Parabol Soruları

12. Aşağıda bir tavuk yumurtasının önden görünümünün koordinat ekseninde gösterimi verilmiştir. 3. 0 Yumurtanın mavi kısmı y = ax2 + (6 - 3)x - ab, yeşil kısmı ise y = bx2 - (a + 1)x + 5-6 parabolleri ile modellenmiştir. Parabollerin tepe noktaları y ekseni üzerinde olduğuna göre, tepe noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? a 7 A) 3 B) C) 11 3 D) 8 E) 12 2

7. f(x) = x2 + (k2 – 9)x + 4k + 3 fonksiyonu x eksenini orijine göre simetrik iki noktada kes- mektedir. Buna göre, parabolün y eksenini kestiği noktanın ordi- natı kaçtır? A) -9 B)-3 C) 3 D) 9 E) 15

6. }3,5 m 2 m { SABIR Şekildeki camiye eni 2 m olan parabol şeklinde bir mahya asılacaktır. Mahyanın alt eğrisi f(x)= 500(x–50)2+60 fonksiyonu ile mo- delleniyor. Minarenin külah boyu 3,5 m ise minare aleminin yerden yüksekliğinin kaç m olduğunu bulunuz.

8. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu f(x) = (x2 - 2)2 - 1 biçiminde tanımlanıyor. 10 Buna göre, f fonksiyonu ile ilgili, We U Grafik y eksenine göre simetriktir. H. Grafik x eksenini 4 noktada keser. Hl. iki tane yerel maksimum noktası vardır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 c) Kalnız D) I ve II EN, Il ve III f'(x) = 2(+22). (2x) *(x) = (2x² - 4. (2x) - 6x38x0 (x(x2-4)=0 t -Ron

. Dik koordinat düzleminde (-6, 6] aralığında tanımlı y = f(x) çift fonksiyonunun x 20 için grafiği verilmiştir. y simetri 3 6 y = f(x) fonksiyonun tanım kümesindeki her x için, • f(x) = 3 eşitliğini sağlayan a tane • f(x) = 2 eşitliğini sağlayan b tane • f(x) = 0 eşitliğini sağlayan c tane x değeri olduğuna göre, a b + c toplamı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9

ÖSYM Sorusu (2020) B. a ve b pozitif gerçel sayılar olmak üzere, dik koordinat düzle- minde orijinden geçen p(x) = (x -a)2-b parabolü kullanılarak p(x + a) + b p(x + a) - b p(x-a) - b biçiminde tanımlanan üç parabolün tepe noktaları, alanı 16 bi- rimkare olan bir üçgenin köşe noktalarıdır. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 6 B) 9 E) 18 C) 12 D) 15 ÖSYM Sorusu

vardir? A) 1 B) 2 C) 3 E) 5 D) 4 botas at 5th Tom 64243 har 2 8h oth28 7 6 2 3 ub yhn 21. m ve n pozitif tam sayılar olmak üzere, analitik düzlemde An ve Bm kümeleri An = {(x, y): y = (n - 2)x – nx + 3, xe R ve y + R} B = {(x, y): y = mx^ – 3x + m + 4, xe R ve y + R} olarak tanımlanıyor. a ve b gerçek sayılar olmak üzere, Acn B6-c = {(a, b)} olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 28 B) 30 C) 32 D) 34 E) 36 ((-2), x² - (x+3= 66-6) x²-3x Hoe x? (-2+(G (2c-8) x ² +(3-c) x +(-7 20

ÖRNEK: 40 Gerçel katsayılı ve baş katsayısı 1 olan 4. dereceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için P(x) = P(-x) eşitliğini sağlamaktadır. P(2) = P(3) = 0 olduğuna göre, P(1) kaçtır? A) 12 B) 18 C) 24 D) 30 E) 36 2018 - AYT

(12. F CABCD dik yamuğunda, |DC| = |BC| = 4 br |AB| = 6 br |AE|=xbr E B 0<x52 dir. A Buna göre, AFE üçgeninin alanının x'e bağlı bir fonksi- yon olarak ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? B) A(x) = x2 + 1 C) A(x) = x2 - 2 D) A(x) = x2 E) A(x) = x2 + 2 A) A(x) = x2 - 1

8. P(x) ikinci dereceden bir polinom olmak üzere, her x gerçel sayı değeri için, 11. P(x) polinomi P(x) =P P(x) 51 endemik eşitliğini sa eşitsizliği sağlanmaktadır. Buna göre P(-2) = P(2) = -1 olduğuna göre, P(4) değeri kaçtır? A)-2 Pla B) -8 A) -9 C) -7 E) - 5 D) - 6 plol 013

EMATİK a KİTAPÇIĞI 17. a, b ve c gerçel sayılar olmak üzere, y = ax? + bx + c parabolü y = 8 doğrusuyla sadece A noktasında, y = 2 doğrusuyla ise B ve C noktalarında kesişmektedir . Dik ko- ordinat düzleminde A, B ve C noktalarının yerleri aşağıda- ki şekilde gösterilmiştir. A y = 8 B C -y=2 X O Buna göre, a, b ve c sayılarının işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A) - + B) -, +, + C) -, +,- D-, - E) +, +,-

10. Aşağıda üzerlerinde sayı değerleri ve yükleri yazılı birim küplerden oluşan iki cisim verilmiştir. + + - + + + 7 8 9 1 5 6 0 2 3 4 Birim küplerin yan yana gelebilmesi için yüklerinin zıt işaretli olması gerekmektedir. Bu iki cisim kırmızı ile belirli hizaların birer tanesi boyunca kesilerek ikişer parçaya ayrılıyor. 12 Bulunan cisimler sadece uç uca eklenebilmekte herhangi bir döndürme işlemi uygulanamamaktadır. Her iki cisimden birer parça alınıp 8 küplü yeni bir cisim elde ediliyor. Buna göre oluşan cismin soldan 5. karesindeki sayının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

karekö 13. 199p AY f(x) X 3 TW 1 1 orani Şekilde verilen f(x) parabolünde kaça eşittir? f(-2). f(5) f(0) f(1) k uk 3 D) 5 3+3 A) 2 B) 3 C) 4 E) 6 -12 D a. (x-3) (x+) -4 -ba=k ok ax?- 20x - 3a 3 -kx2 +2kx tk

8. 1 Harita üzerinde iki farklı kara parçası aşağıdaki gibi model- lenmiştir. y = x2 + 5x + 7 B y = -x2 + 3x + 4 Oluşturulan temsili koordinat ekseninde her birim gerçekte 100 km ye eşit olmak üzere, A ve B parçaları arasında x eksenine dik olacak şekilde feribot seferleri planlanmakta- dır. Buna göre, iki kara parçası arasında oluşturulabilecek en kısa güzergah kaç km'dir? A) 200 B) 225 C) 250 D) 275 E) 300

Ardışık Çarpımlı Sayı: "Ardışık iki veya daha fazla pozitif tam sayının çarpımı olarak yazılabilen tam sayılara denir." Örnek: 6= 1.2.3 20 = 4.5 10=3 +7 Buna göre, a, b ve c pozitif tam sayıları için, I. a2 + 3a + 2 II. b2+ b III. c2+1 ifadelerinden hangileri Çarpımsal Sayıdır?

KAZANIMLARLA ÖĞRETEN SO 10. y = x-mx + 1 parabolüne, başlangıç noktasından çizilen teget doğ- rularının dik olması için m'nin pozitif değeri kaç olma- lidir? y=x2 - 2x + m2 B) 73 C) 2 D) V5 E) V7 A 1 B 3k 3 afiği verilmişti değeri kaçtır?