Parabol Soruları

14. y = x2 + 3 parabolü ile y = mx doğrusu A(2,8) nokta- sına göre simetrik iki noktada kesişiyor. Buna göre, parabol ile doğrunun kesiştiği iki nok- ta arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 312 2/17 C) 8 D) 2714 E) 413

10. Aşağıda gösterilen ayakları parabol biçiminde tasarlanmış sandalyenin kırmızı renkli kolçakları ayaklara tepe noktalarından monte edilmiştir. X +4=b X X+ 42 12 A B X 8 br C 10 br D Sandalyenin oturma kısmı ayak üzerindeki A ve B noktalarına yer düzlemine paralel olacak biçimde monte edilmiş olup ve yerden yüksekliği 8 birimdir. Şekilde |AB| = 6 birim ve CD/ = 10 birim olduğuna göre, kolçağın yerden yüksekliği kaç birimdir? A) B) 11 c) 33 D) 12 E) 21 25 2 2.

x²2x+100 5. Bir bilet firması, İzmir-İstanbul uçak seferlerinin fiyatını, x saat olmak üzere lira cinsinden aşağıdaki gibi tanımlan- mıştır. x2 - 2x + 100, 0<x<3 f(x) = 16x-2x2 +105, 3<x<5 11 İzmir'den İstanbul'a gidecek olan Emre ve Cansu'dan Em- re ilk 3 saat içinde Cansu ise sonraki 3 saat içerisinde bi-10 letlerini almıştır. Biletler 6 saat içinde tükendiğine göre, Cansu Emre'den en çok kaç lira fazla ödemiştir? 4) 16 B) 20 C) 29 E) 42 Bor

2019-AYT/Matematik 19. Bir ve bu 17. 0<xy < x2 olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde f(x) = (x - 1)(x - x2) biçiminde tanımlanan bir f fonksiyonunun belirttiği parabol, dik koordinat düzleminde eksenleri şekildeki gibi farklı A ve B noktalarında kesmektedir. a B A X - A ve B noktalarının orijine uzaklıkları birbirine eşit olup, 3 iken bu parabol en küçük değerini almaktadır. 5 X2 Buna göre, oranı kaçtır? X4 A) 2 B) 3 C)4 D 5 E) 6 6.5.4.3 360

12. Üçün bölü P(x y 10. b +0 olmak üzere y = x2 + bx+c parabolü ile ilgili aşağıdakiler biliniyor. Tepe noktası y = 1 doğrusuna 6 birim uzaklık- tadır. (2, -1) noktasından geçmektedir. eşit A) -b Buna göre, parabolün x eksenini kestiği noktala- rin apsisleri toplamı kaçtır? x A) - 4 B)-2 C) 3 D) 6 E) 8 7 12. SINIF 23

15. x² – 2x - 8=0 denkleminin kökleri x, = a ve x2 = b'dir. Buna göre, x2 + (2a - b) x + (3a + 2b) = 0 denkleminin kökler çarpımı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 7 B) 5 C) 3 D) 2 E) -1 a.b= -8 a+b = 2 2 l/wto elto 26

27. Aşağıdaki daire içinde yazılan sayılara bağlantılı bulun- dukları kare içerisindeki işlem uygulanıp bulunan sonuç lar o kareye bağlı olan boş dairenin içerisine yazılacaktır. 553 555 551 557 tx. 2 =106 X x K 12 kisu Buna göre, K'nin pozitif değeri kaçtır? B) 8 C) 14 D) 18 A) 4 E) 28 niñor caraya gecir

x719 + 19 5. f(x) = ax² + bx + c parabolünde, f(2m-3) = f(3m + + 1) una f(4n + 1) = f(n + 8) olduğuna göre, m - n değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 2 11 3 YAYINLARI 3 D) -1 5 E) 4 20-3=40+1 3+1 = 0+8 2 24 (2M loro TINA

