 3 3 B) 2 C) 1 D) E)-1 Ext+tece +3 + -e x²_2x txe thick Ders İşleme Föyü | Matemati

X2-6x +b = -1/ 9-18 tb=-11 st ( 13. Ü - ekse- öre, a kac- 92 2. y=-(x + 1)2 + 2 fonksiyonunun graf 2 E) 4 A) 0 4 →X 1 -2) nok- oktaların Şekildeki f(x) = ax + bx + c parabolü eksenleri (-1,0), + +2= C) 2 1 E) -2 2 ( (4, 0) ve (0, 2) noktalarında kesiyor. - 3+1 -3 ba Buna göre, kaçtır? 2 -4 1 A)-1 CO 2 A + 1)2 = C = 2 -1 a.(x+1).(-4) B)- 2 D) 1 E)2 = -2 -4 BİLİMLERİ YAYINLARI 1 / 9.1.-4=2 5. (x+1).(x-4) 14. f(x) = x² - 6x + 7 x2-3x4 +2 parabolünün y-eksenini kestiği noktanın koordinatla

* 22. 2 f(x) = x2 - 2x + 4 parabolü a birim sağa ve b birim aşağı doğru ötelenirse x eksegini 5 ve 7 noktalarında kesmektedir. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? Store A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 &-514-71/XE 2XT 3

9. E y -*"- Ox+a parabolanon almetri oksent x2 dorms oteluguna go re, y eksenini kestigt noktan ordinate kogtur A) -5 B) C) -1 N) 20 10.C Bir balonun çıkabileceği maksimum yükseklik n(m), taşıdığı ağırlık m kg arasında, h(m) --3m2 + 18m + 190 w bağıntısı bulunmaktadır. Buna göre, bu balon yerden en fazla kaç metre yüksel bilir? C) 217 D) 242 E) 260 A) 195 B) 200 $ 69 74 0 4 9 7 4 7 3 4 MADE IN TURKEY

42. -P D Şekilde tepe noktası y ekseni üzerinde olan pa- rabol verilmiştir. Köşe noktaları Al-p, o), B(p, o), T(0, m) olan ve parabolün içine çizilen eşkenar üçgenin alanı 12/3 olduğuna göre parabolün denk- lemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = 1. x² - 4 -4 B B) y = - --x+ + 4 4 1 ) ) 2 C) y = -x+6 D)y=-3x2 - 6 E)y--+4 ) = x² 4 3

4. Birbirine eş iki dikdörtgen jenga bloğundan ikisi y = f(x) parabolün bulunduğu koordinat sistemine aşağıdaki gibi konumlandırılmıştır. f(x) = x2 + 5x + m JENGA JENGA Bir jenga bloğunun alanı 4 birimkare ve m bir gerçek sayı olduğuna göre, f(2) kaçtır? A) 16 B) 18 C) 20 D) 21 E) 24

2 A) 16. 20-620 03 re 2 2 = 4,5 C EM Bin ,m) C) ma mo →X O A X B köşesi, f(x) = x2 – 9x + 9 fonksiyonunun üzerinde lunan OABC karesinin alanı kaç birimkaredir? ğıdaki- D) 12 E) 16 -2) A) 1 B) 3 C)4 m=m²-gm+9 0 m²-10m + 9 (m-1 (m-g m=1 m=g 1.A 2.D 3.C 4.5 5.B 6.F 7A 8 9 10 11 12 136. 14. 15.E

e? 36 116 22. Aşağıda balon kismi parabolik olan bir dilek balonu ile bir binanın koordinat düzleminde modellenmiş hâli verilmiştir. Bina A C B yer Balonun üzerindeki A, B ve C noktalarıyla ilgili aşağıdakiler biliniyor. Balonun yere en uzak noktası A'dir ve bu noktanın yere olan uzaklığı 12 metredir. B noktasının binaya olan en kısa uzaklığı 4 metre, yere olan uzaklığı 8 metredir. C noktasının binaya olan en kısa uzaklığı 10 metredir. o Buna göre, C noktasının yere olan uzaklığı kaç m'dir? A) 8,5 B) 9 C) 10 D) 10,5 E) 11

7. Bir geometrik şeklin içine yazılan bir a gerçel sayısıyla oluşturu. lan sembolün sayı değeri aşağıdaki biçimde bulunuyor. 3 a A: 3 3 a 4.at 3 2 a 2 22 Örneğin, 2 = vi 2 = 4.24 ve 2 = sayısı 3 2 gösterilmektedir. Buna göre, 2 1 8. Ž 2 10 6 18 1 ifadesinin değeri kaçtır? A) A B) 11 C) 4 D) 8 E) 12 27 36 3 36 4 (+