Parabol Soruları

2018-AYT 13. a ve b pozitif gerçel sayılar olmak üzere, dik koordinat düzleminde orijinden geçen p(x) = (x-a)? - b parabolü kullanılarak p(x + a +b p(x + a)-b P(x-a-b biçiminde tanımlanan üç parabolün tepe noktalan, alanı 16 birimkare olan bir üçgenin köşe noktalardır. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18

12. C B A 5 m MEB 2020 - 2021 Ölçme Değerto 5 m D Şekilde verilen yüzme havuzunun kesitinde kırmızı ile gösterilen eğri parabol biçimindedir. Yüzme havuzundaki atlama tahtasının uzunluğu BAL=1m'dir. L ari |BC|=|DB|=5m, [AB]1[BD] olduğuna göre havuzun en derin noktasının [AC]'na uzaklığı kaç metredir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 61

13. a ve b pozitif gerçel sayılar olmak üzere, dik koordi- nat düzleminde orijinden geçen p(x) = (x-a2-b 15. parabolü kullanılarak P(x + a) + b p(x + a) - b p(x-a) - b biçiminde tanımlanan üç parabolün tepe noktaları, alanı 16 birimkare olan bir üçgenin köşe noktalarıdır. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E 18

nde 10. Fullmatematik En yüksek noktasının yerden yüksekliği 9 birim olan pa- rabolik biçimdeki tünelin zemin genişliği 6 birimdir. Genişliği 5 birim olan bir kamyonun; bu tünelden ge- çebilmesi için yüksekliği tam sayı cinsinden en fazla kaç birim olmalıdır? A) 1 B)2 C) 3 D) 4 E) 5

F 9 kat- Şekilde ABCD dikdörtgen D, A ve F doğrusal [DE] 1 [BF] IAFI = 4 cm, IBCI = 6 cm olduğuna göre, IDG! - ä kaç santimetredir? A) 6 D) 8 B) 315 C) 413 E) 575 12 urs- 285 ifta 8 y 14 CAP 35. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde verilen ABCD dik- dörtgeninin D köşesi y = 3x doğrusunun ve C köşesi X+ y = 10 doğrusunun üzerindedir. Ay y = 3x 2 2 Itaa D C(m, n) y-lon X A. B 10 x + y = 10 IABI = 6 birim ve C(m, n) olduğuna göre, m.n çar- pimi kaçtır? A) 5 B) 6 C) 9 D) 16 E) 21 (646) (-) = Diğer sayfaya geçiniz.

6 14. f(x) = x² – (m+1)x + 3m + 1 • f fonksiyonunun grafiği x-1=0 doğrusuna göre simetriktir. Buna göre, f fonksiyonunun alabileceği en küçük değer kaçtır? B) -1 D) 4 C) 3 A) -3 E). 7 idd | MATEMATİK SORU BANKASI

Odev Testi - 2 Aşağıda y=-*4% paraboló cizilmistir, f(a)e-02 + GG AY y = -14h 4 - 4243420 - [ats) l'asce Isaia) a atha 2 azh 39 (oo) Agia) LIL y=-62166 y=-2+44 alusto Parabolün tepe noktasının eksenlere olan dik izdú- şümü A ve B noktaları olduğuna göre, OATB dörtge- ninin alanı kaç brdir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) y = a (x-r) 24. Ki) a (x2.2axta?) to a = a(x-a)?ta ax2_22² x nch alxar (Gx-a) (x -92 ax g Asağıda analitik düzlemde tepe noktası y ekseni üzeri 5.

