Parabol Soruları

E) 0<x<y<z 130 x boyo -YCX+ALY noord Daartof 12. a <0 olmak üzere, 15. a ve y = ax + bx + c de a'r parabolünün tepe noktasını x ekseninin pozitif yönüyle 45° lik açı ile kesen doğruyla bu parabolün tepe noktası- na teğet olan doğrunun kesim noktası (4,6) noktasıdır. a + b + c = -3 olduğuna göre, ax+ bx + C = 0 denkle- minin diskriminantı kaçtır? A) 144 B) 108 C) 72 D) 48 E) 24

+ 2 3 14. y=x' - 2mx + 2m + 1 parabollerinin tepe noktalarının geometrik yeri- nin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = x2 - 2x + 1 B) y = -x + 2x + 1 D) y = -x + x + 3 2 C) y = 2x + 4 E) y=x² - 2x - 3

12. Aşağıda bir köşesi f ve g fonksiyonlarının grafiklerinin kesiştiği noktada diğer ikisi ise bu fonksiyonlarla y ekseninin kesiştiği noktalarda olan ABC üçgeni gösterilmiştir. A y 18 A f 1 X B C f(x) = x² + ax + b fonksiyonu ile g(x) = x2 + 6x + 8 fonksiyonu x ekseni üzerinde B noktasında kesişmektedir. f ve g fonksiyonu y eksenini sırasıyla C ve A noktasında kesmektedir. f parabolünün simetri ekseni x = 1 olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 8 E) 20 B) 10 C) 12 D) 16

3. a ve b pozitif gerçel sayılar olmak üzere, dik ko- ordinat düzleminde orijinden geçen p(x) = (x -a)2-b parabolü kullanılarak 1. A p(x + a) + b y- a p(x + a)-b a²-b=0 p(x-a)-b a=3 bag biçiminde tanımlanan üç parabolün tepe nok- Y A taları, alanı 16 birimkare olan bir üçgenin köşe Y noktalarıdır. N Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E 18 R (2018 - AYT)

TEER 12. y = mx + 6 doğrusu ile y = 2x2 - 5x + 2k parabolü K(-1, p) noktasına göre, simetrik iki noktada ke- siştiğine göre, m kaçtır? A) -9 B) -7 C) -5 D) -3 E) -1 -m+6 =722K 1 = -nahle -mahk-p=p it ve

ÜST Dazey 11. Deneme 24. -x? y = 2x - 3 Bir bölümü y = x² ile modellenmiş Ada'nın yakınından geçen tekne y = 2x - 3 doğrusu üzerinde şekildeki gi- bi hareket ediyor. Tekne'nin Ada'ya en yakın olduğu noktada denize atlayarak parabolün tepe noktasındaki bir iskeleye doğru yüzen bir yolcu kaç birim yüzmüştür? 3 315 3/10 A) B) 3/5 C) 5 5 E) 5 2 D) V5

15. Soru: x² + 2x + 4 = 0 olduğuna göre, x4 - 8x + 3 + x2 ifadesinin değeri kaçtır? Yukarıdaki soruyu çözmek isteyen Egemen, aşağıdaki adımları takip ediyor. I. II. (x - 2) = (x² + 2x + 4) = 0 • (x - 2) x² – 8=0 x² = 8 III. IV. x = 2 V. x4 - 8x + 3 + x2 = 16 - 16 + 3 + 4 = 7 Buna göre; Egemen, ilk kaçıncı adımda hata yapmıştır? A) V B) III C) 11 D) IV E) Hata yapmamıştır.

