Parabol Soruları

5. Aşağıda orijinden geçen, y=2.n.x2 parabolü çizilmiştir. 7. f(x)=x2- 4x- parabolü x eksenini m'nin alabileceği e kaçtır? AY ly=2.n.x2 A) 4 B) 5 A B --5 -1 O [AB]1[AO] olduğuna göre, n kaçtır? 16 1 C) 4 D) A) 1 B) 12 8 2

YX+4 Yayin 2. Aşağıda y=x2-4x parabolü ile y=-3 doğrusu çizilmiştir. AY 1 3 X 4 -3 Boyalı bölgede bulunan (x, y) sirah tam sayı ikililerinin sayısı kaçtır? (Parabol ve x ekseni üzerindeki noktalar dahil) A) 10 E) 20 C) 14 B) 12 D) 18

A A ÇAP / AYT - 2 / Matematik Testi 14. 13. Aşağıdaki şekilde füze rampasından fırlatılan füzenin yörüngesi verilmiştir. Grafikte her birim 1 metreye karşılık gelmektedir. Ay →X Hedef noktası 5 m 1 x? fonksiyo- 2000 Füzenin izlediği yörünge f(x)= X- nu ile ifade edilmektedir. Buna göre, I. Füzenin zemininden yüksekliği en fazla 505 metre olur. II. Füzenin çıktığı nokta ile hedef arası 2000 met- redir. III. Füzenin yörüngesi daima artan bir eğri grafiği oluşturur. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) I ve II D) I ve III E) II ve III CAP

20. Aşağıda y = 4 - x parabolünün grafiği gösterilmiştir. 4 d JODI = |CD| Elaib) Da - 2 2 O 2 (-2,0) (a,b) y = 4 - X2 u-6²- b2=u flon nax? d doğrusu, y = 4 - x? parabolü ile A ve E noktalarında kesiştiğine göre, E noktasının ordinatı kaçtır? A) 3 B) - C) D) 1 / 1 3 E) alx+2)(x-2) - 5 k-x2 - x2th .(X+2) (x-a)=y (x+2)(x+0) sy 2.(-a)=2 Al

10. Geyçel sayılar kümesi üzerinde tanımlıf ve g fonksiyonlari- porn grafikleri aşağıda verilmiştir. g(x) = x2 – 4 f(x) = x2 – 1 IL D C 2 3 g(a)=a A B f(x) = x² - 1 ve g(x) = x² - 4 olduğuna göre, A ve B köşe- leri g(x) parabolü üzerinde ve [DC] kenarı f(x) parabolü- nün tepe noktasında bulunan karenin alanı kaç birimka- redir? A) 6-27 B) 6 + 277 C) 9 D) 4 E) 7 + 216

da, 9. Şekilde f(x) = x2-mx + m + 15 parabolü ile x eksenin paralel d doğrusu y ekseni üzerindeki A noktasınd an kesişmektedir. y = f(x) d A O X 2 f(x) parabolü x eksenine teğet olduğuna göre, AOB üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 18 B) 24 C) 27 D) 32 E) 36 5.A 6.D 7.C 8.B 9.C

2. r pozitif bir gerçek sayı olmak üzere, dik koordinat düzle- minde orijinden geçen f(x) = (x - r)2 - 4 parabolü kullanılarak, 00 f(x - 1) - (-4) f(x - 2) +r biçiminde tanımlanan iki parabolün tepe noktaları ara sindaki uzaklık kaç birimdir? A) 4 B) V17 C) 312 D) 275 E) 1/6

İkinci Dereceden Fonksiyonlar (Parab 1. y Şekilde y=fx) parabolü veril miştir. y = f(x) 13 Parabolün y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır? 0 4 y=c T(2,-5) 7 B) C) -3 D) A-4 Njo E)-2 2 2. f(x) = 4x2 - (3 - m)x + 6

2. Aşağıdaki şekilde tepe noktası T(r, k) olan y=f(x) para- bolü ile x+2y=2 doğrusu A ve B noktalarında kesişmek- tedir. y T k. A -1 3 →X r B X+2y=2 y=f(x) Buna göre, parabolün tepe noktasının koordinatları toplamı kaçtır? 7 A) 2 B) 3 E 3

