Parabol Soruları

10 a-/5-6 va olduğuna göre, a - 5a ifadesinin değeri kaçtır? A) 3 B) 2 C)1 D)-1 E)

10. m parametre olmak üzere, f(x) = x2 + 2mx + m + 1 parabollerinin tepe noktalarının geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = x2 – X+1 B) y=-x2 - x + 1 C) y = x2 – X-1 D) y=-3x2 - x + 1 E) y = 13x2 – X-1 -

8. y=x² + (m + 2)x - m + 1 parabolünün simetri ekseni x= 1 doğrusu olduğu- na göre, bu parabolün y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır? A) -5 B) -3 C) 3 D) 5 E) 6

2019 / AYT 6. 0<xy < Xz olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde f(x) = (x - x)(x - x2) biçiminde tanımlanan bir fonksiyonunun belirttiği parabol, dik B koordinat düzleminde eksenleri şekildeki gibi farklı A ve B 5 noktalarında kesmektedir. A B A ve B noktalarının orijine olan uzaklıkları birbirine eşit olup, 3 X= 5 iken bu parabol en küçük değerini almaktadır. X₂ Buna göre, x oranı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

AYT/ Matematik 14. Bilgi: Isı alan maddenin hacminin artmasına genleşme, isi veren maddenin hacminin küçülmesine büzüşme denir. 15. -12 Şekildeki iki elektrik direği arasındaki telin konumu, gen- leştiğinde f(x) = 2x2 + 12x + 32 fonksiyonu ile büzüştü- ğünde g(x) = x2 + 6x + 24 fonksiyonu ile ifade ediliyor. nt 8 Buna göre, 2 (x²+bx+16) 1. İki direk arasındaki mesafe 2 metredir. 2x 24 so 8 II. Teller arasındaki dikey uzaklık en fazla 1 metredir. III. Tellerin direklere bağlandığı yükseklik 14 metredir. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? (Uzunluklar metre cinsinden ifade edilecektir.) C) I ve III A) Yalnız 11 B) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

f(x) = x² + (3m + 6)x + 16 – 6m Im<-0 %3D parabolünün tepe noktası analitik düzlemin II. bölge- sinde olduğuna göre, m'nin alacağı tam sayı değerle- ri toplamı kaçtır? A)-4 B) -3 C) -1 D) 2 E) 3

2. f(x) = 2x2 - 12x + 4 %3D parabolünün x eksenini kestiği noktaların apsisleri top- lamı kaçtır? A) 3 B) 6 C) -6 D) -3 E) 2 eni noganot bn heng abrauY

gisi A) a + c E) a-b y = x2 + ax + 2x + CA-x+7-03 y = -x2 + x + b parabollerinin kesiştiği iki noktadan geçen doğru- nun denklemi, y = 3x + 5 olduğuna göre, a.b kaçtır? A) 2 B) 4 C)6 D) 8 ) 10 f:1-3, 2] → R

26. USM BOZ Yukanda görülen bir tünel agzı bir parabol ile modellenmiştir. Tünelin en yüksek noktasının zemine uzakligi 6 metre, genisligi 36 metredir. Tünelin her iki yanında 3 er metre genişliğinde bir güvenlik saridi yapılacaktır. Güvenlik şeridini tönolin iç kısmından ayıran x metre yüksekliğinde bir duvar vardır, Buna göre, güvenlik geridi için yapılan bu duvarın yüksekliği (x) kaç metredir? 8 7 11 A) 3 B) 3 E) 2 6 alt D)'

12. Aşağıda dik koordinat düzleminde f(x) = x-4 parabolü ile ABCD karesi gösterilmiştir. f(x) = x² – 4 26 AbB a D 26 Kesikli d doğrusu, karenin [AC] köşegeni ile kesiştiğine ve |OF]%3D26 br olduğuna göre, JEDI = a kaç br'dir? %3D C) 4 E) A)1 B) 2 D) 3 E)· 5/2

A. f(x) = ax2 + bx + c parabolünün görüntü kümesi ke R+ için [k, oo) şeklindedir. Buna göre 1. a>00 II. b>0 III. c>0 IV. b2 > 4ac V. b>c yargılarından kaçı kesinlikle doğrudur? AT B) 2 C) 3 D4 E) 5

0. f(k) = x2 – ax +b fonksiyonu için aşağıdakiler biliniyor. Bu fonksiyonun x eksenini kestiği noktalardan biri 3 tür. Bu fonksiyonun alabileceği en küçük değer -1 dir. Yukarıdaki bilgilere göre, a nın alabileceği değer- ler toplamı b nin alabileceği değerler toplamından kaç fazladır? A) -6 B)-4 C) -2 D) 2 E) 4

y=x2 Buna göre, p + k toplamı kaçtır? A) 6 B) 5 C)4 D) 3 ED y=x²=-4x-6 x2 + 4x+6=0 TX=-2 (X+210 =) = (-2/ = yuzle p=-2 AY = 2x k=4 Alpak)=A B - 2 + y = -x2 + 6x Şekilde y = -x + 6x parabolü ile y = 2x doğrusunun grafikleri verilmiştir. Buna göre, A(OAB) kaç br? dir? A) 36 B) 32 C) 28 D) 24 E) 20

On Çalışma Soruları PARABOL DENKLEM 10 Bir maden.ocağındaki bir tünelin giriş kapısLaşağıdaki gi- bidir. ABCD dörtgeni kare, DEFC eğrisi bir paraboldür. FCO16) c(3,5) B. YER AB kenarına dik olarak, A noktasının 1 metre ve 3 metre uzağına, parabol biçimindeki tavana kadar uzayan birer da- yanak direği konulmuştur. Pembe renkle gösterilen HF di- reği 9 metre boyundadır. ABCD karesinin köşegenlerinin kesişme noktası orijin ve x ile y eksenleri karenin kenarlarına paralel kabul edilirse, mavi renkle gösterilen EG direğinin boyu kaç metre olur? (xL = a(x-al+b "F(x) E.

3 2 4+32 X L3 0,2 10. f(x) = x² + 2x + 3 fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) R B) (0, 0) C) [0, 0) D) (2, E) 2,0) D= 6-4 - (x) FAX + x 2 +3 = 2 t

final eğitim kurumları 3. f: RR y = f(x) = (a + 2)x2 + ax2 + 8x + 11 fonksiyonu bir parabol belirttiğine göre, bu parabo- lün alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 8 B) 9 C) 11 D) 17 E) 19