11. Aslan koordinat düzleminde aşağıdaki çizimleri yapıyor: f(x) = x2 - kx + k + 1 parabolünün grafiğini çiziyor. Parabolünün üzerinde olmayan A (2, -1) ve B (1,k) noktalarını işaretleyerek parabole teğet olmayan [AB] doğru parçasını çiziyor. Aslan'ın çizdiği grafik ve doğru parçası sadece bir noktada kesiştiğine göre, k sayısının alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 20 B) 18 C) 14 D) 12 E) 9

20. Aşağıda dik koordinat düzleminde y = f(x) parabolü ile f fonksiyonunun türevinin grafiği verilmiştir. AY FG) 7C= 8 iSLER A C X B y = f(x) y = f(x) A noktası parabolün tepe noktası ve ABC üçgensel bölgesinin alanı 8 birimkare olduğuna göre, B noktasının ordinatı kaçtır? A) -16 B) -12 C) -8 D) -6 E) - 4

f(x) = mx? + nx + k fonksiyonunun grafiĝi verilmiştir. AY f(x) = mx + nx +k 2 X Buna göre, 1. n> mk'dir. ? il. Tepe noktasının ordinatı n + k'dir. III. n < O'dır. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız ! B) I ve II D) Il ve III C) I ve III E) I, II ve III

PARABOL 3. forvet Kaleci 1,80m Bir futbol müsabakasında kaleci ile karşı karşıya kalan vet, topu kalecinin üzerinden atmaya çalışmaktadır. 1. pun yatayda alacağı yol x olmak üzere; topun çikablece yükseklik f(x) = -0,03x² +0,6x ile modellenmiştir. Boyu 1,80 metre olan kalecinin zıplamadan ulaşabilece maksimum yükseklik boyunun katıdır. 3 Buna göre, kalecinin top maksimum yüksekliğe çile ğında topa dokunup golü engelleyebilmesi için en kaç santimetre zıplaması gerekir? A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 90

3. 30. Aşağıda dik koordinat düzleminde f(x) = 8 - x2 parabolü ve bu parabol üzerinde kesişen x= n ve y = m doğrula- rinin grafikleri verilmiştir. 8- 2 f (x)= 8-X -y = m x 0 mn= x= n f(x) = 8 – x2 parabolü ile x = 0, y = 0 ve x= n doğruları arasında kalan bölge y = m doğrusu ile eşit alana sahip sari ve pembe renkle renklendirilmiş iki bölgeye ayrılmıştır. 24-24 Buna göre, n? kaçtır? 23 A) 1 B) 177 23 24 27 E24 3 2A 2-24

1. f(x) = (2x + a-3)2 - 12a parabolünün tepe noktası y ekseni üzerindedir. Buna göre, bu parabolün eksenleri kestiği nokta- ları köşe kabul eden üçgenin alanı kaç birimkare- dir? b A) 36 B) 64 C) 72 D) 96 E) 108 (x-r 12+k

39. 2x2 +6x +14=0 denkleminin kökleri sırasıyla X4+2 ve Xx+2'dir. Buna göre, kökleri Xy+1 ve X2+1 olan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir? 0 +2) A) x2+x-3=0 B) x2-5x-3=0 C) x2 +5x-9=0 D) x2 +5x-11=0 E) x2 +5x+11=0 2.(x, +1] ² - 6.1X, +1) +14=0 7.5.6.90 - 18.00 2x² +by, +2 +6x, tb. 13x+2+70 2x ² + 10x, +22=0 poz - neg

19. a, b ve c gerçel sayılar olmak üzere, y = ax2 + bx + c parabolü y = 1 doğrusuyla B ve C noktalarında, y = 6 doğrusuyla ise sadece A noktasında kesişmektedir. Dik koordinat düzleminde A, B ve C noktalarının yerleri aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. AY y=6 y=1 işaretleri sırasıyla Buna göre a, b ve c aşağıdakilerden hangisidir? A) +. C) - + + GV E) rular ÖSYM'nin yazılazine almaksızın rafından kullanılamaž.