9. m ve n gerçek sayılar olmak üzere f(x) = x2 - (m - 6)x+ n + 1 fonksiyonu her x gerçek sayısı için ilen f(3 + x) = f(3-X) eşitliğini sağlamaktadır. Buna göre, m kaçtır? S A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 10. y = x2 + 2x + 1

3. y = x2 - 2x - 6 parabolü üzerinde apsisi ile ordinatı toplamı sıfır olan noktalar arasındaki uzaklik kar birimdir? 6. f: A) 3/2 B) 5 C) 572 fon mir kad D) 6 E) 6/2 A) x-2x 6 = ax *+2x-6ex x²+x-6 2.

POLINOMLAR 3. Bir f(x) fonksiyonuna hangi yönde öteleme yapıldığında hangi fonksiyonun elde edileceği aşağıda gösterilmiştir. a br. a br. a br. sola yukan aşağı f(x + a) f(x) + a f(x) - a a br. sağa f(x - a) Buna göre, f(x) = x2 + 4x + 3 parabolüne hangi öteleme hareketleri uygulanırsa g(x) = x2 + 1 parabolü elde edilir? A) 2 birim sola 1 birim yukarı B) 2 birim sağa 2 birim yukarı C) 2 birim sağa 2 birim aşağı D) 2 birim sola 2 birim yukarı E) 1 birim sağa 2 birim aşağı

1 5. Ünite / FONKSİYONLAR VE UYGULAMALARI S.Ünite / 8. f(x) = -x2 + 8x fonksiyonunun alabileceği kaç farklı pozitif tam sayı de- ğeri vardır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 16 A 9. f(x) = x2 - 2x + c parabolü x eksenine teğet olduğuna göre, parabolün y ek-

Buna göre, A noktasınin koordinatları toplamı kaçtır? x²g = ax - b B) - 7 C) - 8 E) - 12 A) - 4 2) - 9 EL -1,-8 12. Aşağıda y = f(x) parabolü çizilmiştir. y=6 4 y x²2x-3-2 - 2x 6 x=3 x=-1 3 () +²+3 y = f(x) 3=2 1 4 X 23 Buna göre, f(2a) = 2 eşitliğini sağlayan a değerleri- nin çarpımı kaçtır? B) 3 A) 2 1 W/N C) 1 D) - E) _1²3 4 2 7.D 8.D 9.B 10.E 11.D 12. E

4. E M G A B N IR seni D K FT C Yukarıdaki şekilde bir pencerenin genel görüntüsü verilmiştir. Bu pencerenin üst kısmı bir parabol şek- lindedir. Alt kısmı ise dört parçaya bölünmüş ABCD dikdörtgenidir. [EF] doğrusu [AB] ve [DC] doğrularını dik bir şekilde ortadan kesmektedir. Bu pencerenin kenarları ile ilgili; ABI = 240 cm IEF] = 180 cm INK) = 120 cm |ANI = |NG| = |GR| = |RB| [MK] // [EF] // [PT] olduğu bilinmektedir. Bu pencere analitik düzleme aşağıdaki gibi konumlandırılmaktadır. y şek- M B A → X DK FTC Buna göre, M noktasının koordinatları aşağıdaki- lerden hangisidir? A) (30, 60) B) (45, 60) C) (60, 30) D) (60, 45) E) (60, 40) ur. duğuna

. iki öğrenci aşağıdaki iki grafiği çizmiştir. Mehmet: y = x2 - - 1 Soner: y = 2(x2-x-1) Buna göre, 1 Mehmet'in grafiği x eksenini hangi iki noktada kesiyorsa Soner'in grafiği de x eksenini o ik noktada keser. II. Sonerin grafioinde parabolün kolları birbirine daha yakındır. JK: Soner'in grafiği, Mehmet'in grafiğinin 2 birim aşağı otelenmiş biçimidir. yargıllarından hangileri doğrudur? A) Yalniz B) Yalniz II C) Yalnız i D) 1.8 E) I, III 12.