69-C Bir el feneri karanlık bir odada açılıp yere bırakıldığında, yerde bir parabol görüntüsü oluşmaktadır. AY A(-1,7) Duvar -1B Karanlık odada fenerin zeminde oluşturduğu parabol şekil- deki gibi koordinat ekseninde gösterilmiştir. Buna göre, el fenerinin karşı duvara olan uzaklığı en fazla kaç birimdir? 22 25 28 A) B) 8 C) D) 9 3 3

38. y = f(x) parabolünde ax²+bx+c f(-1) = f(10) ve f(1) <f(2) olduğuna göre, Lorton toplanlan f(0) = f(9) golonlann f(10) > f(12) JM. f(-4) <f(4) esit ifadelerinden hangileri daima doğrudur? goruntulen A) Yalnız 1 B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, Il ve III

O Sekilde T tepe noktay) fonksiyonunnar gosterilmistir de olduğuna FX) E) (x+2)(x+0) 2 Buna göre, f(6) kaçtır? E) 9 D) C) 10 A) 8 B) 5 11. Aşağıda parabolik anıtın koordinat ekseni üzerine yerleştirilmiş resmi yer almaktadır. +4 +4 A X -2 -1 2 Koordinat ekseninde her 1 br. gerçekte 100 m olduğuna göre, A noktasının yerden yüksekliği kaç metredir? D) 340 E) 280 C) 350 B) 300 A) 320 12. y = x2 - 10x + a - 2 parabolü x eksenine teğet olduğuna göre, a kaçtır?

2019-AYT/Matematik 17. 0 < xq < x2 olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde f(x) = (x - x1)(x - x2) biçiminde tanımlanan bir f fonksiyonunun belirttiği parabol, dik koordinat düzleminde eksenleri şekildeki gibi farkli A ve B noktalarında kesmektedir. B A A ve B noktalarının orijine uzaklıkları birbirine eşit olup, 3 X- iken bu parabol en küçük değerini almaktadır. 5 X2 Buna göre, oranı kaçtır? X1 A) 2 B) 3 C)4 D) 5 E) 6

2. Üç arkadaşın paraları ile ilgili şunlar bilinmektedir: Batuhan'ın parası Selahattin'in parasından 120 lira eksiktir. Puan Yayınları Güç Sende Artık . Selahattin'in parası Yasin'in parasının 10 katin- dan 20 lira eksiktir. Yasin ile Selahattin'in paraları çarpımı Batuhan'ın parasının karesine eşittir. Yasin'in x lira parası vardır. Buna göre, üç arkadaşın paralarını bulmak için kullanılan ikinci dereceden denklem aşağıdaki- lerden hangisidir? A) 9x2 - 278x + 1960 = 0 B) 10x2 + 278x + 2250 = 0 C) 9x2 - 280x + 1960 = 0 D) 10x2 -- 280x + 2500 = 0 E) 9x2 + 158x + 2250 = 0

19 17. 0 < x < x2 olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde f(x) = (x - 1)(x - x2) biçiminde tanımlanan bir f fonksiyonunun belirttiği parabol, dik koordinat düzleminde eksenleri şekildeki gibi farklı A ve B noktalarında kesmektedir. AY X2X1 = 3 B X2+X 1 = 2/3 A Zox 288 X A ve B noktalarının orijine uzaklıkları birbirine eşit olup, 3 iken bu parabol en küçük değerini almaktadır. 5 X2 Buna göre, oranı kaçtır? X1 A) 2 B) 3 C)4 D) 5 E) 6

B B B AYT 29. Dik koordinat düzleminde orijinden geçen d doğrusu f(x) = 4x2 + 1 parabolüne A noktasında teğettir. y y = f(x) d A 1 0 Buna göre; f parabolü, d doğrusu ve y ekseni arasında kalan boyalı alan kaç birimkaredir? 1 1 D) 5 E TE A) C) 4 B) 2. 3

um=m 5. 3m= f(x) = -3x2 – 3mx + 2m + 6 fonksiyonunun en büyük değeri 5 olduğuna göre, m nin değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) - 1 B)-2 C) 3 D) -4 E) -5 1-B 2-C 3-D 4-C 5-B -2 m =-10 3m 3 m = -30 11

AYT. Matematik 9 a bir gerçek sayı olmak üzere, şekildeki y = ax2 - 10ax + 16a 60 parabolünün T tepe noktasının koordinatlan (r.1dir. 2 AY IT(CT) X +21 Buna göre, a +r toplamı kaçtır? 23 13 A) 6 19 B) 6 40 38 D) 9 9 -1 zi ta I 20