ANIMLARLH UGRETEIT SURULAR PARABOL SA 5. y = (a + 1) - X + (2a - 3) · X-6 parabolünün tepe noktası x = 1 doğrusu üzerinde ol- duğuna göre, a değeri kaçtır? 1 A-1 B) C) D) E) 1 2 B) c) * D) a kestiğine göre, m E 6

19. m ve n pozitif gerçel sayı olmak üzere, y = (x - m)2 +n parabolü, dik koordinat düzleminde (0, 12) noktasından geçmektedir M y = (x – m)2 +n y = (x – m)2 - n y = (x + m)2 - n parabollerinin tepe noktalarını köşe kabul eden üçgenin alanı 32 br olduğuna göre, oranı kaçtır? m A) 1 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8

1.2. İKİNCİ DERECEDEN FONKSİYONLAR 1. Şekildeki köprünün iki ayağı arasında kalan taşıyıcı halat yaklaşık bir parabolün parçasıdır. Köprü ayakla- rinin her birinin köprünün üstünde kalan kısmı 36 met- redir. Köprü altışar metre aralıklarla 7 adet çelik taşıyıcı halata bağlamıştır. Köprü ayağı Köprü ayağı Çelik tellerden en kısa olanın boyu 12 metre olduğu- na göre, diğer altisinin boyları toplamı kaç metredir? A) 42 B) 78 C) 110 D) 112 E) 114 a tam sayı olmak üzere, fly

16. u to Yukarıdaki şekilde bir köstebeğin toprağın altında aldığı yolun denklemi; f(x) = x2 - ax - 12 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, köstebeğin toprağı kazmaya başladığı nokta sıfır kabul edilirse, köstebeğin yatay eksende 8 metre ilerlemiş olması için kaç metre derine inmesi gerekir? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

Sinavda Bu Tarz Sorarlar Aşağıda parabol üzerind NASA tarafından indirgenmiş Yerçekimi Araştırma Programi"na göre, C-98 tipi bir uçağın havalandıktan sonra 24000 feet'ten itibaren 60 saniye süreyle parabol şeklinde bir yörünge takip etmesini gerektirmektedir. 33000 Sifir ysrcekimi 24000 O 20 40 Uçak yörüngeye girdikten sonra, 20. saniyeden 40 saniyeye kadar, uçak içindeki personele yerçekimsiz ortam sağlayacak ve en fazla 33000 feet yüksekliğe çıkacaktir. Buna göre, uçak ilk olarak kaç feet yükseklikte ilk yerçekimsiz ortam sağlar? C) 30000 B) 29000 A) 28000 E) 32000 D) 31000 kl m) 126 = 2u6do

A + .2, 123, a, b, c pozitif tam sayılar ve a çift a.b = 120 9-12 4. a. = 80 Y şekil- baren olduğuna göre, b + c nin alab ğer vardır? lirmiş Y 1 Y5 B) 8. y = x² - 4x + 1 parabolü ile y = 2x – 5 doğrusunun A kesişim noktasının orta noktası A dir. Buna göre A noktasının koordinatlarının çarpımi N kaçtır? B) 12 C) 8 D) 6 E) 3 of E V b-) A) 15 (-) 13. D x? - mx+n < 0

10. Şekilde parabol şeklinde bir tünel verilmiştir. Tünelin genişliği |AB| = 10 metre ve yüksekliği en fazla 12,5 met- redir. B 1 Bu tünelden geçmek isteyen dikdörtgenler prizması şeklindeki bir aracın genişliği 6 metre olduğuna göre, bu aracın yüksekliği en fazla kaç metre olabilir? A) 8 B) 17 C) 9 D) 19 E) 10

DENEME - 12 26. Aşağıda y = x? parabolü ve y = 4x doğrusunun grafikleri verilmiştir. y=x² y = 4x A - B o A noktası doğru üzerinde, B noktası da parabol üzerinde bir noktadir. [AB] || Ox koşulunu sağlayan AB doğru parçasının uzunluğu en çok kaç birim olabilir? A) B) C) 1 D) 2 E) 3 x rerc f(x) = x² exte 5. 27. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonunun grafiğinin (2,7) noktasındaki teğetinin eğimi 3 tür. f(x) = 2x + k Wine

. 2 +5x-ux- 5 . y = f(x) parabolü ile ilgili bilinenler şöyledir: f(1) = f(4) = 15 f(0)= 19 Bu bilgiler doğrultusunda bu parabol üzerinde ali- nan bir noktanın koordinatlar toplamının alabilece- ği en küçük değer kaçtır? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16