Parabol Soruları

as 2 32 Deneme - 1 105 27. Bir şehrin giriş kapısı aşağıda gösterildiği gibi, parabol biçiminde inşa edilmiştir. Bu kapinin tepe noktasının yer- den yüksekliği 12 metre, ayaklarının iç kısımlarının ara- sindaki mesafe 6 metredir. emsil eden 12 Buna göre, yukarıdaki gibi modellenen parabolün si- metri ekseni y ise denklemi aşağıdakilerden hangi- sidir? A) 3y - 4x² +12=0 B) 3y - 4x2 - 120 C) 4y + 3x2 - 12 = 0 D) 4y - 3x2 + 12 = 0 E) 3y + 4x2 - 36 = 0 (x-12} + 6 6 34 12 X+06 <63412 X-1 +/ Oo - Ankaran

AY fo si y=f(x) 4y y=g(x) C X -2 o B f fo f f Şekilde, denklemi g(x) = 2x - 8 olan doğ- ru, f(x) = ax2 + bx + c parabolünü A ve B noktalarında kesmektedir. Parabol (-2, 0) O noktasından geçtiğine göre, (fog)(1) değeri 36 kaçtır? foto I 3 C) 30 A) 16 B) 24 D) 36 E) 40

SIRA SİZDE - 6 LGI LA Aşağıdaki tabloda verilen fonksiyonlardan pa- rabol olanları bulup, a, b ve c katsayıları ile kol- larının yönünü belirleyiniz. c Kolların Yönü b C a Parabol mü? Fonksiyon f(x) = 4x2 + 5 f(x) = -X2 + 7% f(x) = 3 x f(x) = 6x-x² 4 f(x) 2 x²+1 1 NLARI

8. Aşağıda tepe noktası T(-3, 3) olan ve (0, -2) noktasın- dan geçen f(x) parabolünün grafiği verilmiştir. AY 3 -3 O X -2 5 vara Buna göre, 5 7 f(4-13)-4G 47 - (13 - 10) f73 f ifadesinin değeri kaçtır? A) -4 B) -3 C) -2 D) -1 E) O ATIK

Ek Ödev: 11. sınıf ÇAP Matematik SB/3. Ünite / Test 5 - 17. f(x) = 2x2 - (4m) x + 6m - 1 parabolü A(-1, +9) noktasından geçtiğine parabolün y eksenini kestiği noktanın ordinati kar tır? x=0 gon A) 3 B) 4 C) 5 D) 8 E) 10 6n-1

& y=x + a doğrusu ile f(x) = x + x + 5 parabolünün grafiſi Al1, 2) noktasına göre simetrik iki noktada kesişmektedir. Buna göre, a b çarpımı kaçtır? B)-1 C) 0 $ D) 1 A) 2 E) 2 x²+bx +5-x-a za 5 -* 1 +to+4-a=2 14 Tb-a=-3

n=2x 2 6. Gerçek sayılarda tanımlı, ikinci dereceden bir y=f(x) fonksiyonunun grafiği olan parabolün tepe noktası T(r, k) dir. He Bu fonksiyon için, x = *, *x, olmak üzere, f(x,)=f(x) = 0 VxE(Xy, x,) için f(x) > 0 , <0 < x, ve|x,1>IX bilgileri veriliyor. <0 Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? Ayr > 0 B) k>0 C)f(k) <f(r) D)f(x2 - x) > 0 E)f(x, . x) > 0 19 bln 4. E 5. E 6.B

C) y= 4. MEB 2020-2021. Ölçme B. 4 -2 x o A Yukarıdaki grafikte verilen OABC karesinin B ve C köşeleri y = f(x) parabolü üzerindedir. Buna göre f(5) kaçtır? 7. y = 2 birbir 9 A) 7 B) c) / D) -1/3 E) - 1 C) Bun: aşa A) -

8. Parabol ile Doğrunun Birbirle 6. PARAF YAYINLARI Yul sin & su B Arda, yukarıda hedefine koyduğu f(x) = x2 + 1 parabolik şe- kilde koordinat düzleminde modellenen pamuk dolu çuvala mizrağı attığında, mızrak çuvalın A noktasından girmiş ve B nok- d tasını delip orada kalmıştır. JODI = 3 br, 10C1 = 3 br olduğuna göre, A ve B noktalarının yerden yükseklikleri top- lam kaç br'dir? E) 7 A) 2 B) 3 D) 6 C) 5

fonksiyon uygulamaları çalışma kağıdı 45. y = x2 - - 5x - 11 parabolü ile y = x - 4 doğrusunun kesiştiği noktalardan biri aşağıdakilerden hangisi- dir? A) (-1.5) C) (-7,3) B) (7.-3) E) (1,5) D) (7,3)

16. f(x) = x2 - 4ax + 6a - 2 - parabollerinin tepe noktalarının geometrik yer denklemi aşağıdakilerden hangisidir? - - A) y = -x2 - 6x + 2 B) y = -x2 – 3x - 2 C) y = x2 - 4x - 2 D) y = x2 + 3x + 2 E) y = -x2 + 3x - 2 + -

19. Ali; sıfırdan farklı, birbirine eşit olan x ve y gerçel sayıları için x=y eşitliğiyle başlayıp sırasıyla aşağıdaki adımları takip ediyor. 1. Eşitliğin her iki tarafını x ile çarpalım : x2 =x •y II. Her iki taraftan y2 çıkaralım: x2 - y2 = xoy - y2 III. Her iki tarafı çarpanlarına ayıralım (x + y)(x - y) = y(x - y) IV. Her iki tarafıx - y ile bölelim : x+y=y V. x yerine y yazalım : 2y = y Bu adımlar sonunda Ali "Her sayının iki katı kendisine eşittir." yargısına varıyor. Buna göre, Ali numaralanmış adımların hangisinde hata yapmıştır? 2-10 A) I B) II C) III D) IV E) V SI 18

an non y=x2-x-2 parabolünün x eksenini kestiği noktalar arasındaki uzaklık kaç br dir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 3 MUBA YAYINLARI 16. lar y = 3x2 + mx +n parabolünün x eksenini kestiği noktalar A(-1,0) ve B(-3, 0) olduğuna göre mun toplamı kaçtır? A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22

- - 3 12 y = x2 - 5x + 4 parabolü ile y - x = 1 doğrusunun kesim nok- = talart A ve B'dir. Buna göre, [AB] nin orta noktasının ordinatı kaçtır? A) -2 B)-1 C) 1 D) 2 E) 4 2 x ² X-5x +4 = x + 1 x2 - 6x +3-0 +3 X X Na x+1 is X?Sxth = xt IT g titl - 1673 6x +3=0 G

2 10. Bir yüzücü, A noktasından denize girip parabol bo- yunca B noktasına kadar yüzüyor. Bu durum aşağı- daki grafikte modellenmiştir. AY 6 deniz 6 -18 X 0B A. sahil Modellemedeki her bir birim 1 metreye denk gel- diğine göre, yüzücü sahilden en çok kaç metre uzaklaşmıştır? B) 8 C) 12 A) 6 D) 18 E) 24

y = x2 parabolü ile y = 12 - x doğrusu ara- sinda kalan sinirli bölgenin sınırları üze- rindeki (x, y) noktaları için x2 + y2 ifadesi- nin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 9 B) 16 C) 36 D) 272 E) 308