Parabol Soruları

f(x)=x2+(m-1)x+4 parabolünün simetri ekseni x=2 doğrusu olduğuna göre, parabolün alabileceği en küçük değer kaçtır?

1- y=x2-6x+n -br parabolü x eksenini iki farklı noktada kestiğine IV göre, n'nin alabileceği değerler kümesi aşağı- dakilerden hangisidir? A) (-0, 4) B) (-,6)/ C) (-0,9) D) (0,6) E) (6,-)

15. 2x2 - 2 ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) B) 2-2 C)x-2 D)x+2 27 x2 - 1) = 2. (x+1). (x-1)

- ÖRNEK U y=2x2+9x-n parabolü ile y=5x+13 doğrusu farkli A ve B noktalarında kesişmektedir. Buna göre, [AB] doğru parçasının orta noktasının koordinatları toplamını bulalım. J

16.) f:[-2,5] → R 16 f(x) = x2 – 2mx + m + 2 fonksiyonunun alabileceği en küçük değer - 10 oldu- ğuna göre, m nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?

f(x) = -x2 - 4x + 2m + 6 parabollerinin tepe noktalarının geometrik yer denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y=x²-x B) y = x2 -x + 6 C) y = x2 - X + 3 D ) y = x2 -x + 2 E) y = -x2 + x

lerden hangisidir? (x - y)2 (z - x) - (x - z)2 (x - y) ifadesinin çarpanlara ayrılmış biçimi aşağıdaki- A) (x - y) (x – z) (y + 2 – 2x) B) (x - y) (x – 3) (y – z) C) (x - y) (x – 3) (y – Z - x) D) (x - y) (z – x) (y + 2 – 2x) E) (x – zy) (x – z) (y – z)

16.15 Tab 10 (10,0) 10 Su kemerleri, geçmiş yıllarda suyu bir bölgeden başka bir bölgeye aktarmak için yapılmış su yolları- dir. Yukarıdaki görselde görüldüğü gibi su kemerleri genelde parabol şeklinde inşa edilmiştir. Bir su kemerinin tepe noktasının yerden yüksekliği 15 metre, ayaklarının iç kısımları arasındaki mesafe 10 metredir. Prf Yayınları a. Buna göre, yukarıdaki gibi modellenen parabolün denklemini simetri ekseni y olacak şekilde oluş. turduğumuzda elde edilecek parabol denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = x + 15 B) y = - 2 x² + 15 y = x + 15 D) y = -x + 15 a.(x-0), (x-10) E) y = -x + 1545' P nosil als),(-5) -250=15 bolcon la=-37 -2 25 x

16. y = x² + 2 y = 2x – x? fonksiyonlarının grafikleri arasındaki düşey uzaklık en az kaç birimdir? o B) C) 2 5 2 A) 1 D) E)3

YA y = f(x) O A T(2,0) Yukarıdaki şekilde y = f(x) parabolü Ox eksenine T noktasında teğettir. Buna göre, OABC karesinin çevresi kaç br'dir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

IL YuR 14. k bir parametre olmak üzere, f(x) = x² + 2kx + k – 3 %3D parabollerinin tepe noktalarının geometrik yeri- nin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = -x² – 2x - 2 B) y = -x² – x - 3 C) y = x² – 2x + 4 D) y = x2 + x - 3 %3D (A E) y = x2 + 4x - 1 Sarmal Matematik Soru Banka

Ornek - 2 f(x) -mx-x+4 de Dis o rder parabolu x eksenini kesmediğine göre Çözüm Parabol x eksenini kesmedigine göre negatif A <0 olmalıdır. b² - 4ac < 0,1-1,² - 4(-m).4 <0 1 + 16m 0 ης olacaktır Soru - 1 f(x)=x-px +3p - 4 parabolü x eksenine teget olduğuna göre, p nin alabileceği de- gerler toplamını bulalım. Çözüm C: 12 23

13. y=x2 – mx + 3 parabolü ile y = 2x + 1 doğrusu A ve B gibi iki farklı noktada kesişmektedir. [AB] doğrusu parçasının orta noktasının ordi- natı apsisinin 4 katı olduğuna göre m değeri kaçtır? A) 4 B) 2 c) D) 0 E) -1 x'(-m-21x2

5fL1) Dik koordinat düzleminde, (0, 2) aralığında tanımlı bir f fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. 30. 51 1)= 2 2. bos L2)=0 y (x) 2. Buna göre, L(x) =( 1. (fobix) 2 3. (fo(x)=1 (fo(X)=0 eşitliklerinden hangileri yalnızca iki farklı x değeri için sağlanır? [8,~0) A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız II D) I ve ll E) Il ve llI 8)

mal F (x)=x²-3x+2. Yo 0- 742) y = 3x + mx +3 parabolu x eksenine teget olduğuna göre, m aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 6 B) C) -3 D1 E) 3

II. Dereceden Fonksiyonların Grafikleri - XXII 4. Aşağıdaki parabolün simetri ekseni x=-1 doğru- sudur. ty -JA =1 doğrusu ati kaçtır? ly=f(x) f(x)'in alabileceği en büyük değer (-1) olduğu- na göre, parabolün y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır? 25 E) 11 B) 4. E) 4 cizilmiştir. 0 sıh 5. Aşağıda x eksenini (1, 0), (4/6) noktalarında ve y eksenini (0, -4) noktasınde kesen y=f(x) parabo- lü çizilmiştir.