Parabol Soruları

201Y - ZULU 25. y = x - 4 doğrusu y = x2 + 5x + c parabolüne teğet- tir. Parabolün tepe noktasının x eksenine uzaklığı kaç birimdir? A) 1 B) 2 C) 25 D) 29 E) 33

13) 7. 4.4=16 y=-x? + bx + c x + y = 2 Yukarıda verilen y = -x2 + bx + c parabolü ile x + y = 2 doğrusunun grafiklerine göre b + c kaçtır?

11. y = x2 - 6x + 10 parabolü üzerindeki A noktasının y eksenine uzak. lığı 2 birimdir. Buna göre, A noktasının x eksenine uzaklığının alabileceği değerler toplamı kaç birimdir? ... UUUURIK A) 22 B) 24 C) 26 © 28 E) 30

y =x2 - 2x +3 parabolü ile y =x+1 doğrusunun kesim noktalarının apsisleri çarpımı kaçtır? 8. A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E)-2 Tutor

19. Her x gerçel sayısı için f(x)21 olmak üzere, y = f(x) parabolü için f/2) = 1 f[4) = 13 eşitlikleri sağlanmaktadır. Buna göre, f(1) kaçtır? A)3 C5 D)6 E7

4. 12.13.14.15+1 Cr o işleminin sonucu kaça eşittir? A) 157 B) 172 C) 181 D) 193 ) 204

20. f(x) = x² +X+1 fonksiyonuna orijinden teğetler çiziliyor. Çizilen bu teğetlerin eğimleri toplamı kaçtır?

A) 5 Küp şeklindeki bir binanın A köşesinden başlanarak B köşesinde yer alan çanak antene kablo çekilmis. tir. Kablo oklar yönünde ve her dönüşte 90° lik acı yapacak biçimde döşenmiştir. Döşenen kabloların toplam uzunluğu 48 metre olduğuna göre, kablonun içinden geçtiği yüzey- lerin toplam alanı kaç metre karedir? A) 64 B) 128 C) 144 D) 256 E) 288

WGRAFİĞİ 9. fx) = x + 2x + 4a +7 parabolünün tepe noktası y = -2 doğrusu üzerinde olduğuna göre, f(-4) + f(3) toplamı kaçtır? A)7 B) 14 C15 D) 18 E) 21 tur?

W Ralli azaldığını ok- E) 30 ve 31. soruları aşağıda verilen ortak şekle ve metne göre cevaplandırınız. es y (km) Şekildeki tankın attığı top mermisi parabol şeklinde bir yay çizerek hedefe ilerliyor. Top mermisinin yatay mesafede aldığı yol x (km), düşey mesafede aldığı yol y (km) olmak üzere bu parabolün denklemi y = f(x)=-450 + şeklinde modelleniyor. (km) 30. Tankın attığı top mermisi kaç km uzağa düşer? 31. Top mermisinin hedefi vurulabilmesi için en çok kaç metre yüksekliğindeki bir tepeyi aşması ge- rektiğini bulunuz. ÇÖZÜM

18. 03 Yukarıdaki taralı alan 20 br olduğuna göre, f(x) parabolünün en küçük değeri alması i- çin x kaç olmalıdır? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3

30 m 12 m 20m 20m 20m 20m 20m 20m Irmak Şekilde nehrin üzerine kurulan köprü ve köprüyü güçlen- dirmek üzere gerilmiş parabol biçiminde çelik ana halat görülmektedir. 20 şer metre aralıklarla gerilmiş simetrik 5 çelik dikey des- tek ana halatı güçlendirmektedir. En uzun destek köprünün tam ortasında olup uzunluğu 30 metredir. Halatın uç nokta- ları karayolundan 12 metre yüksektedir. Buna göre, 5 dikey desteğin toplam uzunluğu kaç met redir? A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140

93 1 2 3 4 5 60 m Yukarıda verilen asma köprüde aralarındaki uzaklık 60 m olan eşit yükseklikteki iki direk arasına çelik telle yola bağlayan 10'ar metre aralıklı 5 halat bulun- maktadır. Şekildeki numaralandırılmış halatlardan 3 numaralı halatın uzunluğu 40 m, 4 numaralı halatın uzunluğu 45 m dir. Şekilde görülen eğriler birer parabol olduğuna göre, direklerin yoldan yüksekliği kaç metredir? A) 105 B) 100 C) 90 D1 85 E) 75 [1.0 2E 3.B 4E 5.0 16.0

a- fonksiyo 2. be 39 f(x) = (a - 2)x2 - 2a - 1) - 2 b=-3 g parabolünün simetri ekseni x = 2 doğrusu oldu-> ğuna göre, a kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 D3 E) 2 Buna nedir? A foo Ko 2a-2 = 2 2a-u

SORU 8 f:(-1,] → R olmak üzere, f(x) = 2x² - 8x+7 parabolü veriliyor. Buna göre, f fonksiyonunun tanımli olduğu aralıkta ala- bileceği en büyük ve en küçük değerlerin toplamı kaçtır? (10 puan)

y = x - mx + 1 parabolüne başlangıç noktasından çizilen teget doğrularının dik olması için m'nin pozitif değeri kaç olmalıdır? A) 1 B) 3 C)2 D) 5 E) di